基于旋轉體矩量法的高性能微波傳輸天線(xiàn)分析與設計

1 旋轉體矩量法(BoR MoM)
所謂旋轉體，是由母線(xiàn)繞旋轉軸旋轉一周得到的物體，其結構參數如圖1所示。其中，ρ,φ和z為柱坐標的3個(gè)分量；t為母線(xiàn)的長(cháng)度；t,φ分別是S上任一點(diǎn)沿t和φ增加的方向；n=φt；v為t和z軸的夾角。對于散射或輻射問(wèn)題，經(jīng)常轉化為計算電磁場(chǎng)的邊值問(wèn)題，采用電場(chǎng)積分方程或磁場(chǎng)積分方程。本文在推導矩陣方程的時(shí)候采用的是電場(chǎng)積分方程。對于良導體，邊界條件為：

式中：Etan inc是入射電場(chǎng)的切向分量；Etan s為散射電場(chǎng)的切向分量；J為良導體上的感應電流。令L算子為：

由于所求解的物體為軸旋轉體，則求解電流在φ方向是以2π為周期的周期函數，則用基函數t'fi(t')和φ'gi(t')展開(kāi)，可以表示為：

采用咖略金方法，所用與基函數相同的檢驗函數，Wmlt=tfl(t)ejmφ，Wmlφ=φgl(φ)ejmφ，對式(6)兩邊和檢驗函數求內積，得：

由于傅里葉級數的正交性，只有m=n時(shí)，式(7)的內積不為零。式(7)擴展成矩陣的形式則為：

即：

根據矩陣方程的線(xiàn)性性質(zhì)，由于Wn和Jj都具有t和φ兩個(gè)分量，進(jìn)行進(jìn)一步的推導，得：