基于SVM的傳感器非線(xiàn)性特性校正新方法

摘　要：介紹了一種基于支持向量機的解決傳感器系統非線(xiàn)性特性問(wèn)題的新方法。支持向量機是Vapnik教授提出的基于統計學(xué)習理論的新一代機器學(xué)習技術(shù)，它有效地解決了小樣本學(xué)習問(wèn)題，因此該方法對樣本數量沒(méi)有特殊的要求。實(shí)驗證明該方法有效，同時(shí)研究表明該方法也能用于其他系統的非線(xiàn)性校正。
關(guān)鍵詞：非線(xiàn)性校正；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )；支持向量機；擬合方法；傳感器

0前言
　　現 代控制系統對傳感器的準確度、穩定性和工作條件等方面提出了很高的要求。然而，從嚴格意義上來(lái)說(shuō)，目前絕大多數傳感器特性都不理想，其輸入輸出特性大多為 非線(xiàn)性關(guān)系。為此，人們通過(guò)一些方法來(lái)進(jìn)行非線(xiàn)性補償和修正。特別是近年來(lái)，隨著(zhù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )的發(fā)展，有不少學(xué)者提出了基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )進(jìn)行非線(xiàn)性傳感特性校正的 方法。這些方法一般是用一個(gè)多層的前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )去映射傳感器特性曲線(xiàn)的反函數作為校正環(huán)節，算法相對簡(jiǎn)單，實(shí)現容易。
但是通過(guò)分析神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )的基本工作原理，筆者認為該方法依然存在一些不足［1、6］：1)在訓練過(guò)程中神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )極容易陷入局部最小，而不能得到全局最??；2)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )過(guò)分依賴(lài)訓練數據的質(zhì)量和數量，但大多數情況下樣本數據十分有限，由于噪聲影響，存在數據不一致情況，對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )的訓練結果影響較大；3)輸入數據往往是高維的，而訓練結果僅是輸入空間的稀疏分布，所以大量的高維數據必然會(huì )大大增加算法的訓練時(shí)間。
支持向量機SVM［4，5］(Support Vector Machine)是基于統計學(xué)習理論的一種新的學(xué)習方法，最早由Vapnik教授及其合作者于上世紀90年 代中期提出。由于其優(yōu)良特性，最近引起了許多研究者的興趣。支持向量機主要用于模式識別，目前在該方面成功的范例較多；與模式識別相比，支持向量機用于函 數擬合的成功應用較少。和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )相比，支持向量機是基于統計學(xué)習理論的小樣本學(xué)習方法，采用結構風(fēng)險最小化原則，具有很好的泛化性能；而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )是基于 大樣本的學(xué)習方法，采用經(jīng)驗風(fēng)險最小化原則。
將支持向量機函數擬合技術(shù)應用于傳感器非線(xiàn)性特性校正的研究剛起步，國內尚無(wú)先例。如何在傳感器非線(xiàn)性特性校正領(lǐng)域充分發(fā)揮支持向量機函數擬合的技術(shù)優(yōu)勢，解決神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )方法中的缺陷是一個(gè)值得研究的問(wèn)題。

1支持向量機擬合基本理論
1.1線(xiàn)性函數擬合問(wèn)題

　　與支持向量機的研究最初是針對模式識別中的線(xiàn)性可分問(wèn)題［5］相似，先分析線(xiàn)性樣本點(diǎn)的線(xiàn)性函數擬合問(wèn)題，擬合函數以線(xiàn)性函數的特性出現，可用形式＝ω^Tx＋b表示。假設所有訓練數據｛xi，yi｝能在精度ε下無(wú)誤差地用線(xiàn)性函數擬合，即