一種分析復雜微波電路的新方法

其中amn(z0,t0)為第(m,n)次基函數的系數，即幅度，這樣從參考面z=z0看入的微波電路可等效為一個(gè)基于基函數的等效時(shí)域多模電路.基函數的函數形式既可以是適用于一般電路的正交函數形式，也可以是特別適用于某類(lèi)電路的特殊正交函數.一般說(shuō)來(lái)，當電路幾何結構比較復雜，不易根據電路特性選取特殊的正交函數作為基函數時(shí)，可以選取矩形脈沖函數(取網(wǎng)格結點(diǎn)的值作為整個(gè)網(wǎng)格的平均值，故脈沖寬度為一個(gè)網(wǎng)格的寬度).但因脈沖函數描述的只是系統的局部信息，因此要達到足夠的精度，函數的展開(kāi)項數較多.當正交函數可以有效表述電路的全局信息時(shí)，通常只需幾項或十幾項，就可以達到所需的精度.例如，對于均勻填充的矩形波導問(wèn)題，如根據波導內的場(chǎng)的分布特性，把基函數選為{sin,cos}正交函數集，通常只需5項就可以滿(mǎn)足要求.相比較之下，至少需要60個(gè)脈沖即60個(gè)結點(diǎn)方可較準確地描述波導系統橫截面上的空間場(chǎng)分布.
　　基函數的正交性使得每一個(gè)基函數可以被視為一個(gè)獨立的端口，因此上述基于基函數的等效時(shí)域多模電路就可以進(jìn)一步被視為一個(gè)多端口網(wǎng)絡(luò ).
　　2.等效多端口網(wǎng)絡(luò )特性的計算
　　沖擊函數的頻譜是無(wú)限寬的，因此不能直接使用FDTD算法求解系統的沖擊響應函數.FDTD-Diakoptics使用高斯脈沖調制波作為激勵，通過(guò)加窗Fourier變換技術(shù)，求得有限帶寬微波電路的沖擊響應函數.其中，高斯脈沖激勵的調制頻率為電路工作頻帶的中心頻率，脈沖寬度和脈沖時(shí)間采樣間隔取決于頻率分辨率和帶寬.盡管激勵脈沖具有有限帶寬導致FDTD-Diakoptics求得的沖擊響應函數中包含了加窗帶來(lái)的影響(稱(chēng)此時(shí)的沖擊響應函數為準沖擊響應函數)，但是只要滿(mǎn)足下述條件：使用FDTD-Diakoptics分析整個(gè)電路特性時(shí)，各個(gè)子電路使用具有相同頻譜特性的激勵脈沖，計入加窗對時(shí)域脈沖的展寬效應，最終得到的沖擊響應函數的頻域響應是足夠準確的.

五、FDTD-Diakoptics應用實(shí)例及討論
　　本文以一個(gè)波導帶通濾波器的特性分析為例說(shuō)明該算法的應用.圖3為一個(gè)具有5個(gè)膜片的矩形波導帶通濾波器(WR34).按照本方法首先將該濾波器分為5個(gè)部分，使用FDTD對其進(jìn)行計算，求出在所有連接參考面處(圖中虛線(xiàn)所示)的場(chǎng)分布.FDTD計算中，高斯脈沖調制函數為：f(t)=AmaxA(x,y)exp［-((t-t0)/T)2］.sin(2πf0t)，其中調制頻率f0為WR34-TE10模單模工作頻帶的中心頻率；A(x,y)為激勵幅度空間分布，Diakoptics算法中需計算所有可能存在的基函數單一激勵時(shí)的響應，所以A(x,y)依次選為每一個(gè)基函數.激勵函數幅度Amax取決于其沿傳播方向的衰減及計算精度，基本原則是達到不連續性處和觀(guān)察面處的場(chǎng)仍具有足夠大的幅度.T的取值要保證在激勵脈沖的頻譜上截止頻率點(diǎn)處的能量具有足夠小的值.本例中，WR34的單模工作頻帶為：fTE10=17.369GHz,fTE20=34.738GHz，f0=26.0535GHz,T=200(ps),t0=3T,Amax=10，基函數為φn(x)=sin，相應的系數an(z0,t)如圖4所示(由于文章篇幅原因，只給出一個(gè)結果).圖5為用本文方法得到的濾波器頻率特性，圖中可見(jiàn)該結果與FDTD結果吻合很好.