趨膚效應

由于大多數電流在導體表面附近的一個(gè)薄的管道中流動(dòng)，可以想象這個(gè)導體的視在電阻會(huì )大大增加。增加的大小是趨膚深度的函數。導體的視在電阻與電流流經(jīng)的深度成反比。上式表明，趨膚深度與頻率的平方根成反比。綜合這些因素，導體的AC電阻與頻率的平方根成正比增長(cháng)。

趨膚深度是材料的一個(gè)屬性，隨導體材料的整體導電率的不同而變化。它不是導體形狀的函數。圖4.13繪出了銅的趨膚深度與頻率的函數曲線(xiàn)。圖4.13中的第二條曲線(xiàn)給出了AWG24圖形銅導線(xiàn)的電阻相對于頻率的變化。當頻率足夠低時(shí)，趨膚深度等于或大于導線(xiàn)的半徑，我們只考慮導線(xiàn)的總DC阻抗（電流分布在整個(gè)導體內）。當趨膚深度小于導線(xiàn)半徑時(shí)，每個(gè)英寸的電阻與頻率的平方根成正比增長(cháng)。下式給出了趨膚深度在有限范圍內的電阻。

其中，D=線(xiàn)路直徑，IN
RAC=AC阻抗，Ω/IN
PR=相對電阻系數（相對于銅）銅=1.00
F=頻率，HZ

在實(shí)踐中，運用上式存在的問(wèn)題是，低頻時(shí)得出的電阻值為零。我們知道，直流時(shí)導線(xiàn)電阻是一個(gè)非零值。下式試圖將AC和DC電阻模型合并到一個(gè)公式中。對于該復合模型，沒(méi)有一個(gè)封閉型的解：下式僅僅是一個(gè)有用的近似。

這一方程工更好地模擬了物理現實(shí)：低頻時(shí)電阻保持常數，高頻時(shí)電阻隨頻率的平方根成正比增長(cháng)。電阻開(kāi)始增長(cháng)時(shí)的頻率，等于趨膚深度開(kāi)始小于導體厚度時(shí)的頻率。對于圓形導體臨界深度等于導體半徑。對于扁平的矩形導體，例如印刷電路板走線(xiàn)，臨界深度為導體厚度的一半。

對于方形導體，采用上兩式時(shí)，用方形導體的周長(cháng)替代πD，以英寸為單位。

表4.1列出了各種導體中趨膚效應開(kāi)始起作用的頻率。

如果趨膚效應是一種表面化現象，那么增大表面面積應該對趨膚效應有所幫助。LITZ電纜正是這樣做的。一段LITZ電纜多股導線(xiàn)構成，每股導線(xiàn)彼此之間都是絕緣的，以特定的絞合方式編織到一起。這一絞合保證了每股導線(xiàn)都受一同樣大小的磁力作用，使得每股導線(xiàn)中流過(guò)的電流相等。多股導線(xiàn)使總表面積增大，降低了趨膚效應的電阻。LITZ電纜用于巨型超導電電磁線(xiàn)圈以及頻率可達1MHZ的電機轉子中。超過(guò)這個(gè)頻率，使每股導線(xiàn)中的電流保持均衡就變得幾乎不可能了。

2、趨膚效應區的頻率響應

用式（）替代式（）中的R，可以預測出工作在趨膚效應區的傳輸線(xiàn)的衰減和相移。

以DB為單位的傳輸損耗與電阻成正比，式（）。電阻與頻率的平方根成正比。所以衰減的分貝數必然與頻率的平方根成正比。這一結果清楚地顯示在RG-174/U衰減曲線(xiàn)中，見(jiàn)圖4.14。