基于能量守恒平均模型的開(kāi)關(guān)變換器建模

摘要：文中介紹了一種常用的開(kāi)關(guān)變換器建模方法---能量守恒平均法，依據能量守恒平均原理，建立連續模式下Buck 變換器的直流和小信號模型，并給出開(kāi)環(huán)傳遞函數。仿真分析表明，該模型能夠準確描述變換器的頻域特性，驗證了理論推導的有效性。

　　0 引 言

　　開(kāi)關(guān)變換器是典型的強非線(xiàn)性系統，因此，其電路動(dòng)態(tài)運行解析的分析方法較復雜。為解決工程上遇到的一些開(kāi)關(guān)變換器的設計問(wèn)題，必須對其進(jìn)行動(dòng)態(tài)建模。開(kāi)關(guān)變換器的建模方法一般可分為兩大類(lèi):一類(lèi)稱(chēng)為數字仿真法;另一類(lèi)稱(chēng)為解析建模仿真法。前者的準確度和精確度都高，但物理概念不明了，對工程設計指導意義不大。工程上較常用的是解析建模法中的狀態(tài)空間平均法和電路平均法。電路平均法主要有:

　　三端開(kāi)關(guān)器件模型法、時(shí)間平均等效電路法、能量守恒法。在前面的各種建模方法中，都沒(méi)有考慮寄生參數的影響，不利于提高模型精度。而能量守恒平均法考慮了變換器寄生參數的影響且物理意義直觀(guān)明確，克服了以往技術(shù)的不足。

　　本文介紹了能量守恒法的原理、建模步驟和仿真分析。最后針對Buck 型DC-DC 變換器利用能量守恒法建立的模型對其進(jìn)行小信號動(dòng)態(tài)分析。

　　1 能量守恒平均模型

　　下面以Buck 變換器為例進(jìn)行說(shuō)明，Buck 變換器如圖1 所示，開(kāi)關(guān)管S 的開(kāi)關(guān)周期Ts ，TON為導通時(shí)間，Toff為關(guān)斷時(shí)間，占空比為Du 。圖2 是考慮寄生參數的變換器的等效電路，功率開(kāi)關(guān)管等效為理想開(kāi)關(guān)和開(kāi)通電阻r DC的串聯(lián)，二極管等效為理想開(kāi)關(guān)、正向壓降UF 、正向電阻RF的串聯(lián)，rL是濾波電感的等效串聯(lián)電阻，rC是濾波電容的等效串聯(lián)電阻。對電路作如下假設:所有無(wú)源元件為線(xiàn)性不變器件，輸入電壓源的輸出電阻為零，開(kāi)關(guān)器件的輸出電容可以忽略不計。

圖1 Buck 變換器主電路

圖2 Buck 變換器等效電路

　　能量守恒平均原理是以損耗相等為原則，將電路中各寄生參數產(chǎn)生的損耗之和等效為單一寄生參數產(chǎn)生的損耗，從而簡(jiǎn)化電路結構。運用能量守恒平均原理，將電路中寄生參數折算到電感直流支路中，通過(guò)運用替代定理，將經(jīng)小信號擾動(dòng)處理的理想開(kāi)關(guān)由受控電壓源和受控電流源替代，進(jìn)而可獲得變換器直流模型和小信號模型。

　　在Buck 變換器中，當開(kāi)關(guān)晶體管導通時(shí)，開(kāi)關(guān)管電流與電感電流iL相等；當開(kāi)關(guān)管關(guān)斷時(shí)，開(kāi)關(guān)管電流為零，則一周內開(kāi)關(guān)管電流有效值可計算為：