AWGN下差分跳頻系統的多用戶(hù)能力分析

摘要 介紹了差分跳頻技術(shù)的基本原理，分析了差分跳頻技術(shù)的特點(diǎn)和差分跳頻系統的組網(wǎng)技術(shù)，對差分跳頻系統的誤碼率及在高斯白噪聲條件下的多用戶(hù)能力進(jìn)行了理論分析，同時(shí)做出了相應的計算機仿真。仿真結果表明，系統用戶(hù)數越少相應信噪比條件下的誤碼率越小，說(shuō)明干擾越小。
關(guān)鍵詞 差分跳頻；誤碼率；高斯白噪聲

1 差分跳頻
相關(guān)差分跳頻(DFH)通信是近年出現的跳頻通信方式。美國Sanders公司研制的相關(guān)跳頻增強擴譜CHESS電臺就采用這種差分跳頻技術(shù)，實(shí)現了在短波波段5 000跳／秒的跳頻速率和最高19．2 kbit·s-1的數傳速率。
差分眺頻的基本原理：當前時(shí)刻的工作頻率fn由上一跳的工作頻率fn-1和當前時(shí)刻的信息符號Dn決定，即
fn=G(fn-1，Dn)
其中，G(fn-1，Dn)是一個(gè)特定函數，文中稱(chēng)為G函數，它決定了差分跳頻的數據／頻率映射關(guān)系。由此可見(jiàn)，相鄰跳變頻率之間通過(guò)數據序列建立了一定的相關(guān)性，亦即相鄰頻率的相關(guān)性攜帶了待發(fā)送的數據信息，因此這種跳頻方式也被稱(chēng)為相關(guān)差分跳頻。

2 差分跳頻技術(shù)的特點(diǎn)
差分跳頻技術(shù)集跳頻圖案、信息調制與解調等功能于一體，構成與傳統跳頻技術(shù)完全不同的技術(shù)體制，它具有以下特點(diǎn)：
(1)差分跳頻體制是一種相關(guān)跳頻體制，差分跳頻通過(guò)G函數變換，使相鄰或多跳頻率之間具有相關(guān)性，其相關(guān)性攜帶了待發(fā)送的數據信息，收端也是根據其相關(guān)性還原數據信息，所以也將這種跳頻體制稱(chēng)為相關(guān)跳頻。在常規跳頻體制中，時(shí)間上相鄰的頻率與其傳輸的數據信息無(wú)關(guān)。
(2)差分跳頻體制是一種異步跳頻體制，差分跳頻的收端無(wú)法預知每個(gè)時(shí)刻的發(fā)端頻率，在工作帶寬內進(jìn)行寬帶數字化接收，接收端不需要頻率合成器，從這個(gè)意義上說(shuō)，差分跳頻是一種異步跳頻。
(3)G函數具備數據的調制解調功能，差分跳頻無(wú)需傳統定頻或跳頻體制中的基帶和中頻調制，發(fā)端經(jīng)G函數變換，實(shí)現數據與頻率之間的“數／頻”編碼，收端先對接收到的直接攜帶信息的射頻頻率進(jìn)行有效檢測，再經(jīng)過(guò)G函數的逆變換即可恢復出數據信息，實(shí)際這也是一種調制解調過(guò)程。相同的情況，這是差分跳頻圖案產(chǎn)生的機理決定的，普通跳頻一般不具備這個(gè)特點(diǎn)。
(4)跳頻圖案沒(méi)有實(shí)時(shí)時(shí)間參與運算在傳統跳頻圖案產(chǎn)生過(guò)程中，除跳頻時(shí)序控制以外，原始跳頻密鑰Pk和時(shí)間參數TOD參與跳頻圖案運算。而在差分跳頻圖案的產(chǎn)生過(guò)程中，數據流參與跳頻圖案的運算，相當于跳頻密鑰，與實(shí)時(shí)時(shí)間TOD無(wú)關(guān)。數據流對跳頻通信的接收端是未知的。
由于差分跳頻與傳統跳頻的原理有很大差別，造成其組網(wǎng)性能也有很大不同。例如，傳統跳頻電臺組網(wǎng)時(shí)，相同頻率造成頻率碰撞，形成多址干擾，而頻率不同時(shí)，不構成多址干擾；對于差分跳頻電臺，不同頻率可能會(huì )造成接收方數據的誤判，從而形成多址十擾；頻率相同時(shí)，如果削弱有效頻率的幅度，則形成多址干擾，如果加強頻率的幅度，則不形成多址干擾，與兩個(gè)頻率之間的相位有關(guān)。
傳統的同步組網(wǎng)是指，各跳頻網(wǎng)在技術(shù)體制、跳頻圖案算法及跳頻密鑰相同以及同一張頻率表的條件下，各跳頻網(wǎng)每一跳的起跳時(shí)刻相同，并且任一時(shí)刻的各網(wǎng)瞬時(shí)頻率正交。由于傳統的同步組網(wǎng)是同頻造成多址干擾，而差分跳頻則是異頻可能會(huì )形成多址干擾。因此差分跳頻同步組網(wǎng)的概念應擴展為在同一張頻率表的條件下，各跳頻網(wǎng)每一跳的起跳時(shí)刻相同時(shí)，任一時(shí)刻各網(wǎng)瞬時(shí)頻率不相互形成干擾。差分跳頻圖案是由隨機數據信息控制G函數產(chǎn)生的，而每部電臺和各跳頻網(wǎng)的數據源是不同的，是相互獨立的，相互之間不可能有某種約束關(guān)系，導致了即使各臺及各網(wǎng)之間在時(shí)間上有約束關(guān)系，也難以實(shí)現各臺各網(wǎng)之間頻率的人工干預，這樣一來(lái)，當接收方收到的頻率為當前G函數映射出的除當前發(fā)送頻率之外的m-1個(gè)頻率中的某一個(gè)頻點(diǎn)時(shí)，就會(huì )形成多址干擾。也就是說(shuō)，要做到差分跳頻各網(wǎng)當前跳變頻率不落在其余網(wǎng)G函數映射的頻率子集之內相當困難。需要通過(guò)研究G函數的算法，尋找適當的映射途徑，使得各網(wǎng)跳變時(shí)刻相同，但任一時(shí)刻各網(wǎng)瞬時(shí)頻率不相互形成多址干擾。

3 AWGN下差分跳頻系統的多用戶(hù)能力分析
圖1為DFH多用戶(hù)系統模型。每個(gè)發(fā)射機提供一種交織編碼樣式，這種編碼的碼型同數據比特流一起構成傳輸波形。在每個(gè)接收機處，解碼器也使用與對應用戶(hù)相同的碼型。如果某接收機對多個(gè)發(fā)送信號感興趣，它為合成信號中每個(gè)發(fā)送信號創(chuàng )建一種檢測交織編碼樣式。其他的發(fā)送信號則被認為是干擾，而DFH解碼算法能很好地抑制這些干擾。然而某些時(shí)候，在已經(jīng)投入使用的DFH多用戶(hù)系統中，用戶(hù)數量會(huì )影響解碼的性能，而且對干擾的消減程度也是適當的。

根據頻率數、信噪比、產(chǎn)生一個(gè)DFH多用戶(hù)系統的理論上的誤碼率γ，以及干擾的數量N-1，并使用多用戶(hù)信干比SINR為γMU。
在DFH解碼的每一階段，干擾信號會(huì )造成模糊概率ρ=(2b-1)／M。換句話(huà)說(shuō)，來(lái)自功率為S某一干擾信號的有效的干擾為ps=(2b-1)S／M。因此，如果存在N個(gè)功率相等的用戶(hù)，每個(gè)用戶(hù)都以與無(wú)干擾狀態(tài)下的信噪比γ=S0／N相一致的信號電平來(lái)進(jìn)行傳送，這樣就可以確定有效的信干比
γMU=γ／(1+γ(2b-1)(N-1)／M) (1)