IIR數字濾波器的Matlab和FPGA實(shí)現

摘要：提出一種通過(guò)兩個(gè)二階節級聯(lián)構成四階IIR數字橢圓濾波器的設計方法，并利用Matlab仿真軟件設計了通帶內波紋不大于0．1 dB，阻帶衰減不小于42 dB的IIR數字濾波器。論述了一種采用可編程邏輯器件，通過(guò)VHDL硬件描述語(yǔ)言實(shí)現該濾波器的方法。給出了在QuartusⅡ軟件下的仿真結果，并在FPGA器件上驗證實(shí)現。實(shí)驗證明，這種方法是切實(shí)可行的。
關(guān)鍵詞：無(wú)限長(cháng)單位脈沖響應濾波器；Matlab；FPGA；VHDL

0 引言
數字濾波器具有比模擬濾波器精度高、穩定、體積小、重量輕、靈活、不要求阻抗匹配，以及能夠實(shí)現模擬濾波器無(wú)法實(shí)現的特殊濾波功能等特點(diǎn)，因此數字濾波器被廣泛應用于圖像處理和識別、語(yǔ)音處理和識別、通信、雷達、人工智能、核技術(shù)等多個(gè)領(lǐng)域。
數字濾波器的實(shí)現方法很多，采用FPGA器件實(shí)現具有速度快、效率高、成本低、開(kāi)發(fā)周期短等優(yōu)點(diǎn)，而且還可以直接使用Altera公司提供的FIR／IIR IP core或采用LPM的設計方法進(jìn)行設計，使數字濾波器設計變得簡(jiǎn)單、可靠。本系統通過(guò)一個(gè)實(shí)例說(shuō)明如何通過(guò)Matlab設計并在FPGA器件上實(shí)現IIR橢圓函數濾波器。

1 IIR數字濾波器的Matlab設計
1．1 IIR數字濾波器設計要求
本系統的設計指標如下：模擬信號采樣頻率為2 MHz，每周期最少采樣20點(diǎn)，即模擬信號的通帶邊緣頻率為fp=100 kHz，阻帶邊緣頻率fs=200 kHz，通帶波動(dòng)Rp≤0．1 dB(通帶誤差不大于5％)，阻帶衰減As≥42 dB。換算為數字域指標為：Wp=0．1π，Ws=0．2π，Rp=0．1 dB，As=42 dB。
1．2 IIR數字濾波器設計方案
(1)根據設計要求確定濾波器數字域指標
換算為數字域指標為：Wp=0．1π，Ws=0．2π，Rp=0．1 dB，As=42 dB。
(2)采用Matlab軟件設計濾波器系統函數
IIR濾波器系統函數是采用計算機輔助工程CAE工具進(jìn)行設計的。系統函數H(z)的計算采用Matlab軟件設計比較方便，其中有兩個(gè)現成的函數可以使用：ellipord(Wp／pi，Ws／pi，Rp，As)函數用來(lái)計算數字橢圓濾波器的階次N和3 dB截止頻率Wn；ellip(N，Rp，As，Wn)函數可以求得直接型橢圓IIR濾波器的各個(gè)系數。
根據要求，設計采用Matlab軟件實(shí)現IIR濾波器的源程序如下：

利用Matlab軟件可以得到如下結果：