OFDM系統中頻域同步技術(shù)及FPGA實(shí)現
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由于估計是基于
的，因此將向量V稱(chēng)為觀(guān)察向量，方程式(3)稱(chēng)為觀(guān)察方程。線(xiàn)性最小平方估計就是在觀(guān)察向量給定的條件下，根據觀(guān)察方程估計向量
。根據最大似然估計原理，使得向量V的線(xiàn)性函數
取得最小值時(shí)，得出
的估計值
。對式
求導并使之為零，可得：
(4)
公式(3)是在先得出
，i=0，...，K-1的基礎上求得的，而
可以通過(guò)在導頻位置對前后兩個(gè)OFDM符號做相關(guān)運算來(lái)求。
頻域符號定時(shí)偏移估計算法
時(shí)域定時(shí)的不準確就要求頻域內進(jìn)一步對OFDM符號定時(shí)進(jìn)行校正。由于時(shí)域內保護間隔是數據信號最后L個(gè)采樣點(diǎn)的完全復制，所以由FFT循環(huán)移位定理可知：符號定時(shí)的偏移所引起的子載波上相位旋轉和子載波序號k成正比。由于導頻信號插入位置已知，且其具有相位已知特性，這使得我們可以利用符號內插導頻載波間相位變化來(lái)做細符號定時(shí)同步，并與粗符號定時(shí)同步結合起來(lái)，得到一個(gè)準確的符號起始位置。
設
是第j個(gè)OFDM符號定時(shí)偏移在相鄰導頻點(diǎn)上所引起的相位偏移之差，
為第j個(gè)OFDM符號所估計出來(lái)的細定時(shí)。則
和
可表示為：
(5)
(6)
其中，L為散布導頻個(gè)數;N為一個(gè)OFDM符號中有效子載波的個(gè)數;Xj,k是第j個(gè)符號的第k個(gè)散布導頻復值;△k為兩個(gè)相鄰的子載波序號的差值。
頻域同步電路模塊各單元的工作原理如圖3.1所示。這里使用Altera公司生產(chǎn)的STratixⅡEP2S60的FPGA芯片來(lái)實(shí)現。
圖3.1 FFT后同步塊方框圖
FFT模塊輸出復數據經(jīng)過(guò)一個(gè)OFDM符號的FIFO模塊延遲后，和當前的OFDM復數據進(jìn)行相關(guān)，以實(shí)現在整數倍頻偏估計和小數倍頻率偏移算法中所需要的前后兩個(gè)符號的對應導頻相關(guān)運算，其相關(guān)結果為32位的復數據。
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