基于頻率采樣法的FIR濾波器的設計及仿真

　　3 設計實(shí)例及性能分析

　　現以低通濾波器為例，說(shuō)明用頻率采樣法設計FIR線(xiàn)性濾波器的一般步驟及設計中應注意的問(wèn)題。要求截止頻率ωc=0．2π rad／s，采樣點(diǎn)數為N=20。設計步驟如下：

　　第一步：確定希望逼近的理想濾波器的頻率響應

　　第二步：在頻域內對進(jìn)行N點(diǎn)等間隔采樣，利用頻率采樣設計公式求頻率采樣值Hd(k)，采樣間隔△ω=2π／N=O．1 π，這樣在通帶內共有3個(gè)采樣點(diǎn)，分別是k=0，1，2。利用頻率采樣設計式(10)和式(11)，可以得到：

　　第三步：用離散傅里葉逆變換求得要設計的實(shí)際濾波器的單位脈沖響應h(n)：

　　第四步：根據傅里葉變換的定義求得實(shí)際濾波器的頻率響應，驗證是否滿(mǎn)足濾波器技術(shù)指標的要求，主要驗證濾波器的阻帶衰減是否能夠滿(mǎn)足阻帶的要求。借助于Matlab軟件，按照以上4個(gè)步驟設計出低通濾波器的仿真結果如圖2所示。

　　由仿真結果圖2(d)可以看出其衰減比較小，約為-17 dB。在通常情況下，這個(gè)阻帶衰減不能滿(mǎn)足阻帶技術(shù)指標的要求，可以通過(guò)在通帶和阻帶之間的邊界頻率處增加過(guò)渡采樣點(diǎn)來(lái)增大阻帶衰減。