基于FPGA的生命探測儀算法研究與系統設計
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從濾波器的傳遞函數可以知道，它是恒穩定的，不需要回饋。而且只要加權系數h(i)=h(N-1-i)其中，(0≤i≤N-1)，FIR濾波器就具有線(xiàn)性相位。一般而言，常用的FIR濾波器是線(xiàn)性相位的，即濾波器的系數滿(mǎn)足某種對稱(chēng)性。于是線(xiàn)性相位濾波器的輸出為：
這樣，只需要做N／2(當N為奇數時(shí)為(N+1)／2)次而不是N次乘法，就可以實(shí)現濾波器的功能，可以大大地節約硬件資源的消耗，還可以提高速度。
本文采用Matlab的窗函數方法設計并在FPGA上實(shí)現的方案。根據實(shí)際要求，可以分為有人靜止存在只有呼吸心跳和有人存在并且有體動(dòng)兩種情況。經(jīng)計算，分別為截止頻率0．5 Hz的低通濾波器獲取呼吸心跳信息和通帶頻率1～50 Hz的帶通濾波器獲取體動(dòng)信息。我們選擇海明窗作為系數計算窗函數，低通濾波器階數N=412階，帶通濾波器階數N=168階。然后通過(guò)Matlab中的FIR函數確定各階系數，再由FPGA硬件實(shí)現FIR濾波器。由于目前的FPGA器件只能支持定點(diǎn)計算，從Matlab計算所得的系數^是浮點(diǎn)值，需要轉換成定點(diǎn)值，即進(jìn)行系數量化。為了滿(mǎn)足精度要求，把所有系數乘以216后再四舍五入即可。
用MATLAB設計完成濾波器系數和結構在具體硬件實(shí)現之前先對它進(jìn)行濾波的功能仿真。濾波器應能使通頻帶內的信號通過(guò)，對通頻帶外的信號給予極大地衰減，阻止其通過(guò)。這里輸入信號由MATLAB產(chǎn)生，頻率分量分別位于濾波器的通頻帶之內和之外。首先驗證截止頻率為0．5 Hz的400階低通濾波器，它的采樣頻率是250 Hz。MATLAB產(chǎn)生幅度為1，頻率分量分別為1 Hz、3 Hz和10 Hz的正弦信號，把它們相迭加并且加入5 dB高斯白噪聲。濾波器的時(shí)域波形和頻域波形如圖3所示。本文引用地址：http://dyxdggzs.com/article/190438.htm
對于通頻帶為1～50 Hz的200階帶通濾波器，輸入幅度為1，頻率分量分別為30 Hz和60 Hz的帶噪正弦信號，其濾波器輸入輸出的時(shí)域與頻域波形如圖4所示。
由圖3和圖4可以看出，兩路濾波器的通頻帶外的信號都已經(jīng)被濾除地很干凈，并且通頻帶外的噪聲也得到了極大地抑制。由于MATLAB濾波輸出是將輸入數據與濾波器系數直接卷積而得出的，濾波器的輸出相較于輸入有一定的延遲。兩路濾波器的設計都滿(mǎn)足系統性能要求規范。
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