一種脫機手寫(xiě)簽名認證方法

1 引言
手寫(xiě)簽名認證方法屬于生物測定技術(shù)。簽名認證與其他生物測定技術(shù)相比，具有難以模仿、區分性較高、尊重隱私權、信息獲取高效等優(yōu)點(diǎn)，在特征的可搜集性、人體傷害可接受性和魯棒性方面都很突出，具有廣闊的應用前景。但與其他生物測定方法相比，手寫(xiě)簽名認證的識別率并不是很高，尤其是脫機中文手寫(xiě)簽名認證。因為在脫機簽名認證中，丟失了書(shū)寫(xiě)過(guò)程中的動(dòng)態(tài)信息，使可利用的信息減少，增加了鑒別的難度。另外，有些高超的偽造簽名模仿得惟妙惟肖，有時(shí)即使是人類(lèi)專(zhuān)家進(jìn)行鑒定，識別率也可能會(huì )很低。這里針對脫機中文簽名，提出一種主成分特征提取和徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )相結合的脫機手寫(xiě)簽名認證方法。

2 主成分特征提取
假設x是一個(gè)N×1的隨機向量，即x的每個(gè)元素xi都是一個(gè)隨機變量。x的均值可用L個(gè)樣本向量估計：

而其協(xié)方差矩陣可由式(2)估計：

協(xié)方差矩陣是N×N的實(shí)對稱(chēng)矩陣。對角元素是各個(gè)隨機變量的方差，非對角元素是它們的協(xié)方差。用矩陣A定義一個(gè)線(xiàn)性變換，它可由任意向量x通過(guò)式(3)得一個(gè)新向量y：

式中，A的行向量就是Cx的特征向量。
這里為了方便，對這些行向量按使得其對應的特征值遞減的順序排列。變換后的向量y是具有零均值的隨機向量，其協(xié)方差矩陣與x的協(xié)方差矩陣的關(guān)系為：

由于A(yíng)的行向量是Cx的特征向量，所以Cy是對角陣且其對角元素為Cx的特征值。于是：

從而λk也是Cy的特征值。因為Cy的非對角元素都是零，所以y個(gè)元素之間都是不相關(guān)的。于是線(xiàn)性變換A去掉了變量間的相關(guān)性。此外，λk是第k個(gè)變換后的變量yk的方差?？赏ㄟ^(guò)略去對應于較小特征值的一個(gè)或多個(gè)特征向量給y降維。令B為M×N的矩陣(MN)，B是通過(guò)丟棄A的下面N-M行，并假定m=0構成的，這樣，變換向量變小(即成為M×1維)：

MSE只是與被舍棄的特征向量對應的特征值之和。通常，特征值幅度差別很大，可忽略其中一些較小值而不會(huì )引起很大誤差。