基于數字隨動(dòng)系統的PWM裝置數學(xué)模型分析

2．2 動(dòng)態(tài)分析

實(shí)際PWM控制器輸入端是uX11，即電流控制器的輸出，PWM控制器輸出端是ρ，靜態(tài)分析時(shí)uX11=0 V，輸出ρ=0．5，動(dòng)態(tài)工作時(shí)，ρ會(huì )隨uX11變化而變化，取拉普拉斯變換，則輸入記為UX11(s)，輸出記為ρ(s)，中間信號記為UX12(s)和UXJ7(s)，則式(3)可以改寫(xiě)為：

動(dòng)態(tài)分析時(shí)，UXJ7仍然輸入正負對稱(chēng)的三角波，但X11端輸入UX11(s)不為零。

當UX11(s)>0時(shí)，由線(xiàn)性疊加定理可知，式(6)中R20UXJ7(s)／R21+R20UX11(s)／R17波形會(huì )上抬，成為正三角時(shí)間長(cháng)而負三角時(shí)間短的正負不對稱(chēng)三角波，反相限幅后輸出負飽和的時(shí)間比輸出正飽和的時(shí)間長(cháng)，即PWM控制器輸出負飽和的時(shí)間比輸出正飽和的時(shí)間長(cháng)。當UX11(s)增大到正臨界值UX11max時(shí)，剛好不出現線(xiàn)性區，更無(wú)正飽和，僅有負飽和，則滿(mǎn)足：

綜合式(9)和式(12)可得：若滿(mǎn)足輸入UX11(s)在[UX11max，UX11max范圍內，則運放器A3：A以及外圍電路構成的PWM控制器輸出的占空比ρ(s)隨著(zhù)UX11(s)變化，超出該范圍則ρ(s)飽和(即ρ要么為0，要么為1)。當UX12(s)=-U0(即負飽和)時(shí)，代入式(6)可推算此時(shí)XJ7端三角波信號滿(mǎn)足：