運算放大器的有限增益帶寬積對active-RC濾波器Q值

為了驗證前面的理論分析，我們對一個(gè)5階active-RC低通濾波器進(jìn)行仿真，在不同的運放GBW下的頻率響應如圖3所示。這個(gè)濾波器的LCR原型是5階Chebyshev I型低通濾波器，帶寬是19．7MHz，帶內紋波0．1dB。從圖3可以看出，運放的GBW越寬，active-RC濾波器的實(shí)際頻率響應與理想的LCR原型濾波器越接近；運放的GBW越窄，active-RC濾波器的實(shí)際Q值越高，越偏離濾波器的理想特性。同時(shí)可以看出，要使濾波器的實(shí)際頻率響應接近LCR原型的頻率響應，所需的運放GBW很大，這在具體電路設計上難以實(shí)現，并且消耗的電流也太大。

2 針對active-RC濾波器Q值升高的補償方法
從前面的分析得出，如果要使濾波器的頻率響應接近LCR原型的話(huà)，所需運放的GBW很大，甚至不現實(shí)。所以我們就必須研究其補償方法，讓濾波器的Q值降低，與理想的LCR原型接近。對比式(15)和式(16)，可以看出由于運放的有限GBW使Two-Thomas Biquad產(chǎn)生了額外的相位-2wp／WGBW，這個(gè)額外的相位為式(18)：

從式(18)看出，這是一個(gè)相位滯后，因此我們必須引入一個(gè)超前的相位來(lái)補償。在圖4中引入電容Cm對active-RC濾波器的Biquad進(jìn)行相位超前補償，其超前的相位為式(19)：

對比式(18)和式(19)，如果選擇l／R4*Cm=WGBW／2，則由運放的有限GBW引入的滯后相位和補償電容Cm引入的超前相位可以相互抵消，避免濾波器Q值升高，減小對運放GBW和功耗的要求。圖5是在相同的運放GBW的情況下，在一個(gè)5階低通濾波器的Biquad引入補償電容Cm前后的仿真對比，從圖中可以看出，補償電容Cm使濾波器的Q值降低，抵消由于運放有限GBW帶來(lái)的影響。在實(shí)際的電路設計中由于要保證濾波器具有一定的線(xiàn)性度和穩定性，運放的帶寬不能太小，通常選擇運放的GBW為濾波器Q*wp的10倍左右。

4 結論
通過(guò)分析運放的有限GBW對active-RC濾波器Q值的影響，我們找到了針對濾波器Q值升高的補償方法。在相同的運放GBW的情況下，對5階低通濾波器的Biquad引入補償電容Cm的前后進(jìn)行仿真對比，發(fā)現補償電容Cm會(huì )使濾波器的Q值降低，并抵消由于運放有限GBW帶來(lái)的影響。在實(shí)際的電路設計中由于要保證濾波器具有一定的線(xiàn)性度和穩定性，運放的帶寬不能太小，通常選擇運放的GBW為濾波器Q*wp的10倍左右。