基于DDS的寄生電感測量?jì)x設計

中心議題：

• 基于DDS的寄生電感測量?jì)x的測量原理
• 寄生電感測量?jì)x的掃頻發(fā)生器設計
• 寄生電感測量?jì)x的諧振點(diǎn)檢測電路分析
• 寄生電感測量?jì)x的主要軟件流程設計

解決方案：

• 基于DDS的寄生電感測量?jì)x的設計
• 采用網(wǎng)絡(luò )分析儀檢測寄生電感測量?jì)x的測量結果

精確的測量寄生電感， 對于電容的合理應用具有十分重要的意義。本文介紹了一種利用LC 諧振原理測量電容自身寄生電感的方法。利用直接數字合成器產(chǎn)生可編程的掃頻信號激勵含有寄生電感的電容，同時(shí)采用對數檢波器對經(jīng)過(guò)待測網(wǎng)絡(luò )后的信號進(jìn)行檢波，在利用AD 轉換器采集檢波器輸出的直流信號。利用特定的程序算法比較連續的頻率點(diǎn)的輸出電平，最終找出諧振點(diǎn)頻率，求出電容的自身寄生電感。該方案由于采用了不同于常規LCR 電橋的原理，非常適合微小電感的測量，即使對于射頻領(lǐng)域使用的微小電感也可以精確測量。其測試結果與采用網(wǎng)絡(luò )分析儀測試的結果十分接近，基本可以滿(mǎn)足大多數應用場(chǎng)合。

0 引言

實(shí)際的電容元件存在著(zhù)分布參數，其中對電容本身特性影響最大的是寄生電感，這些寄生電感與電容本身構成諧振回路，使電容在使用時(shí)有了一定的局限性，因此，能夠測量出電容本身寄生電感的大小，可以在使用時(shí)更合理的選擇電容元件。由于寄生電感的電感量很小，多為nH 級別，導致絕大部分LCR 電橋無(wú)法測量電容本身的寄生電感。為了準確的測量寄生電感，文中描述了一種利用自諧振原理的測量方法，結合DDS 掃頻技術(shù)可以快速完成寄生電感的測量，其測量方法簡(jiǎn)單精確，將能夠滿(mǎn)足大多數場(chǎng)合的應用。

1 測量原理

實(shí)際電容由于制造的工藝導致本身存在寄生電感和寄生電阻， 其等效電路模型如圖1 所示。

圖1 實(shí)際電容等效電路模型

其中C 為實(shí)際電容本身的標稱(chēng)電容， L 是其寄生電感， Rp是其并聯(lián)等效電阻， Rs 是其串聯(lián)等效電阻。寄生電阻會(huì )對經(jīng)過(guò)電容的信號造成衰減， 但不會(huì )影響電容本身的頻率特性。寄生電感會(huì )與電容構成串聯(lián)諧振回路， 會(huì )使實(shí)際的電容在某個(gè)頻率上發(fā)生諧振， 這種現象稱(chēng)為電容的自諧振 。實(shí)際電容的阻抗和頻率特性曲線(xiàn)如圖2 所示。

圖2 實(shí)際電容頻率特性曲線(xiàn)

由電感和電容構成的LC 串聯(lián)回路的諧振頻率為：

同時(shí)諧振發(fā)生時(shí)整個(gè)LC 回路表現出的阻抗為純阻性， 即感抗和容抗之和為零。利用這個(gè)原理， 使用一個(gè)掃頻信號激勵待測電容， 測量出諧振頻率， 再結合式（1） 即可測出寄生電感的大小 。根據該原理， 設計1 個(gè)掃頻發(fā)生器產(chǎn)生掃頻信號激勵待測電容， 然后找出諧振點(diǎn)， 讀出諧振頻率即可求出電容的寄生電感。其結構如圖3 所示。

其中最核心的部分就是掃頻發(fā)生器和諧振點(diǎn)檢測電路。

圖3 寄生電感測試裝置功能

2 掃頻發(fā)生器

掃頻發(fā)生器在本系統中產(chǎn)生寬頻帶掃頻信號以激勵待測電容， 當電容較大時(shí)，以常見(jiàn)的電解電容為例，假設電容為1 000 F, 其寄生電感為100 nH, 則按照式（1）可計算出其自諧振頻率為15. 9 kHz, 諧振頻率較低；另以瓷片電容為例， 假設其電容值為10 pF, 寄生電感約為10 nH, 則其自諧振頻率為500 MHz 這兩個(gè)信號頻率相差了4 個(gè)數量級， 這就需要1 個(gè)寬帶的信號發(fā)生器， 這也是本部分的設計難點(diǎn)所在。若采用傳統的模擬信號發(fā)生的方法， 為了實(shí)現信號頻率的可調， 一般會(huì )采用變容二極管構成的LC 振蕩器， 然而在信號頻率較低時(shí)， 所需要的變容二極管的電容量會(huì )很大，而傳統的變容二極管電容值一般只是幾個(gè)pF 至幾百pF ,很難滿(mǎn)足低頻振蕩要求。為了簡(jiǎn)化掃頻電路， 以及實(shí)現數字化控制， 這里采用DDS 技術(shù)產(chǎn)生寬帶信號。DDS 采用的是DA 轉換器的原理， 通過(guò)計數器累加實(shí)現的連續波形輸出 , 而DDS 芯片外圍電路簡(jiǎn)單， 通過(guò)寫(xiě)它的寄存器便可實(shí)現信號頻率的調節， 同時(shí)產(chǎn)生的信號頻率分辨率高，一般可以達到0. 01 Hz 級別， 信號頻率的跨度大， 可以實(shí)現從幾Hz 到幾百MHz 的連續信號， 非常適合做掃頻發(fā)生器。這里采用了AD9854 這款DDS 芯片， 它在300 MHz 時(shí)鐘驅動(dòng)下， 按照乃奎斯特采樣定律可以產(chǎn)生最高150 MHz 的信號，為了得到信號較好的頻率則一般只得到最高100 MHz 的信號。若要得到高于100 MHz 的信號， 則可采用其高次諧波得到?；贏(yíng)D9854 的信號發(fā)生電路如圖4 所示。限于篇幅，僅畫(huà)出了關(guān)鍵的輸出部分和電流設置部分。AD9854 內置4~ 12 倍頻的時(shí)鐘倍頻器， 因此可以外加1 個(gè)較低頻率的時(shí)鐘，通過(guò)倍頻器倍頻至300 MHz, 這樣可以極大的降低高速片外時(shí)鐘對系統造成的電磁兼容性問(wèn)題。AD9854 內部有1個(gè)頻率控制字寄存器，通過(guò)寫(xiě)該寄存器的值便可以改變輸出信號的頻率， 非常適合數字控制。同時(shí)由于時(shí)鐘采用的時(shí)晶體振蕩器，因此輸出頻率的穩定度和分辨率都非常高， 一般為10- 6數量級。

圖4 AD9854 信號發(fā)生電路

3 諧振點(diǎn)檢測電路

諧振點(diǎn)檢測電路主要由檢波器和AD 轉換器組成， 其中常用的檢波器有峰值檢波器、有效值檢波器和對數檢波器。由于這里的檢波只是為了檢測出諧振點(diǎn)， 因此對檢波器的種類(lèi)沒(méi)有特殊要求， 這里采用AD8307 這款寬帶對數檢波器。A D8307 可以實(shí)現DC 500 MH z 頻率范圍內的對數檢波器， 其輸出為直流電壓， 輸出與輸入功率（ 以dBm為單位） 呈線(xiàn)性關(guān)系。

由于該檢測電路只是檢測出諧振點(diǎn)，即圖2 中的最低點(diǎn)， 只是一個(gè)比較關(guān)系， 并未對檢測到的最低點(diǎn)的電平精度有很高要求， 因此對采樣電路的精度要求不高，又因為對數檢波器的輸出是直流信號， 所以常見(jiàn)的大多數低速AD 轉換器都可以滿(mǎn)足要求。這里采用串行8 位的AD 轉換器TLC549。TL549 采用三線(xiàn)制串行控制方法， 很方便與單片機控制器接口。該檢測電路的原理圖如圖5 所示。

圖5 諧振點(diǎn)檢測電路

4 主要軟件流程設計

單片機采用Atmeg16, 分別控制DDS 和AD 轉換器，同時(shí)負責對計算結果進(jìn)行分析。單片機每次控制DDS輸出1 個(gè)信號，同時(shí)采集這個(gè)信號經(jīng)過(guò)待測電路后的響應結果，這樣的動(dòng)作每重復3 次就進(jìn)行一次比較，因為諧振點(diǎn)的電平是最低的，因此如果采集的3 次數據中的中間一次數值最小，則該數值就是諧振點(diǎn)處的電平值，記下此時(shí)的頻率f , 利用式（1） 可知：

從而由式（2） 求出L 值。主要程序的流程圖如圖6所示。

圖6 主要程序流程

5 實(shí)驗數據分析

采用網(wǎng)絡(luò )分析儀來(lái)檢驗所設計的測試儀的測試結果。

使用網(wǎng)絡(luò )分析儀測量寄生電感的方法為： 測量待測電容并聯(lián)情況下的正向傳輸曲線(xiàn)， 得到如圖1 所示的曲線(xiàn)， 讀出陷波點(diǎn)頻率， 并根據式（1） 計算出寄生電感值。表1 顯示了使用文中描述的測試儀測量的3 種數量級的電容器寄生電感的結果與采用網(wǎng)絡(luò )分析儀測量結果的對比情況， 表1中所示結果為多次測量取平均值之后的最終結果。

表1 寄生測試結果

由表1 可見(jiàn)， 對于這3 種數量級的電容， 其測試結果誤差均在9%以?xún)龋?基本可以滿(mǎn)足大多數場(chǎng)合的應用要求。

由表1 還可看出測量誤差會(huì )隨電容值的減小而增大， 這種現象是由于掃頻信號的分辨率低造成的， 提高掃頻信號的分辨率可以進(jìn)一步降低該誤差。另外， 該儀器對于小于100 pF 的電容無(wú)法測量其寄生電感， 因為所需的激勵信號頻率已經(jīng)超出A D9854 的工作范圍， 采用更高頻率的DDS可以消除這個(gè)問(wèn)題。

6 結論

上述方案實(shí)現了電容自身寄生電感的測量， 由于采用的DDS 信號發(fā)生技術(shù)， 因此頻率分辨率極高， 這就大大提高了電感的測量精度， 該方法對于nH 級的電感都能準確的測量， 彌補了大多數LCR 電橋無(wú)法精確測量微小電感的缺點(diǎn)。該方法若結合LCR 電橋一起使用， 基本可以滿(mǎn)足大多數情況下的電感測量要求。