基于頻率采樣法的FIR濾波器的設計及仿真
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2 線(xiàn)性相位條件
FIR濾波器的最大優(yōu)點(diǎn)是嚴格的線(xiàn)性相位特性。下面討論為實(shí)現線(xiàn)性相位，在頻域內采樣得到的Hd(k)應滿(mǎn)足什么條件。FIR濾波器具有線(xiàn)性相位的條件是h(n)是實(shí)序列，且滿(mǎn)足h(n)=±h(N-1-n)，即h(n)關(guān)于
對稱(chēng)，其中N為濾波器的長(cháng)度。以第一類(lèi)線(xiàn)性相位條件h(n)=h(N-1-n)(偶對稱(chēng))為基礎來(lái)推導頻域采樣Hd(k)滿(mǎn)足的條件。
理想濾波器的頻率響應可以表示為：
為實(shí)現第一類(lèi)線(xiàn)性相位條件，相位函數θ(ω)和幅度函數Hg(ω)應分別滿(mǎn)足：
式(10)和式(11)就是頻率采樣值Hd(k)滿(mǎn)足第一類(lèi)線(xiàn)性相位的條件。關(guān)于第二類(lèi)線(xiàn)性相位的條件這里就不再推導，具體公式可參閱相關(guān)的教科書(shū)。
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