基于BOTDA技術(shù)的電纜溫度監測
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2 電纜的分布式布里淵散射光纖傳感器實(shí)驗
本實(shí)驗的目的有兩個(gè)。1)通過(guò)光纖測溫獲取電纜溫度變化數據；2)驗證布里淵光纖溫度測量設備的性能。實(shí)驗電路的搭建如下所述。
將BOTDA的分布式光纖溫度應變分析儀與實(shí)驗電纜內的2根光纖，熔接在一起形成一個(gè)回路，進(jìn)行數據采集與分析。實(shí)驗時(shí)將電纜的一端，通過(guò)象鼻子將銅纜1和銅纜3連接，電纜的另一端的銅纜1和銅纜3分別接到大電流發(fā)生器的正負極。將電纜連接成回路，用于電纜加熱。分布式布里淵散射光纖傳感器測得的數據如圖2所示。本文引用地址：http://dyxdggzs.com/article/161061.htm
分布式布里淵散射光纖傳感器能基本探測到電纜內部溫度的變化和溫度的分布。從同時(shí)刻不同位置電纜溫度的變化曲線(xiàn)可以看出，溫度變化先升溫后下降。這種情況和實(shí)際情況是吻合的。因為電纜兩端的銅纜是裸露在空氣中的，銅纜的中間部分是包裹在護套和鎧裝中的，所以電纜的溫度變化是先升溫后下降，然后在升溫，最后是下降。由此可以得出，分布式布里淵散射光纖傳感器可以測出電纜內部溫度的變化。
為了驗證基于分布式布里淵散射光纖傳感器測溫誤差小，而且能夠測量出電纜溫度的變化趨勢和實(shí)際溫度變化趨勢基本吻合的。本實(shí)驗采用了熱電偶去測量電纜線(xiàn)芯溫度的變化，與光纖測溫作對比分析。
3 數據處理及結果分析
為了驗證我們得到的溫度數據的正確性以及更直觀(guān)的分析出電纜溫度的變化，我們對實(shí)驗數據進(jìn)行擬合處理。首先我們通過(guò)濾波器濾除由于忽略工作環(huán)境下實(shí)驗設備測量不準確性帶來(lái)的誤差；然后我們將這些剔除誤差的實(shí)驗數據進(jìn)行擬合處理；最后我們通過(guò)數據擬合的數據曲線(xiàn)來(lái)分析溫度的變化趨勢。文中用最小二乘法對處理后實(shí)驗數據進(jìn)行數據擬合。
最小二乘法基本原理：從整體上考慮近似函數p(x)同所給數據點(diǎn)(xi，yi)(i=0，1，…，m)誤差ri=p(xi)-yi(i=0，1，…，m)的大小，常用的方法有以下3種：1)誤差ri=p(xi)-yi(i=0，1，…，m)絕對值的最大值
，即誤差向量r=(r0，r1，…，rm)T的∞-范數；2)誤差絕對值的和，即誤差向量r的1-范數；3)誤差平方和
的算術(shù)平方根，即誤差向量r的2-范數；前兩種方法簡(jiǎn)單、自然，但不便于微分運算，后一種方法相當于考慮2-范數的平方，因此在曲線(xiàn)擬合中常采用誤差平方和來(lái)度量誤差ri(i=0，1，…，m)的整體大小。
數據擬合的具體作法是：對給定數據(xi，yi)(i=0，1，…，m)，在取定的函數類(lèi)φ中，求p(x)=φ，使誤差ri=p(xi)-yi(i=0，1，…，m)的平方和最小，即
從幾何意義上講，就是尋求與給定點(diǎn)(xi，yi)(i=0，1，…，m)的距離平方和為最小的曲線(xiàn)y=p(x)。函數P(x)稱(chēng)為擬合函數或最小二乘解，求擬合函數p(x)的方法稱(chēng)為曲線(xiàn)擬合的最小二乘法。
通過(guò)Matlab編程去除了數據中的誤差并繪出了海纜數據處理后的溫度變化曲線(xiàn)。如下圖3和圖4所示。
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