基于FDS地鐵火災煙氣蔓延數值模擬研究

摘要：為了有效解決地鐵隧道火災時(shí)煙霧分布對人員疏散的影響問(wèn)題，以西安地鐵2號線(xiàn)為研究對象，針對火災列車(chē)停留在隧道中的火災工況，重點(diǎn)研究不同規?；馂臈l件下隧道溫度、煙霧蔓延范圍、可見(jiàn)度等參數的分布情況及變化規律。根據該隧道特定的內部幾何構造，建立FDS仿真模型。利用該軟件對隧道開(kāi)展數值模擬研究，獲得了隧道火災發(fā)展及煙氣蔓延的一般性規律。
關(guān)鍵詞：地鐵隧道；人員疏散；FDS數值模擬；煙氣蔓延

0 引言
鑒于地鐵隧道火災的危害性，國內外學(xué)者試圖通過(guò)研究找出火災發(fā)生的規律，制定一套隧道火災的預防措施和救援方法。本文利用計算流體動(dòng)力學(xué)軟件FDS(Fire Dynamics Simulator，火災動(dòng)態(tài)模擬)對西安地鐵2號線(xiàn)進(jìn)行火災仿真模擬，以Navier-Stokes方程為基礎，引入浮力修正的k-ε湍流模型、湍流燃燒模型和輻射換熱模型，建立了適用于描述地鐵隧道內煙氣溫度分布和氣體流動(dòng)的計算流體動(dòng)力學(xué)模型，實(shí)現了對地鐵隧道內火災發(fā)生時(shí)溫度場(chǎng)的數值模擬分析，獲取了火災參數。

1 公路隧道熱釋放速率
依據瑞典國家測試研究所Ingason．H的火災熱釋放理論，現行采用的火災熱釋放率數學(xué)模型主要有以下幾種：
(1)線(xiàn)性增長(cháng)模型：增長(cháng)階段采用線(xiàn)性增長(cháng)，穩定燃燒階段保持恒定，下降階段為線(xiàn)性下降。
(2)平方增長(cháng)模型：增長(cháng)階段采用平方增長(cháng)，穩定燃燒階段保持恒定，下降階段采用指數模型。數學(xué)模型函數如表1所示。

其中：tmax為火災達到最大熱釋放率的時(shí)間；td為維持最大熱釋放率的時(shí)間；Qmax為火災最大熱釋放率；HRR為火災的熱釋放率。
(3)指數增長(cháng)模型：Ingason．H采用一個(gè)指數函數來(lái)描述火源熱釋放率的變化，燃料控制的火源熱釋放率模型依據Numajiri和Furukawa的建議，給出以下數學(xué)模型：

式中：Qmax為最大熱釋放率；r，k為根據實(shí)際條件定出的變量；n為選取的變量，無(wú)物理意義。

2 地鐵隧道火災數值模擬理論基礎
2．1 基本方程
FDS以低馬赫數的LES方程式來(lái)描述受火災浮力驅動(dòng)的氣體流動(dòng)現象，其方程式如下：

FDS根據boussinesq approximation將溫度、密度與壓力區分為空間平均項與振動(dòng)項，其形式如下所示：

式中ρ為氣體密度(單位：kg／m3)。
描述公路隧道火災發(fā)展過(guò)程的數學(xué)模型建立在N-S方程基礎上，在一般坐標系下表示為如下形式：

其中：方程(6)中流體受到的外力f可以包括水噴淋作用時(shí)，液滴對流體的阻力作用及除重力外的其他外力。方程(7)中q表示流體因燃燒反應放出的熱量；，即表示壓力項的物質(zhì)導數。
綜合上述，FDS由式(7)、式(6)和式(3)聯(lián)立求解，計算區域的速度、溫度、密度與壓力。在方程式的數值方法方面，FDS對空間坐標的微分項采用二階中央差分法，時(shí)間的微分項則以顯性二階Runge-Kutta法離散化。
上述方程組描述了一般形式下火災的動(dòng)力學(xué)演化過(guò)程，如果不是直接模擬求解，它是不封閉的。若要對特定的火災場(chǎng)景進(jìn)行模擬計算，必須對上述方程中表示湍流、燃燒、輻射傳熱等基本物理過(guò)程進(jìn)行正確的?；?，同時(shí)還必須給出正確的初始條件和邊界條件。