基于FPGA的FIR濾波器設計與仿真

摘要：FIR數字濾波器以其良好的線(xiàn)性相位特性被廣泛使用，屬于數字信號處理的基本模塊之一。FPGA具有的靈活的可編程邏輯可以方便地實(shí)現高速數字信號處理。為了提高實(shí)時(shí)數字信號處理的速度，利用FPGA芯片內部的ROM實(shí)現一種查找表結構的FIR數字濾波器。并用MATAB對實(shí)驗結果進(jìn)行仿真和分析，證明了設計的可行性。
關(guān)鍵詞：有限沖擊響應濾波器；硬件描述語(yǔ)言；查找表；現場(chǎng)可編程門(mén)陣列

0 引言
數字濾波器是數字信號處理的重要組成部分，其作用是從接收信號中提取出需要的信息同時(shí)抑制干擾，由于FIR濾波器的沖擊響應是有限長(cháng)的，因而有可能做成具有嚴格線(xiàn)性相位的。通常用以下兩種方法來(lái)實(shí)現數字濾波器：一是把濾波器所要完成的運算編成程序并讓計算機執行，也就是采用計算機軟件實(shí)現；另一種是設計專(zhuān)用的數字硬件、專(zhuān)用的數字信號處理器或采用通用的數字信號處理器來(lái)實(shí)現。
常用的實(shí)時(shí)數字信號處理的器件有可編程的數字信號處理(DSP)芯片、專(zhuān)用集成電路(ASIC)、現場(chǎng)可編程門(mén)陣列(FPGA)等。在工程實(shí)踐中，往往要求對信號處理要有高速性、實(shí)時(shí)性和靈活性，而已有的一些軟件和硬件實(shí)現方式則難以同時(shí)達到這幾方面的要求。隨著(zhù)電子信息技術(shù)的快速發(fā)展，很多信號處理器件開(kāi)始用FPGA來(lái)取代傳統的實(shí)現方法。與傳統的實(shí)現方法相比，FPGA的顯著(zhù)優(yōu)點(diǎn)是它的并行處理特性，可以顯著(zhù)提高濾波器的數據吞吐率。
隨著(zhù)可編程邏輯器件和EDA技術(shù)的發(fā)展，使用FPGA來(lái)實(shí)現數字信號處理，既具有實(shí)時(shí)性，又兼顧了一定的靈活性。FPGA具有的靈活的可編程邏輯可以方便地實(shí)現高速數字信號處理，突破了并行處理、流水級數的限制，有效地利用了片上資源，加上反復的可編程能力，越來(lái)越受到國內外從事數字信號處理的研究者的青睞。

1 FIR濾波器的結構特點(diǎn)
數字濾波器通常分為有限沖擊響應(FIR)和無(wú)限沖擊響應(IIR)兩大類(lèi)。FIR濾波器由以下幾個(gè)特點(diǎn)：
(1)系統的單位沖擊響應h(n)在有限個(gè)n值處不為零；
(2)系統函數H(Z)在|Z|>0處收斂，在|Z|>0處只有零點(diǎn)，有限z平面只有零點(diǎn)，而全部極點(diǎn)都在z=0處(因果系統)；
(3)結構上主要是非遞歸結構，沒(méi)有輸出到輸入的反饋，但有些結構(例如抽樣頻率結構)也包含有反饋的部分；
設FIR濾波器的單位沖擊響應h(n)為一個(gè)N點(diǎn)序列，0≤n≤N-1，則濾波器的系統函數為：

就是說(shuō)它有N-1階極點(diǎn)在z=0處，有個(gè)N-1零點(diǎn)位于有限z平面的任何位置。
FIR濾波器有以下幾種基本結構：橫截型(卷積型、直接型)；級聯(lián)型；頻率抽樣型。這里，我們主要討論直接型FIR濾波器的實(shí)現。
式(1)的系統的差分方程表達式為：

很明顯，這就是線(xiàn)性移不變系統的卷積和公式，也是x(n)的延時(shí)鏈的橫向結構。

2 FPGA概述及特點(diǎn)
FPGA即現場(chǎng)可編程門(mén)陣列，是20世紀90年代發(fā)展起來(lái)的。大部分FPGA采用基于SRAM的查找表(look up table，LUT)結構，也有一些軍品和宇航級FPGA采用FLASH或者反熔絲工藝的查找表結構以提高可靠性。它是在PAL、GAL、EPLD等可編程器件的基礎上進(jìn)一步發(fā)展的產(chǎn)物，具有更高的集成度，更強的邏輯實(shí)現能力和更好的設計靈活性。FPGA由許多獨立的可編程邏輯模塊組成，用戶(hù)可以通過(guò)編程將這些模塊連接起來(lái)實(shí)現不同的設計。FPGA器件的產(chǎn)生將半定制的門(mén)陣列電路的優(yōu)點(diǎn)和可編程邏輯器件的用戶(hù)可編程特性結合在一起。既解決了定制電路的不足，又克服了原有可編程邏輯器件門(mén)電路數量有限的缺點(diǎn)。
FPGA采用了邏輯單元陣列LCA(Logic Cell Array)這樣一個(gè)新概念，內部包括可配置邏輯模塊CLB(Configurable Logic Block)、輸入輸出模塊IOB(InputOutput Block)和內部連線(xiàn)(Interconnect)三個(gè)部分。FPGA的基本特點(diǎn)如下。
(1)采用FPGA設計ASIC電路，用戶(hù)不需要投片生產(chǎn)，就能得到可用的芯片；
(2)FPGA內部有豐富的觸發(fā)器和I／O引腳資源；
(3)FPGA可做其他全定制或半定制ASIC電路的中試樣片；
(4)FPGA是ASIC電路中設計周期最短，開(kāi)發(fā)費用最低，風(fēng)險最小的器件之一。
(5)FPGA采用高速CHMOS工藝，功耗低，可以與CMOS、TTL電平兼容。
可以說(shuō)，FPGA芯片是小批量系統提高集成度、可靠性的最佳選擇之一。隨著(zhù)集成度密度的不斷提高，FPGA器件幾乎可以實(shí)現所有的數字電路功能。目前，器件集成度已經(jīng)達到了數百萬(wàn)門(mén)數量級，工作頻率可達300MHz以上。一般可在幾個(gè)小時(shí)或幾天內完成一個(gè)設計，并可隨時(shí)修改。這加速了產(chǎn)品設計開(kāi)發(fā)的進(jìn)程，免去了昂貴的ASIC(專(zhuān)用集成電路(器件半導體生產(chǎn)工藝費用及投資風(fēng)險，因此，FPGA技術(shù)已經(jīng)成為電子工程師不可缺少的好幫手。