脊位值對脊位于窄邊的單脊波導本征值分析
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在現代微波工程中，為了滿(mǎn)足微波傳輸系統性能的需求，需要不斷探索和研究具有特殊截面形狀的各種新型波導。對于傳輸色散波形的波導而言，只有獲得其主模和次低階模的截止波長(cháng)，方能了解其基本傳輸特性。新的計算方法和現代高性能計算機的發(fā)展為波導的研究提供了新的平臺，從而產(chǎn)生了一些新型復雜結構的脊波導，如對跖脊波導、圓脊波導、槽脊波導。
本文用有限差分法計算分析了脊位于脊波導窄邊時(shí)脊位置對脊波導特性的影響，實(shí)踐證明這種方法能很好地處理波導本征值問(wèn)題，計算簡(jiǎn)單。
l 原理
假設脊波導內為空氣，且縱向均勻，則波導內的場(chǎng)滿(mǎn)足亥姆霍茲方程(為方便起見(jiàn)，記φ代表Hz或Ez)：
由于在波導中常常傳輸的是TE10波，因此本文主要討論TE10波的特性，對于TE波，在波導壁上滿(mǎn)足齊次Neu―mann邊界條件：
基于差分原理的應用，對場(chǎng)域內偏微分方程進(jìn)行差分離散化處理，圖2為正方形網(wǎng)格，即本文采用等步長(cháng)劃分網(wǎng)格。
可得
上式歸結為一矩陣的本征值問(wèn)題，式中[A]為系數矩陣；[φ]是網(wǎng)格節點(diǎn)上的待求場(chǎng)量，φi(φl(shuí)，φ2，…，φn)為分量的列向量，即本征向量；kc是本征值，
是截止波長(cháng)，考慮到計算精度問(wèn)題，本論文采用雙重迭代法求本征值kc。
2 脊位置對脊位于窄邊的單脊波導特性的影響
寬邊α，窄邊b=0．45，脊寬s和脊高b一d取不同歸一化尺寸的值時(shí)，脊位于窄邊的單脊波導的λc／α值見(jiàn)下表。行變量是d/a，列變量是c／b。
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