高沖擊信號采集系統中數字濾波器的軟件實(shí)現

0 引言
在進(jìn)行高沖擊信號采集試驗時(shí)，雖然在采集板中設計了硬件濾波單元，但依然存在著(zhù)采集信號毛刺較多的現象，這為后續信號的識別和分析帶來(lái)了不便，因此需要采用軟件濾波的方法對信號進(jìn)行再次處理。
常用的數字濾波器有IIR濾波器和FIR濾波器。從性能上看，IIR濾波器所用的系數少，可以提高運算速度，但其相位響應，特別是帶沿為非線(xiàn)形，穩定性不能一直得到保證。FIR數字濾波器可以得到嚴格的線(xiàn)性相位，但對同一幅頻特性要求，實(shí)現階數高，運算量大。因此一般的IIR和FIR數字濾波器難以做到嚴格的線(xiàn)性相位與小運算量兼顧，再加上采用浮點(diǎn)運算，影響了對信號的實(shí)時(shí)處理速度。
在對采集的沖擊信號進(jìn)行軟件濾波處理時(shí)，為了加快計算速度，對濾波器的性能要求并不是很高，濾波器設計應簡(jiǎn)單易行，因此整系數濾波器是很好的選擇。這里詳細說(shuō)明了建立在極零點(diǎn)抵消基礎上的簡(jiǎn)單整系數濾波器的遞歸實(shí)現方法，并在硬件自帶開(kāi)發(fā)環(huán)境IAREmbedded Workbench中編寫(xiě)濾波算法，將其應用在所設計的信號采集系統中，取得了較好的試驗效果。

1 建立在極零點(diǎn)抵消基礎上的簡(jiǎn)單整系數濾波器
建立在極零點(diǎn)抵消基礎上的整系數濾波器以“梳狀濾波器”為基礎，通過(guò)設置不同的極點(diǎn)位置及抵消相應位置處的零點(diǎn)，分別設計出具有低通、高通、帶通和帶阻特性的整系數濾波器。
若一系統的傳遞函數為：

可以看出，H(z)有M個(gè)零點(diǎn)均勻分布在單位圓上，它的頻率響應為：

這構成了一個(gè)最簡(jiǎn)單的“梳妝濾波器”，它由其在2π內有M個(gè)等分零點(diǎn)，并且幅度為梳妝而得名。
若z=1處設置一個(gè)極點(diǎn)，用以抵消H(z)處的零點(diǎn)，則系統的傳遞函數為：

當M=10時(shí)，其極一零分布以及幅頻特性分別如圖1和圖2所示?？梢钥闯?，該濾波器具有低通特性，系數為整數。

由圖2可以看出，濾波器的阻帶性能不好，這是因sin函數的較大邊瓣引起的。為了壓縮這些邊瓣，取得更好的性能，需將濾波器的傳遞函數HLP(z)取k次方，得到：

為了進(jìn)行歸一化處理，需將式(5)除以N，濾波器的系數就是非整數，無(wú)法體現進(jìn)行濾波器整系數的優(yōu)勢。因此可以先將信號數據進(jìn)行濾波，濾波后的數據再除以N，這樣既利用了整系數濾波器的良好性能，又達到了歸一化的目的。通過(guò)這種方法設計出的濾波器，性能基本可滿(mǎn)足要求，在設計帶通和帶阻濾波器時(shí)，頻率的選擇會(huì )受到一定限制。

2 低通數字濾波器的軟件實(shí)現
2．1 整系數低通濾波器的實(shí)現
分析所要應用的硬件電路和采集信號的參數時(shí)，結合上一節所介紹的濾波器設計方法，進(jìn)行簡(jiǎn)單整系數低通濾波器的設計。要求截止頻率fp=1 kHz，采樣頻率fs=60 kHz，通帶衰減ap=3 dB，阻帶衰減as=40 dB。由式(4)及式(5)，有：

由已知條件可知，相應數字濾波器3 dB的通帶邊界頻率為：