基于MATLAB的線(xiàn)性二次型最優(yōu)控制

對比仿真結果可以看出，當小車(chē)擺桿角度權重選定為合適的值，隨著(zhù)小車(chē)位置權重的增加，小車(chē)位移系統階躍響應超調減小，上升時(shí)間和調整時(shí)間也加快。與此同時(shí)，也引進(jìn)了一些振蕩。

5.2 加權矩陣R的研究

從降低控制系統能量要求優(yōu)先角度出發(fā)，讓Q不變，R減小。這時(shí)由Riccati方程求得的系統反饋增益陣K增大。例如R=0.01時(shí)，相應的K=[-175.4699,-46.1765,-10.0000,-20.8841]。

改變加權陣Q后的響應結果如圖6，控制力輸出曲線(xiàn)如圖7

對比仿真結果可以看出，調整時(shí)間與超調量減小，上升時(shí)間與穩態(tài)誤差減小。但是系統穩定性很差，時(shí)控過(guò)程噪聲很大。

6 結束語(yǔ)

本文針對倒立擺系統進(jìn)行數學(xué)建模，采用最優(yōu)控制中的LQR控制方法，對系統進(jìn)行局部的線(xiàn)性化，通過(guò)仿真實(shí)驗得到該方法作用于倒立擺系統是可行且有效的，同時(shí)分析了加權矩陣Q和R對系統性能指標的影響。

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