基于MATLAB的對零電流開(kāi)關(guān)準諧振變換器的建模與仿真

1引言

零電流開(kāi)關(guān)（ZCS）準諧振變換器（QRC）因其內在的軟開(kāi)關(guān)特點(diǎn)和電路的簡(jiǎn)單。而有多種DC/DC變換器的拓撲類(lèi)型。一般講，零電流開(kāi)關(guān)是通過(guò)在開(kāi)關(guān)器件上增加一對諧振電感和電容，使其在開(kāi)關(guān)開(kāi)通和關(guān)斷時(shí)流過(guò)開(kāi)關(guān)的電流等于零，從而減少開(kāi)關(guān)損耗以提高開(kāi)關(guān)頻率，有助于提高電源的功率密度。但是在沒(méi)有一個(gè)好的電路模型下，設計基于零電流開(kāi)關(guān)準諧振變換器的可調開(kāi)關(guān)電源并不容易。因為其非線(xiàn)性和復雜的運行等，零電流開(kāi)關(guān)準諧振變換器的建模相對很難。

本文通過(guò)對BUCK電路的零電流開(kāi)關(guān)準諧振變換器的開(kāi)關(guān)過(guò)程的分析，簡(jiǎn)化其開(kāi)關(guān)過(guò)程，得到其非線(xiàn)性的等效模型，并在MATLAB對其進(jìn)行了分析和仿真，包括用MATLAB的控制系統工具箱進(jìn)行仿真。而該模型相當逼近的優(yōu)點(diǎn)，即使在普通的計算機上，也能很快得到準確的仿真結果。同時(shí)，因為該模型是通過(guò)分析利用零電流開(kāi)關(guān)運行的特點(diǎn)而建立的，因此也可以將其應用到相關(guān)的QRC拓撲電路上，并得到其仿真模型。

2工程仿真軟件MATLAB的特點(diǎn)

比較目前常用的BASIC，FORTRAN和C語(yǔ)言等編程仿真程序，它們都要求編程者既對物理模型和有關(guān)算法有深刻的了解，而且還需要熟練掌握所用語(yǔ)言及編程技巧，即使如此，由于缺乏強有力的圖形輸出支持，使人機界面難以達到令人滿(mǎn)意的理想效果。而對用戶(hù)而言，要求其同時(shí)具備這兩方面的能力是有一定難度的，因此編制、調試程序成為一項很繁雜的工作。MATLAB是由MathWork公司出版發(fā)行的著(zhù)名數學(xué)分析軟件。作為當今流行的第四代編程語(yǔ)言，完全可以克服這些困難，使科技人員從繁瑣的程序代碼中

解放出來(lái)，成為當前各個(gè)科研工作者的有力工具。MATLAB包含核心部分和各種可選的工具箱兩個(gè)部分。它具有以下幾個(gè)顯著(zhù)特點(diǎn)：

1）高效方便的矩陣運算MATLAB給出了矩陣函數、特殊矩陣專(zhuān)門(mén)的庫函數，使之在求解諸如信號處理、建模、系統識別、控制、優(yōu)化等領(lǐng)域的問(wèn)題時(shí)，顯得大為簡(jiǎn)捷、高效和方便。MATLAB的編程效率和可讀性、可移植性遠遠高于其他高級語(yǔ)言。

2）開(kāi)放式的結構MATLAB有豐富的庫函數，在進(jìn)行復雜的數學(xué)運算時(shí)可以直接調用，并且庫函數同用戶(hù)文件在形成上一樣，即都為M文件，這樣用戶(hù)文件可以作為MATLAB的庫函數來(lái)調用，因而用戶(hù)可以根據自己的需要方便地建立和擴充新的庫函數。另外，為了充分地利用FORTRAN、C語(yǔ)言的現有資源，通過(guò)建立MEX文件的形式混合編程，可方便地調用有關(guān)的FORTRAN、C語(yǔ)言的子程序。

3）MATLAB中提供了系統模型圖形輸入與仿真工具—SIMULINK。

4）大量的MATLAB配套工具箱和友好操作界面圖形和可視化功能是現代應用軟件發(fā)展的主要方向。MATLAB中的SIMULINK給科研人員提供了用自己擅長(cháng)的CAD方法來(lái)實(shí)現系統的仿真工作。MATLAB提供了大量有用的工具箱。同時(shí)它允許用戶(hù)自己開(kāi)發(fā)特定用途的工具箱。

3零電流開(kāi)關(guān)準諧振變換器的電路開(kāi)關(guān)

過(guò)程分析

圖1(a)和圖1(b)分別給出全波模式和半波模式（本文主要討論全波模式）零電流開(kāi)關(guān)準諧振變換器。一個(gè)零電流開(kāi)關(guān)包括一個(gè)功率開(kāi)關(guān)S，二極管D1和D2，諧振電感Lr,諧振電容Cr。因為QRC的開(kāi)關(guān)頻率很高，它的一個(gè)開(kāi)關(guān)周期相對于變換器的時(shí)間常數是可以忽略的。所以假設當ZCS關(guān)斷時(shí)，開(kāi)關(guān)電流是零，當ZCS開(kāi)通時(shí)，開(kāi)關(guān)電流是I，在一個(gè)開(kāi)關(guān)周期內I是常數。

根據ZCS的工作原理，一個(gè)開(kāi)關(guān)周期可以分為四個(gè)階段：電感充電階段，諧振階段，電 容放電階段以及自然續流階段。諧振電流iLr和諧振電壓vCr的波形如圖2（a）和(b)顯示 。

1）開(kāi)關(guān)模態(tài)1[0～t1]——電感充電階段

在此階段，開(kāi)關(guān)管S開(kāi)通，電感Lr上電流iLr從0線(xiàn)性上升，因此S是零電流開(kāi)通。Lr=Vz（ 1）t1=（2）

式中：VS為輸入電壓。

2）開(kāi)關(guān)模態(tài)2[t1～t2]——諧振階段

從t1時(shí)刻開(kāi)始,Lr和Cr開(kāi)始諧振，狀態(tài)方程為Cr=I－iLr（3）Lr=vCr（4）

初始條件分別是：當t=t1時(shí)iLr=I和vCr=Vz

當t=t2時(shí)iLr=0

由此可推得該段時(shí)間為t2－t1=（5）式中：θ=2π＋arcsin(－ZnI/Vs)，Zn=；ω=1/ 。

3）開(kāi)關(guān)模態(tài)3[t2～t3]——電容放電階段

由于t=t2時(shí)iLr=0，輸出濾波電感電流全部流過(guò)諧振電容。Cr=iLr（6）t3－t2=（7）

4）開(kāi)關(guān)模態(tài)4[t3～t4]——自然續流階段

在此開(kāi)關(guān)模態(tài)中，輸出的濾波電感電流經(jīng)過(guò)續流二極管D續流