基于A(yíng)BAQUS的減速器齒輪的模態(tài)分析

　　1.齒輪建模

　　根據減速器的輸出功率要求，得齒輪的參數為：齒數z=26，模數m=3，齒形角a=20°，齒厚d =20，齒輪的其他參數通過(guò)計算和工具書(shū)獲得，利用軟件Pro/ENGINEER建模，并把齒輪模型導入到ABAQUS中，進(jìn)行模態(tài)分析。

　　2.齒輪邊界約束

　　對齒輪進(jìn)行模態(tài)分析的主要目的是獲得齒輪不同階下的固有頻率和振型，因而不需要對齒輪進(jìn)行加載，只需要對其自由度進(jìn)行約束，根據齒輪的工作條件，對齒輪進(jìn)行約束，選取齒輪的內表面作為約束對象，對齒輪的內圓柱面和鍵槽面x，y和z方向的平動(dòng)位移進(jìn)行約束，由于模態(tài)分析低階頻率對于動(dòng)的影響遠大于高階頻率，故取齒輪模態(tài)分析前6階的固有頻率和振型。

　　3.齒輪網(wǎng)格劃分

　　對齒輪進(jìn)行網(wǎng)格劃分，最大整體尺寸為2，幾何次數選擇線(xiàn)性攝動(dòng)，選取單元類(lèi)型為四面體單元C3D4。

　　三、有限元結果分析

　　1.材料的影響

　　選擇不同的材料，進(jìn)而材料的彈性模量和泊松比及密度不同，本文中選擇的材料分別為：灰口鑄鐵、球墨鑄鐵、鑄鋼、碳鋼和合金鋼，材料的彈性模量依次逐漸變大。通過(guò)仿真結果查看不同材料對于齒輪固有頻率的影響，因為低階頻率對于結構的振動(dòng)影響較大，所以?xún)H取了仿真結果的前6階模態(tài)分析結果，圖2是齒輪的振型圖以及最大位移振動(dòng)變化，由于不同材料的振型圖較多，故只選取材料為合金鋼的齒輪的2、4和6階振型圖作為示意。

　　利用振型圖可以很直觀(guān)地分析齒輪的振動(dòng)形態(tài)，并發(fā)現齒輪振動(dòng)的薄弱環(huán)節，進(jìn)而可以對齒輪進(jìn)行優(yōu)化，從而避免齒輪發(fā)生共振，減少齒輪工作時(shí)的噪音。在低階情況下，通過(guò)分析不同材料齒輪的前6階振型圖，可以發(fā)現齒輪的振型主要為扭轉振動(dòng)和彎曲振動(dòng)，齒輪的階數越高，則振動(dòng)的位移越大，齒輪振動(dòng)越劇烈，噪音越大。表1是不同材料的齒輪在不同階下的固有頻率，并將數據繪制成曲線(xiàn)圖，如圖3所示。

　　曲線(xiàn)圖3表明：在階數相同的情況下，齒輪的固有頻率和材料是存在一定關(guān)系，材料的彈性模量越大，則在該階下材料的固有頻率越大，所以在同階數的工作頻率下，齒輪發(fā)生共振的概率越小，從而減小齒輪振動(dòng)的噪音，增大了傳遞的效率，延長(cháng)了齒輪的使用壽命，為齒輪的動(dòng)態(tài)優(yōu)化設計提供可靠理論基礎。