讓LED定向照明：同步多曲面

1 引言

　　LED（Light-Emitting-Diode中文意思為發(fā)光二極管）是一種能夠將電能轉化為光能的半導體，它改變了白熾燈鎢絲發(fā)光與節能燈三基色粉發(fā)光的原理，而采用電場(chǎng)發(fā)光。據分析，LED的特點(diǎn)非常明顯，壽命長(cháng)、光效高、無(wú)輻射與低功耗。LED的光譜幾乎全部集中于可見(jiàn)光頻段，其發(fā)光效率可超過(guò)150lm/W.

　　然而由于LED出射光范圍大，單位光學(xué)擴展量所具有的光能與傳統光源相比較低，直接采用LED照明在大多數情況下難以滿(mǎn)足照明燈具和器件所需要達到的性能指標，因此對以L(fǎng)ED為光源的照明系統進(jìn)行二次光學(xué)設計是十分必要的。

　　照明系統一般分為反射型、折射型、全內反射和復合型。LED出射光范圍大，反射型或折射型照明系統很難有效地調整LED的全部出射光，而復合型照明系統往往不緊湊。TIR利用折射和全內反射，可以有效地收集和調整LED大范圍的出射光，并保證照明系統緊湊。本文首先根據同步多曲面方法及光學(xué)擴展量守恒定律設計了一種能有效收集和調整LED出光的定向投射器；然后通過(guò)一個(gè)具體的實(shí)例，對該種投射器的結構及光學(xué)特性進(jìn)行分析和研究。

　　2 光學(xué)擴展量

　　光學(xué)擴展量描述了光學(xué)系統傳輸光能的能力，光束的光學(xué)擴展量等于光束在其角度和位置區域內的積。在三維坐標z等于常數的平面內，光束的光學(xué)擴展量可表示成：

　　式中P=nL，q=nM，其中咒為光束所在介質(zhì)的折射率，L和M為光線(xiàn)的方向余弦。

　　圖1中，從光源S1S2出射并入射到目標T1T2上的光學(xué)擴展量為：

　　式中S1T2和S1T1表示光程。對應三維下的光學(xué)擴展量為：

　　光束經(jīng)理想光學(xué)系統作用后，其光學(xué)擴展量不變，系統所接收的光束將全部傳輸至目標面。

　　3 同步多曲面方法

　　一般情況下，對于給定的兩組光束來(lái)說(shuō)，存在兩個(gè)曲面，使入射光束經(jīng)偏折后成對應的出射光束。在二維下，可利用同步多曲面方法求解由這兩個(gè)曲面對應的輪廓曲線(xiàn)。所謂同步多曲面方法舊J，是指所有待求曲面的求解過(guò)程是同步進(jìn)行的，其中一個(gè)待求曲面的求解結束意味著(zhù)其余待求曲面的求解結束。同步多曲面方法通過(guò)逐點(diǎn)求解的方式求解輪廓曲線(xiàn)的點(diǎn)，其中一條輪廓曲線(xiàn)上的一點(diǎn)可以通過(guò)另一條輪廓曲線(xiàn)上的已求點(diǎn)求得，如此反復便可同時(shí)求得兩條輪廓曲線(xiàn)。

　　現對光源出射光的定向控制為例來(lái)闡述同步多曲面方法，如圖2所示。

　　曲線(xiàn)AB和曲線(xiàn)CD分別為曲面AB和曲面CD的輪廓曲線(xiàn)，介質(zhì)n和介質(zhì)n1，為兩種不同的介質(zhì)。點(diǎn)S1和點(diǎn)S2為光源S1 S2的兩個(gè)邊緣點(diǎn)，由點(diǎn)S1和點(diǎn)S2出射的光束經(jīng)曲線(xiàn)AB和曲線(xiàn)CD折射后分別對應波前w1和波前w2。已知其中一條曲線(xiàn)上的一點(diǎn)和曲線(xiàn)在該點(diǎn)的法線(xiàn)（如點(diǎn)Po和曲線(xiàn)AB在點(diǎn)Po處的法線(xiàn)），以及點(diǎn)Sl（點(diǎn)S2）到波前Wl（波前W2）的光程Z。