基于信號接收系統的室內無(wú)線(xiàn)網(wǎng)絡(luò )定位

　　3 定位算法

　　假設無(wú)線(xiàn)定位網(wǎng)絡(luò )中有N個(gè)已知位置的參考節點(diǎn)，坐標為（x1，y1），（x2，y2），…，（xN，yN），RSSI測量值為（RSSI1，RSSI2，…，RSSIN）。通過(guò)利用無(wú)線(xiàn)信號傳播衰落模型計算得到待定位節點(diǎn)到四個(gè)已知位置的參考節點(diǎn)的距離為R1，R2，…，RN，則可以得到以下方程：

　　最終定位算法的研究就是求解該方程。在求解（x，y）過(guò)程中，選用基于泰勒級數展開(kāi)迭代法進(jìn)行計算。

　　選用泰勒級數的原因基于以下幾個(gè)方面：

　?。?）無(wú)需提供測距差測量值誤差的先驗信息。

　?。?）可以應用于兩個(gè)以上數目距離差測量的定位估計。

　?。?）對距離差統計沒(méi)有特殊要求。

　?。?）在適當的距離差噪聲水平上提供較準確的定位估計。

　　使用泰勒級數進(jìn)行定位計算，首先面臨的一個(gè)問(wèn)題即泰勒級數展開(kāi)需要一個(gè)與實(shí)際位置差距不大的初始值，初始值的選擇越接近真實(shí)值，越可以保證算法的收斂性以及實(shí)時(shí)性。本文采用極大似然估計法來(lái)獲取初始值，求得初始值公式為：

　　式中：

　　根據取得的值作為T(mén)aylor級數展開(kāi)的循環(huán)初值，然后用Taylor級數展開(kāi)，進(jìn)行矩陣計算，并反復迭代求精，直到誤差滿(mǎn)足預先設定的門(mén)限，得出最終的位置坐標。