基于TMS320F2812的數字頻率計的設計

3 誤差分析及測試結果
3．1 量化誤差
設被測信號的頻率為Fx，其真實(shí)值為Fxe，標準頻率為Fs，在一次測量中，預置閘門(mén)時(shí)間為T(mén)′，Tpr為實(shí)際閘門(mén)時(shí)間，被測信號計數值為Nx，標準頻率信號計數值為Ns。
Fx計數的起停時(shí)間是由該信號的上升沿觸發(fā)的，在T′時(shí)間內對Fx的計數Nx無(wú)誤差，對Fs的計數Ns假設相差N個(gè)脈沖，即|△et|≤n。
由于Fx／Nx=Fs／Ns，Fxe／Nx=Fs／(Ns+△et)，根據相對誤差公式有：

因此可以得到以下結論：
①相對測量誤差與被測信號的頻率無(wú)關(guān)。
②增大T′或者提高Fs，可以增大Ns，減少測量誤差，提高測量精度。本設計方案中，預置閘門(mén)時(shí)間限定了最低的測量精度。
③誤差分析中的n，主要由硬件切斷T1PWM所需要的時(shí)間決定，為一個(gè)小整型常數。若預置閘門(mén)時(shí)間Tpr=O．012 8 s，則

即使n取不為l的小整型常數，仍可以使得精度維持在十萬(wàn)分之一以?xún)?，并且可以隨著(zhù)預置閘門(mén)時(shí)間的適當延長(cháng)，得到進(jìn)一步的提高。
3．2 測量的原理誤差和標準頻率誤差
本測量原理類(lèi)似多周期同步測量原理，主要的原理誤差來(lái)自測量即將結束時(shí)，由D觸發(fā)器產(chǎn)生低電平跳變來(lái)切斷T1PWM，從而使其產(chǎn)生由CAPl和CAP3同時(shí)捕獲上升沿的跳變。這段時(shí)間主要是由D觸發(fā)器的反應時(shí)間決定。在測量過(guò)程中，針對這部分誤差，可以通過(guò)適當增加預置閘門(mén)的時(shí)間來(lái)克服，同時(shí)考慮到DSP內部高速的時(shí)鐘頻率，這并不會(huì )明顯地增加測量耗時(shí)，但卻達到了弱化此誤差的影響、增加測量精度的目的。
標準頻率誤差為△Fs／Fs。因為晶體的穩定度很高，標準頻率誤差可以進(jìn)行校準，并且已將DSP內部的高速時(shí)鐘頻率進(jìn)行了適當的分頻，所以相對于量化誤差，校準后的標準頻率誤差可以忽略不計。
3．3 測試結果
用函數信號發(fā)生器(型號為T(mén)ektronix AFG3010；精度為O．000 1％)產(chǎn)生方波信號，用設計的頻率計測出頻率，求出誤差。本測頻系統的測量精度可達到O．01％。根據誤差分析可知，系統的最大誤差發(fā)生在預置閘門(mén)時(shí)間正好填充了整數個(gè)被測信號時(shí)，即頻率為78．125 Hz或者其整數倍時(shí)，所以選擇這些點(diǎn)進(jìn)行測試。實(shí)際的測試數據如表1所列。

4 結 論
本文著(zhù)重分析了數字頻率計的設計方案、硬件組成，以及采用Modbus協(xié)議實(shí)現上位機與下位機通信的軟件設計。特點(diǎn)有：
①在頻率測量原理方面，由于采用了多周期測量原理，消除了對被測信號計數時(shí)產(chǎn)生的±1個(gè)計數誤差，其精度僅與閘門(mén)時(shí)間和標準頻率有關(guān)，克服了傳統的測頻法或測周法的不足，實(shí)現了寬量程、高精度的頻率測量。同時(shí)由于預置閘門(mén)時(shí)間的存在，保證了當被測頻率在各頻段之間來(lái)回切換時(shí)，系統反應靈敏，跟隨性能好。
②在系統的總體設計方面，充分利用了F2812 DSP的內部資源，即使用事件管理器中的定時(shí)器、捕獲單元完成頻率的測量；使用PWM的輸出實(shí)現自檢電路的設計；使用串口通信模塊完成上位機和下位機的通信。在測量結果的顯示方面利用RS232，通信協(xié)議采用Modbus協(xié)議，實(shí)現下位機和上位機的通信，將測量結果在上位機中顯示出來(lái)。
本文只探討了如何對單路信號進(jìn)行頻率測量，而對于多路信號，可先使其經(jīng)過(guò)一個(gè)與門(mén)，通過(guò)軟件判斷哪一路信號，然后再運用本設計方法進(jìn)行測量。針對這種情況所產(chǎn)生的誤差問(wèn)題還需作進(jìn)一步的探討，本文只給出初步的探索。