軟件仿真頻率細化過(guò)程的分析與實(shí)現

細化處理需要5120個(gè)采樣點(diǎn),仿真時(shí)A/D采樣用對連續信號x（t）進(jìn)行離散化來(lái)代替,離散化的點(diǎn)值就是采樣值,它們組成一個(gè)數組（矩陣）,這是一個(gè)點(diǎn)序列。

采樣完成后,對采樣點(diǎn)進(jìn)行移頻仿真（將300Hz移頻到原點(diǎn)）,由以下步驟實(shí)現：

令：F1=300W1=２π*F1

f（t）=exp（-jw1*t）

ｔ取離散化時(shí)刻,Δt=1/fsTk=k*Δt

則f（t）離散化可變?yōu)椋?p> f（k）=exp（-jw1*Tk）

=exp[（-j2π*f1*k）/fs]

這也是一個(gè)點(diǎn)序列。

MATLAB將上面兩個(gè)點(diǎn)序列進(jìn)行卷積（矩陣相乘）,得到一個(gè)新的點(diǎn)序列,就實(shí)現了移頻過(guò)程,即使F1=300Hz 在頻域上移動(dòng)了0,其它頻率特性依此前移。

MATLAB語(yǔ)言有很方便的濾波器設計和數字濾波功能,可用它設計一個(gè)帶內波動(dòng)＜0.1dB,帶外衰減＞-70dB,截止頻率為20Hz的低通濾波器,并將上面的點(diǎn)序列進(jìn)行數字濾波,得到一個(gè)只在0～20Hz頻段上有特性曲線(xiàn)、其它頻段被濾掉的信號的點(diǎn)序列。

對上面的點(diǎn)序列每隔10點(diǎn)（細化倍數）進(jìn)行抽取,實(shí)際上就是對經(jīng)移頻、濾波后的信號進(jìn)行重新采樣。采樣頻率為S120Hz/10,即采樣頻率降低了10倍,抽取得到512個(gè)點(diǎn)。

對這512個(gè)點(diǎn)進(jìn)行FFT變換,就可以得到300Hz～320Hz頻段上已細化10倍的頻率特性曲線(xiàn)了,結果如圖4、圖8所示。

用仿真程序分別進(jìn)行2、4、8、10倍的頻率細化,從運行結果可以看出,細化倍數越大,頻率分辨率就越高,頻域波形越看得清楚,這與理論是相符合的。