多維信號與系統處理知識介紹

隨著(zhù)集成電路的運算速度更快，集成度更高，就有可能耐復雜目益增加均一些多維數字信號處理。所它在最近才開(kāi)始出現的一個(gè)新領(lǐng)域。盡管如此，多維信號處埋仍然對以下一些間提了解決的辦法，這些問(wèn)題是：計算機輔動(dòng)斷層成術(shù)(CAT)，即綜合來(lái)自不同方向的X射線(xiàn)的投影，以重建人體某一部分的三維圖，源聲納陣列的設計及通過(guò)人造衛星地球資源。多維數字信號處理除具有許多引人注目和淺顯易行的應用之外，它還具有堅賣(mài)的數學(xué)基礎.，這不僅使我們能了解它的實(shí)現情況，而且當新問(wèn)題出現時(shí)，也當及時(shí)解決。
　　典型的信號處理任務(wù)就是把信息從一種信號傳遞到另一種信號上，例如，可將一張照片加以?huà)呙?、抽樣，并將共存儲在計算機的存儲器中，在這種情況下，信息是從可變的銀粒密度轉換戌可見(jiàn)光束，再變成電的波形，最后變戍數字的序列，隨后該數字序列用。磁盤(pán)上磁疇的排列來(lái)表示CAT掃描器是一個(gè)比較復雜，經(jīng)過(guò)處理，最后顯赤射線(xiàn)管(CRT)的熒光屏上或膠片上。數字處理能增加信息，但可以重新排列信息，使觀(guān)察者能更方便地理解它.觀(guān)察者不必觀(guān)看多個(gè)不同測面的投影而可直接觀(guān)察截面圖。、
　　人們感興趣的是信號所包含的信息，而不管信號本身是什么形式。也許可以概括地說(shuō)，信號處理涉及兩個(gè)基本任務(wù)一一信息的重新排列和信息的壓縮。
　　數字信號處理涉及到用數的序列表示的信號的處理，而多維數字信號處理則涉罰用多維陣列表示的信號的處理，例如對同時(shí)從幾個(gè)傳感器所接收的抽樣圖像和抽樣的時(shí)間波形的處理。由于信號是因而它可以用數字硬件處理，同時(shí)可以將信號處理的運算規定為算法。
　　促使人們采用數字方法的是不言而喻的。數字方法既有效靈活。我們可以用數字系統使其有自適應性并易于重新組合?？梢院芊奖愕匕褦底炙惴ㄓ梢粋€(gè)廠(chǎng)商的設備上轉換到另一個(gè)廠(chǎng)商的設備上去，或者把專(zhuān)用數字硬件來(lái)實(shí)現。同樣，數字算法也可用來(lái)處理作為時(shí)間函數或空間信號，數字算法自然地和邏輯算符如模式分類(lèi)相聯(lián)系。數字信號能夠長(cháng)時(shí)間無(wú)差錯地存儲。對很多種應用而言，數字方法Ⅸ其它方法更為簡(jiǎn)單，對另外一些應用，則可能根本不存在其他方法。多維信號處理是不同于一維信號處理，想在多維序列上實(shí)現的多運算，例如抽樣、濾波和交換等，用于一維序列，然而，嚴格芯說(shuō)，我們不得不說(shuō)多終信號處理與一維信弓有很大差別的。
　　信號處理與一維信號處理還是有很大差別的，這是由三個(gè)因素造成的;(l)二維通常比一維問(wèn)題包含的數據量大得多;(2)處理多維系統在數些上不如處理一維系統那樣完備；(3)多維信號處理有更多的自由度，這給系統設計音以一維情況中無(wú)法比擬的靈活性。雖然所有遞歸數字濾波器都是用差分方程實(shí)現的，一維情況下差分方程是全有序的，而在多維情況下差分方程僅是部分有序的，岡而就存在著(zhù)靈活性，在一維情況小，離散傳里旰變換CDET)可以用快速傅里葉變換CEPT)算法來(lái)計算，而在多維情況下，有多且每一個(gè)OFT又可用多種AFT算法來(lái)計算。在一維情況下，我們可以調整速率。而且也可以調整抽排列。

從另一方面來(lái)說(shuō)，多維多項式不能進(jìn)行因式分解，而一維多項式是可以進(jìn)行因式分解的。因而在多維情況下，我們不能論及孤立的極，氣、孤立的零點(diǎn)及孤立的根。所以，多維信號處理與一維信號處理有相當大的差別。

在20世紀60年代初期，用數字系統來(lái)模仿模擬系統的想法，使得一維數字信號處毫的各種方法得到了發(fā)展。這樣，仿照模擬系統理論，創(chuàng )立了許多離散系統理論.隨后，當數字系統可以很好地模仿模擬系統時(shí)，人們認識到數字系統同時(shí)也可以完成更多的功能。由丁這種認識及數字硬件工藝的有力推動(dòng)，數字信號處理得到了發(fā)展，而且現今很多通用的方法，已成為數字方法所特有的，沒(méi)有與其等效的模擬方法，在發(fā)展多維數字信號處理時(shí)，可觀(guān)察到同一發(fā)展趨向。因為沒(méi)有連續時(shí)間的(或模擬的)二維系統理論可以仿效，因而最初的二維系統是以一維系統為基礎的，80年代后期，多數二維信號處理都是用可分的二維系統?？煞值亩S系統與用于二維數據的一維系統幾乎沒(méi)有差別。隨后，發(fā)展了獨特的多維算法，該算法相當于一維算法的邏輯推理。這是一段失敗的時(shí)期，由干許多二維應用要求數據量很大，且iT缺少二淮多項式太分解理論，很多一維方法不能很好地推廣到二維上來(lái)。我們現在正處于認識的萌芽時(shí)代。計算機工業(yè)以其部件的小型化和價(jià)格日趨低廉而有助于我們解決數據量問(wèn)題。盡管我們總是受限于數學(xué)問(wèn)題，但仍然認識到，多維系統也給了我們新的自由度。

以上這些，使得該領(lǐng)域既富于挑戰性又無(wú)窮樂(lè )趣，電子信息技術(shù)的結合之軟件結臺，傳統產(chǎn)業(yè)中可用電產(chǎn)信息技術(shù)的地方，仍然可以在生產(chǎn)或很低的條件下使用人力或傳統機械。電予信息技術(shù)應到限制，在不同領(lǐng)域和不同水平有各種原因，但爛有一個(gè)共大原因是缺乏認識。沒(méi)有認識，便沒(méi)有應層。事實(shí)上，在一維和二維信號處理理論之間有實(shí)質(zhì)性的差別，而在二維和更高維之間，除了計算上的復雜世方耐差異之外，似乎差別較小。