軟件仿真頻率細化過(guò)程的分析與實(shí)現

Nr＜fs/2（fu-fl）

這為設置細化倍數范圍提供了依據。

（3）數字低通濾波器的通帶必須平,通帶內波動(dòng)要小,這樣原信號的頻率特性細化后在幅值上才不會(huì )改變;同時(shí),最好使濾波器的帶外衰減＞-70dB,且-70dB處的頻率＜fs／2Nr,這樣就能保證低頻重新采樣時(shí)抗混疊的效果最好,細化的效果也最好。

（4）細化與不細化過(guò)程占用時(shí)間的比較：由于采樣點(diǎn)數NO保持不變,因此細化處理的FFT時(shí)間與不細化的FFT時(shí)間一樣,都是NOLog（NO）/2;細化過(guò)程要進(jìn)行Nr*NO點(diǎn)的高頻采樣和NO點(diǎn)的低頻采樣,而不細化過(guò)程只進(jìn)行NO點(diǎn)的高頻采樣,所以在采樣時(shí)間上,細化過(guò)程要稍長(cháng)一點(diǎn)。但它與NO點(diǎn)的FFT變換時(shí)間比起來(lái)可以不計,因此,細化處理與不細化處理在時(shí)間上差不多。

（5）移頻法頻率細化與增加采樣點(diǎn)數頻率細化的比較：移頻法頻率細化只進(jìn)行NO個(gè)點(diǎn)的FFT變換,和一些數組、矩陣的運算,它所花的時(shí)間約為：NOLog（NO）/2;而采用增加采樣點(diǎn)數頻率細化要進(jìn)行Nr*NO個(gè)點(diǎn)的FFT變換,它所花的時(shí)間約為：（Nr*NO）Log（Nr*No）/2,因此采用移頻法頻率細化的時(shí)間要短得多,這是它的優(yōu)點(diǎn),也是工程應用中多采用這種方法的原因,我們也只對它進(jìn)行仿真。

由于移頻使fl前面的頻段移到頻域的負軸上,而低通濾波又濾掉了fu后面的高頻部分,因此,這種方法只能進(jìn)行一段頻率的細化,不能進(jìn)行全頻段的細化,這是移頻法頻率細化的缺點(diǎn)。要進(jìn)行全頻段細化,可以采用增加采樣點(diǎn)數的方法。

３ 用MATLAB仿真頻率細化過(guò)程

用MATLAB程序仿真圖3這個(gè)過(guò)程,主要實(shí)現A/D采樣、移頻、低通濾波、低頻重新采樣、FFT變換等,同時(shí)注意上面幾個(gè)問(wèn)題的分析。

總信號由302Hz、304Hz、306Hz、308Hz四個(gè)不同頻率、不同幅值的正余弦信號合成。采樣點(diǎn)為512,采樣頻率為5120Hz,則頻率分辨率為10Hz,這在頻域內分辨不出這四個(gè)信號。仿真軟件在300～320Hz范圍內細化10倍,則這時(shí)頻率分辨率為1Hz,就可以逐漸看清楚這四個(gè)信號。

x（t）=sin（2*302）+2cos（2π*304）+3sin（2π*306）＋4sin（２π*308）