RLC串聯(lián)諧振電路的實(shí)驗研究

摘要：從RLC串聯(lián)諧振電路的方程分析出發(fā)，推導了電路在諧振狀態(tài)下的諧振頻率、通頻帶、品質(zhì)因數和輸入阻抗，并且基于Multisim 10仿真軟件創(chuàng )建RLC串聯(lián)諧振電路，利用其虛擬儀表和仿真分析，分別用測量及仿真分析的方法驗證它的理論根據。其結果表明了仿真與理論分析的一致性，為仿真分析在電子電路設計中的運用提供了一種可行的研究方法。
關(guān)鍵詞：Multisim；RLC串聯(lián)諧振；諧振頻率；品質(zhì)因數

在含有電感L、電容C和電阻R的串聯(lián)諧振電路中，需要研究在不同頻率正弦激勵下響應隨頻率變化的情況，即頻率特性。Multisim 1O仿真軟件可以實(shí)現原理圖的捕獲、電路分析、電路仿真、仿真儀器測試等方面的應用，其數量眾多的元件數據庫、標準化仿真儀器、直觀(guān)界面、簡(jiǎn)潔明了的操作、強大的分析測試、可信的測試結果都為眾多的電子工程設計人員提供了一種可靠的分析方法，同時(shí)也縮短了產(chǎn)品的研發(fā)時(shí)間。

1 RLC串聯(lián)的頻率響應
RLC二階電路的頻率響應電路如圖1所示。設輸出電壓取自電阻，則轉移電壓比為：

由式(2)可知，當1-ω2LC=O時(shí)，|Au|達到最大值；當ω等于某一特定值ω0時(shí)，即：

|Au|達到最大值為1，在ω=ω0時(shí)，輸出電壓等于輸入電壓，ω0稱(chēng)為帶通電路的中心頻率。當|Au|下降為其最大值的70．7％時(shí)，兩個(gè)頻率分別為上半功率頻率和下半功率頻率，高于中心頻率記為ω2，低于中心頻率記為ω1，如圖2所示，頻率差定義為通頻帶BW，即：

衡量幅頻特性是否陡峭，就看中心頻率對通帶的比值如何，這一比值稱(chēng)為品質(zhì)因數，記為Q，即：

如圖3所示，給出不同R值的相頻特性曲線(xiàn)。串聯(lián)回路中的電阻R值越大，同曲線(xiàn)越平坦，通頻帶越寬，反之，通頻帶越窄。

RLC串聯(lián)電路的輸入阻抗Z為：

式(6)中的實(shí)部是一常數，而虛部則為頻率的函數。在某一頻率時(shí)(ω0)，電抗為零，阻抗的模為最小值，且為純電阻。在一定的輸入電壓作用下，電路中的電流最大，且電流與輸入電壓同相。

2 Multisim的特點(diǎn)
Multisim能幫助專(zhuān)業(yè)人員分析電路，采用直觀(guān)、易用的軟件平臺將原理圖輸入，并將工業(yè)標準的Spice仿真集成在同一環(huán)境中，即可方便地仿真和分析電路。同時(shí)Multisim為教育工作者的教學(xué)和專(zhuān)業(yè)設計人員分別提供相應的軟件版本。
工程師、研究人員使用Multisim進(jìn)行原理圖輸入、Spice仿真和電路設計，無(wú)需Spice專(zhuān)業(yè)知識，即可通過(guò)仿真來(lái)減少設計流程前期的原型反復。Multisim可用于識別錯誤、驗證設計，以及更快地恢復原型。此外，Multisim原理圖可便捷地轉換到NI Ultiboard中完成PCB設計。