自適應在功率放大器非線(xiàn)性預失真中的應用

摘要：功率放大器是無(wú)線(xiàn)通信系統重要組成部分，目前通信系統中采用具有高效頻譜利用率的線(xiàn)性調制技術(shù)，要求功率放大器必須具有良好的線(xiàn)性特性。線(xiàn)性化技術(shù)成為提高功率放大器效率的關(guān)鍵。文中采用最陡下降法、LMS算法和分段變步長(cháng)算法三種自適應算法分別對功率放大器預失真方法進(jìn)行了設計，仿真結果表明，分段變步長(cháng)算法提高了收斂速度，并保證了穩定性，大大減小了帶內和帶外失真。
關(guān)鍵詞：功率放大器；自適應算法；非線(xiàn)性；預失真

無(wú)線(xiàn)通信用戶(hù)數目日益增多，人們對業(yè)務(wù)種類(lèi)及服務(wù)質(zhì)量的要求越來(lái)越高，從以前的保證通話(huà)發(fā)展到今天的大容量、高速率通信，使得通信頻段變得日益擁擠，提高頻帶的利用率，解決頻譜資源緊張成為日益尖銳的問(wèn)題。目前，廣泛采用的有碼分多址(CDMA)、線(xiàn)性調制，正交頻分多址(OFDM)等技術(shù)來(lái)解決此問(wèn)題，但這些技術(shù)對功率放大器(PA)有嚴格的線(xiàn)性度要求，否則系統性能就會(huì )嚴重惡化。
預失真的基本思想是在放大器前構造放大器的逆特性，使得預失真器和放大器的聯(lián)合特性呈線(xiàn)性。本文是在這種思想的指導下，對預失真器的自適應算法進(jìn)行改進(jìn)，采用最小均方誤差(LMSE)方法，在μ的選擇上，使用分段變步長(cháng)法，在均方誤差降低到25％范圍內使用大步長(cháng)μ1，在剩余的25％范圍內使用小步長(cháng)μ2，從而提高收斂速度，兼顧穩定性，完善預失真算法。

1 自適應濾波器
所謂自適應濾波器，是指根據濾波器的輸入輸出之間的關(guān)系，利用自適應算法來(lái)調節濾波器的系數，使得理想輸出與實(shí)際輸出之間的差值最小。
1．1 自適應濾波器的介紹
自適應濾波器它包括兩部分，一部分是數字濾波器，一部分是自適應算法，可用于自適應濾波器的通常有兩種，一種是無(wú)限長(cháng)單位沖激響應數字濾波器(IIR)，另一種是有限長(cháng)單位沖激響應數字濾波器(FIR)，一般采用FIR濾波器作為自適應濾波器的首選，FIR濾波器的方框圖如圖1所示。

輸入與輸出之間的關(guān)系可表達如下：

1．2 傳統自適應算法
在自適應算法中，通常采用均方誤差(MSE)來(lái)衡量性能指標是否達到最佳狀態(tài)

當ε(n)取最小時(shí)，此刻所對應的一組加權系數W0(n為最佳系數。
最陡下降法是一種遞推方法，它系數迭代方程如下

其中μ為收斂因子，它控制著(zhù)濾波器的穩定性及收斂速度，當μ越大，收斂速度越快，反之，收斂速度越慢，ε(n)表示誤差函數相對于w(n)的梯度，對加權向量的連續修正，將最終導致最小均方誤差εmin，此時(shí)加權向量達到最佳值w0。
LMS算法采用了瞬時(shí)平方誤差e2(n)，用以估計MSE，克服了d(n)與x(n)統計特性未知的問(wèn)題，即

1．3 改進(jìn)的自適應算法
上一節介紹了傳統自適應算法，鑒定一個(gè)算法的好壞有幾個(gè)性能指標，分別是穩定性及收斂速度。
LMS算法要保證穩定性，μ必須滿(mǎn)足：

其中λmax是輸入相關(guān)矩陣R的最大特征值。而當濾波器的階數L很大時(shí)，λmax的計算量也很大，利用(11)式對μ的約束比較困難，在實(shí)際應用中有一種簡(jiǎn)單的設計方法，設定

其中Px表示輸入信號x(n)的功率，利用(12)對μ的約束選取μ時(shí)，計算量明顯減小每一種自適應模式都有其自身的時(shí)間常數，MSE的時(shí)間常數可定義為