光纖耦合器中光孤子傳輸的仿真研究

引言

光纖耦合器是一種在多根光纖之間、或在光源與光纖之間實(shí)現光功率定向傳輸的無(wú)源器件。該器件可廣泛應用于光纖通信、光纖檢測及光纖傳感等領(lǐng)域。一般情況下，光纖耦合器中輸入的光能量大小可以決定耦合器的工作狀態(tài)。當輸入光能量較低時(shí)，光纖耦合器處于線(xiàn)性工作狀態(tài)；當輸入光能量高到一定程度后，光纖中將產(chǎn)生非線(xiàn)性效應，全光開(kāi)關(guān)是非線(xiàn)性光纖耦合器的一個(gè)非常重要的應用實(shí)例，同時(shí)也是目前的熱門(mén)研究課題。

光脈沖在定向耦合器中的傳輸可由一組耦合模方程來(lái)描述，方程的個(gè)數可以由定向耦合器中波導的個(gè)數來(lái)確定。方程組在一般情況下沒(méi)有解析解，但可以通過(guò)一定方法得到其數值解。雖然在1990年就有人首次使用變分法得到了方程的近似解，但是，當波導數較多時(shí)，其計算十分繁瑣。事實(shí)上，耦合模方程組也可以通過(guò)傅里葉級數展開(kāi)法將耦合模方程轉換到頻域中，然后再采用龍格庫塔法進(jìn)行求解。

另外，廣泛應用到解非線(xiàn)性色散介質(zhì)脈沖傳輸問(wèn)題的另一種方法是分步傅里葉法，這種方法由于采用了快速傅里葉變換(FFT)算法而具有較快的計算速度。而采用迭代算法對該算法作進(jìn)一步改進(jìn)，則可得到更高的計算精度，改進(jìn)后的算法稱(chēng)為對稱(chēng)分步傅里葉法。本文給出了用對稱(chēng)分步傅里葉法求解耦合模方程組的方法，并通過(guò)該方法采用Matlab對光脈沖在雙芯和三芯非線(xiàn)性耦合器中的傳輸進(jìn)行了仿真。

1傳輸分析

描述光脈沖在N芯耦合器中傳輸的耦合模方程組如下：

為二、三階色散和損耗，γn為非線(xiàn)性系數，knj是纖芯n和j之間的線(xiàn)性耦合系數，ηnj為模間色散。

一般來(lái)說(shuō)，沿光纖長(cháng)度方向的色散和非線(xiàn)性是同時(shí)作用的。分步傅里葉方法通過(guò)假定在傳輸過(guò)程中，光場(chǎng)每通過(guò)一小段距離dz，色散和非線(xiàn)性效應可分別作用，來(lái)得到近似結果。當步長(cháng)dz足夠小時(shí)，這種分析有足夠的精度。對稱(chēng)分步傅里葉法的原理圖如圖1所示。

根據對稱(chēng)分步傅里葉法原理，可將方程(1)分為非線(xiàn)性和色散部分分別進(jìn)行求解。