頻程及濾波器的Q值計算

人耳聽(tīng)音的頻率范圍為20 Hz~20 kHz。在聲學(xué)測量中不可能測量這個(gè)范圍中的每一個(gè)頻率，而總是在某一頻率區間取特定值進(jìn)行測量，這個(gè)頻率區間稱(chēng)為頻帶。頻帶由上限頻率f 2 和下限頻率f 1 確定，f 2，f 1又稱(chēng)為截止頻率。f 2、f 1 的間隔可以用頻率比或以2為底的對數表示，稱(chēng)為頻程。若一個(gè)頻帶中上限頻率為下限頻率的2 倍，則稱(chēng)其頻帶寬為倍頻帶或倍頻程(oct)。

　　上限和下限截止頻率的一般關(guān)系為f 2=2nf 1， 則n =log2f 2/f 1=3.32lgf 2/f 1 式中n 為倍頻程的系數， 可以是分數或整數。如n =1/3 即指1/3 oct，n =1 即指1 oct。

　　可見(jiàn)按倍頻程均勻劃分頻率區間時(shí)，相當于將頻率按對數關(guān)系加以標度。頻帶的中心頻率f c 是上下截止頻率的幾何平均，即f c=(f 2f 1)1/2，相當于某一中心頻率的上下截止頻率為f 2=2n/2f c，f 1=2-n/2 f c如果給出某個(gè)頻帶的中心頻率和倍頻程系數就可由上式計算出這個(gè)頻帶的上下截止頻率。中國參照有關(guān)的國際標準，制定了國家標準《聲學(xué)測量中的常用頻率》對1/1 和1/3 倍頻程濾波器的中心頻率和帶寬進(jìn)行了標準化，如表1 所示。

　　表1　聲學(xué)測量中的常用頻率

　　由表1 可見(jiàn)，1/3 倍頻程是在兩個(gè)相距1/1 倍頻程的頻率之間插入兩個(gè)頻率，使這四個(gè)頻率之間依次稱(chēng)為21/3倍，這四個(gè)頻率的比例為1 ∶ 21/3∶ 22/3 ∶ 2。

　　另外， 處理器里面的參量均衡一般有3 個(gè)調節參數，一個(gè)是中心頻率(F )、一個(gè)是帶寬(BW 或Q )、一個(gè)是增益量(GAIN )。對于頻率和增益量調節比較方便簡(jiǎn)單，主要對于帶寬這個(gè)參數不好掌握，均衡器實(shí)際上是一個(gè)濾波器，帶寬就是這個(gè)濾波器的調節寬度也就是頻率調節范圍的大小，可以用帶寬(BW ) 或者Q 值來(lái)表示，帶寬數值用倍頻程(oct) 為單位，Q 值直接為數字表示。帶寬的數據越大，調節的范圍越寬反之調節范圍就越小，用Q 值表示的話(huà)則正好想反，Q 值越大，濾波器越尖銳，調節范圍越小。

　　在設置均衡器的時(shí)候通常會(huì )遇到Q ，Q 值大小如果設置的不合適，影響聲音的音質(zhì)。Q 值是濾波器的品質(zhì)因數，定義為中心頻率除以濾波器帶寬，如31 段均衡器，按照上表以中心頻率為125 Hz 為例，頻帶寬為112~140 Hz，125 Hz 這個(gè)濾波器的Q 值就為：125/(140-112)=4.46。從公式可推導出Q 值越小影響的可調帶寬就越大，Q 值越大，頻帶越窄，如圖1 所示。

　　圖1　Q值對帶寬的影響

　　了解倍頻程和Q 值的概念和計算， 對演播廳或戶(hù)外擴聲均衡器的使用和聲場(chǎng)調試有很重要的作用，在使用參量均衡的時(shí)候，有兩種調節方法。

　　(1) 根據現場(chǎng)的聲學(xué)環(huán)境的聽(tīng)音效果， 自己選定一個(gè)頻率， 然后調節一下增益，聽(tīng)現場(chǎng)聲音效果有無(wú)改善， 然后再改變帶寬或Q 值的數據大小，反復嘗試，直到改善現場(chǎng)的聲音效果。

　　(2) 如果無(wú)法確定頻率點(diǎn)， 可以先把帶寬或者Q 值設為0.3 或3，增益做3~5 dB 的衰減或提升后，再改變頻率( 也就是掃頻)，最終找到合適的頻點(diǎn)，再按照上面的方法進(jìn)行更細一步的調節。

　　如果借助頻譜儀來(lái)調節，根據頻譜的顯示，先找到峰或谷的中心點(diǎn)頻率， 然后進(jìn)行衰減或提升，看頻譜顯示的峰或者谷逐漸平坦后，再調節帶寬使曲線(xiàn)更加平滑。

　　現在使用的coda 分頻處理器就是中高頻和低頻分開(kāi)處理， 對于中高頻段或低頻段設置和調試可分幾個(gè)中心頻率， 然后調節頻率的增益和Q 值，直到聲場(chǎng)聽(tīng)起來(lái)好聽(tīng)為止。對于某個(gè)頻率很突出，聽(tīng)起來(lái)不舒服的時(shí)候， 往往選取某個(gè)頻率的Q 值很大， 把這段頻帶衰減或增大，最重要的是Q 值或中心頻率的選取是靠耳朵仔細聽(tīng)， 直到感覺(jué)很好為止。