一種自由軸法RLC測量電路設計

引 言

　　R，L，C是電子電路及系統的主要元件，R，L，C參數的測量方法有電橋法、諧振法、伏安法。伏安法測量中，有固定軸法和自由軸法兩種，固定軸法要求相敏檢波器的相位參考基準嚴格地與標準阻抗電壓的相位相同，對硬件要求很高，并且存在同相誤差，已很少使用。自由軸法中相敏檢波器的相位參考基準可以任意選擇，只要求保持兩個(gè)坐標軸準確正交(相差90°)，從而使硬件電路簡(jiǎn)化。常見(jiàn)的自由軸法RLC測試儀采用模擬相敏檢波器，測量精度低，速度慢。本文介紹一種基于數字鑒相的自由軸法RLC測量電路設計。

　　1 系統組成及測量原理

　　基于數字鑒相的自由軸法RLC測量系統構成如圖1所示，主要由正弦信號源U0、前端測量電路、相敏檢波器、A/D轉換器、微處理器、基準相位發(fā)生器以及鍵盤(pán)、顯示電路等組成。

　　為了提高信號源精度，正弦信號源U0采用直接數字頻率合成信號源(DDS)。R0為信號源內阻，RS是標準電阻，Zx為被測阻抗，A為高輸入阻抗、高增益放大器，主要完成電流一電壓變換功能。測量時(shí)，開(kāi)關(guān)S通過(guò)程控置于Ux或US端。由圖1有：UX=IOZX，US=-IORS，被測阻抗ZX為：

　　由式(1)可知，只要測出UX，US在直角坐標系中兩坐標軸x，y上的投影分量，經(jīng)過(guò)四則運算，即可求出測量結果。

　　圖1中，被測信號與相位參考基準信號經(jīng)過(guò)相敏檢波器后，輸出就是被測信號在坐標軸上的投影分量。相位參考基準代表著(zhù)坐標軸的方向，為了得到每一被測電壓(US或UX)在兩坐標軸上的投影分量，基準相位發(fā)生器需要提供兩個(gè)相位相差90°的相位參考基準信號。需要指出的是在自由軸法中，相位參考基準與US沒(méi)有確定關(guān)系，可以任意選擇，即x，y坐標軸可以任意選擇，只需保持兩坐標軸準確正交90°。UX，US和坐標軸的關(guān)系如圖2所示。

　　應用圖1測量時(shí)，通過(guò)開(kāi)關(guān)S選擇某一被測量(如UX)，基準相位發(fā)生器依次送出兩個(gè)相位相差90°的相位參考基準信號，經(jīng)相敏檢波器后分別得到UX在兩坐標軸上的投影分量U1，U2。類(lèi)似，當開(kāi)關(guān)S選擇US時(shí)，可分別得到US在兩坐標軸上的投影分量U3，U4。各投影分量經(jīng)A/D轉換器可得對應的數字量，再經(jīng)微處理器計算便得到被測元件參數值。

　　 下面以電容并聯(lián)電路的測量為例，推導RLC參數的數學(xué)模型。

　　由圖2可得：

　　式中：Ni為Ui對應的數字量，e為A/D轉換器的刻度系數，即每個(gè)數字所代表的電壓值。

　　由式(2)，式(3)可知：

　　直接通過(guò)對N1～N4數值的運算，即可完成矢量除法運算。

　　由式(1)，式(4)可求得被測阻抗中的電容值CX及損耗角正切值DX。

　　式中：GX為介質(zhì)損耗電導。

　　進(jìn)而有：

　　同理可以導出被測參數R，C的計算公式。

　　2 正弦信號源與相敏檢波器

　　在自由軸法測量RLC原理電路(圖1)中，正弦信號發(fā)生器、相敏檢波器及基準相位發(fā)生器是RLC測量?jì)x的關(guān)鍵部分。

　　2.1 正弦信號源

　　為了保證RLC測試儀的精度，要求信號源U0產(chǎn)生的正弦信號波形失真小，幅值穩定。自由軸法中，還要求信號源頻率和相敏檢波器相位基準信號的頻率相同。所以正弦信號源與基準相位發(fā)生器在電路上密切相關(guān)。為了保證測試精度，采用直接數字頻率合成DDS技術(shù)產(chǎn)生正弦信號激勵源。DDS具有系統穩定性強，以及相位、頻率精確可調的優(yōu)點(diǎn)。圖3所示為采用DDS的正弦信號源及相敏檢波器原理圖。

　　圖3中時(shí)鐘信號CLK經(jīng)分頻器后，得到依次二倍頻率關(guān)系的8路信號，作為ROM1的地址輸入，ROM1存放有256個(gè)按正弦規律變化的數據，即每一個(gè)存儲單元存儲的樣點(diǎn)數據與其地址之間的關(guān)系和正弦波的幅值與時(shí)間軸的關(guān)系一致。在分頻器輸出8路信號作用下，ROM1依次輸出正弦曲線(xiàn)樣點(diǎn)數據，經(jīng)D/A轉換器后輸出階梯正弦波，再經(jīng)濾波、放大，就得到了測試用的正弦激勵信號。信號基礎頻率由單片機的P1.2和P1.3控制，若P1.2，P1.3分別為00，10，01，則基礎頻率廠(chǎng)依次為100 Hz，1 kHz，10 kHz。