基于傳感器網(wǎng)絡(luò )的多目標跟蹤和特征管理方法
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4 分布式多目標跟蹤與特征管理算法結構
現在對分布式多目標跟蹤與特征管理算法進(jìn)行詳細描述。運用一種信念向量來(lái)表示目標的特征。對于多目標的情況下，我們需要運用信念矩陣B(t)，其各列由信念向量Bij(t)所組成。因此，向量表示目標j能被t時(shí)刻的i所確定的概率。
4．1 多目標跟蹤(數據關(guān)聯(lián))
DMTIM多目標跟蹤(數據關(guān)聯(lián))模塊的輸出涉及到混合矩陣、狀態(tài)估計值和本地信息三者的計算。
首先需要求得混合矩陣。假設在觀(guān)測范圍內有K個(gè)目標具有K個(gè)特征，因此特征管理意味著(zhù)對多目標的特征進(jìn)行匹配。對此，運用Identi ty-Mass-Flow的方法?；旌暇仃囀且粋€(gè)KxK矩陣，其元素Mij(t)表示目標i在t-1時(shí)刻變成目標j的概率。而MCMCDA能夠在多項式時(shí)間下對混合矩陣進(jìn)行有效地估算。
然后需要對狀態(tài)估計值進(jìn)行計算。如上所述，MCMCDA能夠對未知數量的多目標進(jìn)行跟蹤，并且能夠實(shí)現軌跡的發(fā)生與終止。在每一個(gè)采樣時(shí)間段，其測量值與前一段的測量值相疊加，從而構造出測量值集合Y。MCMCDA能求出，其值接近多目標跟蹤的MAP估計值，以及
中所有軌跡的狀態(tài)估計值。對于每一個(gè)軌跡τ∈ω，將它與之前發(fā)現的目標軌跡進(jìn)行比較。如果τ與之前目標軌跡的測量值無(wú)任何相同之處，那么我們認定其為新目標。然后，當前傳感器τ對于對相鄰傳感器進(jìn)行詢(xún)問(wèn)，如果相鄰傳感器對τ已知，那么它的特征將被復制到當前傳感器當中。否則，將對τ創(chuàng )建新的特征。最后，當軌跡結束時(shí)，對目標特征進(jìn)行刪除。在第4．2節，將對目標數量變化情況下信任矩陣如何實(shí)現刷新進(jìn)行描述。最后計算表示為信任向量的形式的本地信息。MCMCDA方法能夠通過(guò)最新的，以及之前的測量值有效地計算出本地信息。當目標和軌跡的數量處于估計值的情況下，本地信息能夠被同時(shí)計算出來(lái)。對于特征值k，定義Njk為時(shí)間點(diǎn)個(gè)數，第j個(gè)最新觀(guān)測值與之前的觀(guān)測值合并，觀(guān)測值在之前的nbi個(gè)采樣值中由k表征，其中nbi為之前的采樣值數量。算法結束時(shí)對特征值k計算
。然后根據最新的觀(guān)測值來(lái)對向量進(jìn)行調整，進(jìn)而通過(guò)γk來(lái)形成本地信息。4．2 特征管理
特征管理模塊包括信任矩陣刷新和本地信息關(guān)聯(lián)，而多目標跟蹤(數據關(guān)聯(lián))的混合矩陣和本地信息被用來(lái)刷新信任矩陣。
信任矩陣刷新模塊包含存儲在KxK信任矩陣B(t)中的特征信息。信任矩陣的刷新如下：
B(t)=B(t-1)M(t) (6)
可以看出，公式(6)使信任矩陣行、列之和保持不變。然而目標數量的變化使該方法不適用于分布式特征管理。數量的變化有兩種情形：目標離開(kāi)和進(jìn)人觀(guān)測區域。目標離開(kāi)，對傳感器中混合矩陣的相應列進(jìn)行刪除；目標進(jìn)入，又有兩種情形：1)目標從相鄰傳感器區域進(jìn)入，2)目標從未知區域進(jìn)入。
而本地信息被運用來(lái)降低由香農信息所得的信任矩陣的不確定性。LxK信任矩陣的香農信息定義如下：
接下來(lái)的問(wèn)題是將該信息關(guān)聯(lián)到信任矩陣。信任矩陣具有如下性質(zhì)：各列之和等于1；各行之后保持不變；各列之和的和與各列之和的和相等。如果將某列替換為本地信息，將無(wú)法保證以上性質(zhì)。當且僅當本地信息能夠降低信任矩陣的不確定性時(shí)才能與信任矩陣進(jìn)行關(guān)聯(lián)。
4．3 信息融合
DMTIM算法通過(guò)信息融合來(lái)計算本地傳感器網(wǎng)絡(luò )的全局信息，具體包括來(lái)自不同傳感器的狀態(tài)估計值和特征信任向量的融合。
特征信息(信任向量)的融合能夠被表述為最優(yōu)化的問(wèn)題。3個(gè)不同的成本函數，香農信息(Shannon information)，切爾洛夫信息(Chemo ff information)，以及萊布勒距離(Kullbaek-Leibler distances)之和代表了不同的性能指標。本文場(chǎng)景中所有的傳感器都參與協(xié)同工作，因此我們采用香農信息的方法。
假設本地傳感器提供了兩個(gè)信任向量，
。香農信息法用計算兩個(gè)信任向量的凸函數的方法求得一個(gè)融合信任向量：
在這些情況下，計算出的融合信任向量是一個(gè)不確定的信任向量。
鑒于每個(gè)目標可能具有來(lái)自不同傳感器的多重軌跡，運用軌跡數據融合方法來(lái)對多重的軌跡進(jìn)行合并。設ωi為來(lái)自傳感器i的軌跡，NBi為包括i并與i相鄰的一系列傳感器。設Y’={τk(t)：τk∈ωj，1≤t≤T，1≤k≤ω|ωj|，j∈NBi}為所有確定目標的一系列觀(guān)測結果。通過(guò)重疊觀(guān)測區域，可以由Y’得到一系列合并觀(guān)測結果Y。于是得到一系列新的軌跡ωinit。然后對一系列合并觀(guān)測結果運行算法，以得出本地穩定的跟蹤軌跡，其初始狀態(tài)為ωinit。
5 仿真結果
在該節中，提供一個(gè)簡(jiǎn)單的場(chǎng)景來(lái)說(shuō)明DMTIM算法的性能。環(huán)境中有兩個(gè)固定傳感器--空中交通管制雷達，在二維空間中對多架飛機進(jìn)行跟蹤。假定每個(gè)傳感器觀(guān)測范圍的半徑為10 km，并且當兩傳感器距離進(jìn)入20 km的通信范圍，它們之間可以實(shí)現相互通信。該場(chǎng)景中包含3架飛機，如圖4所示。被標注為A和B的飛機首先被預注冊，被標注為的飛機對于特征管理系統是未知的。左側傳感器被傳感器1所標注，右側傳感器被傳感器2所標注。每個(gè)傳感器中的多目標跟蹤模塊對目標的數量進(jìn)行估算，并且對每個(gè)已知目標的軌跡進(jìn)行估算。在圖5中，目標數量改變的事件被垂直的點(diǎn)線(xiàn)所標注。在時(shí)刻1，傳感器1感知到目標1，并且其信任向量為
是目標k能夠被傳感器i所感知并標定為j的概率；同時(shí)傳感器2感知到它的目標1，并且其信任向量為
。在時(shí)刻9，傳感器1發(fā)現新目標(傳感器1的目標2)，并賦予新值X。同時(shí)，傳感器2感知到新目標(傳感器2的目標2)，該目標的特征值和狀態(tài)估計信息從傳感器1轉移過(guò)來(lái)。以此類(lèi)推，在時(shí)刻30，傳感器2的目標2離開(kāi)了傳感器2的觀(guān)測范圍，其信息隨機從傳感器2刪除。
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