基于離散對數難解性的數字指紋體制

數字水印技術(shù)和數字指紋技術(shù)是近幾年發(fā)展起來(lái)的新型數字版權保護技術(shù)。數字水印是將相同的標識嵌入到同一個(gè)電子數據中，而數字指紋是將不同的標識嵌入到同一個(gè)電子數據中，數字指紋代表與用戶(hù)(購買(mǎi)者)或與該次購買(mǎi)過(guò)程有關(guān)的信息。當發(fā)行商發(fā)現有被非法分發(fā)的授權信息時(shí)，可根據其中所嵌入的指紋信息追蹤找出非法用戶(hù)。但是，傳統的對稱(chēng)數字指紋體制[1-2]不能對非法分發(fā)者的行為進(jìn)行確定，因為發(fā)行商也可以分發(fā)帶有某用戶(hù)指紋的拷貝以對該用戶(hù)進(jìn)行陷害。針對此問(wèn)題，Pfitzmann和SchunterDI[3]引入了非對稱(chēng)指紋的概念，當獲得了非法拷貝時(shí)，發(fā)行商可以跟蹤找出非法分發(fā)者并能向審判者提供證據。本文基于離散對數問(wèn)題的難解性[4]構造了一種數字指紋體制，由于該體制對將發(fā)行的拷貝采用的是對稱(chēng)密碼體制中的加解密算法，而用戶(hù)用于解密數據組的密鑰，是由系統給出的線(xiàn)性方程組的解向量，因此具有較好的實(shí)現效率。另外，本方案引入了完全可信的第三方指紋分發(fā)中心，用戶(hù)的解密密鑰以及嵌入拷貝中的數字指紋均由可信第三方提供，發(fā)行商和任一其他用戶(hù)都無(wú)法陷害無(wú)辜用戶(hù)，增加了用戶(hù)的安全性。
1 基本方案描述
　協(xié)議的參與實(shí)體有：發(fā)行商(M)、用戶(hù)(B)、指紋分發(fā)中心(FIC)、法官(J)?；緟f(xié)議有：初始化協(xié)議、帶指紋拷貝生成(即指紋嵌人)協(xié)議、跟蹤協(xié)議、審判協(xié)議。使用的密碼學(xué)原語(yǔ)有：對稱(chēng)密碼體制、數字簽名體制。



2.2 安全性分析
　(1)發(fā)行商M的安全性
　帶拷貝的加密數據組是M使用B的公鑰加密，經(jīng)過(guò)簽名后發(fā)送給B，第三方指紋分發(fā)中心得不到帶指紋的拷貝，避免了第三方非法使用拷貝，降低了發(fā)行商的風(fēng)險。
　(2)用戶(hù)B的安全性
　B的解密密鑰對M和其他用戶(hù)都是不可見(jiàn)的(即不知道用戶(hù)的解密密鑰)，系統對線(xiàn)性方程組保密，M和其他用戶(hù)也無(wú)法從其他途徑得到解向量；數字指紋中含有(gi mod p)，其中i是用戶(hù)隨機選擇并保存的正整數，p只對指紋分發(fā)中心公開(kāi)，因此，M和其他用戶(hù)無(wú)法偽造數字指紋陷害無(wú)辜用戶(hù)。
　(3)第三方指紋分發(fā)中心的安全性
　本方案建立在第三方指紋分發(fā)中心完全可信的基礎上。指紋產(chǎn)生所需的p及解密密鑰對指紋分發(fā)中心都公開(kāi)，只有帶指紋的拷貝對指紋分發(fā)中心保密，若第三方指紋分發(fā)中心得到了帶指紋的拷貝并將其非法使用，則發(fā)行商和用戶(hù)都會(huì )有很大的風(fēng)險。因此，第三方指紋分發(fā)中心必須是完全可信的。
　本文基于離散對數問(wèn)題的難解性構造了一種數字指紋體制。由于該體制主要采用的是對稱(chēng)密碼體制中的加解密算法，而對稱(chēng)密鑰由發(fā)行商隨機選??；用戶(hù)用于解密數據組的密鑰，即系統隨機生成的線(xiàn)性方程組的解向量，計算簡(jiǎn)便，具有較好的實(shí)現效率?？截愔械臄底种讣y由用戶(hù)和可信第三方指紋分發(fā)中心確定，使得發(fā)行商和其他用戶(hù)無(wú)法陷害無(wú)辜用戶(hù)，增加了用戶(hù)的安全性。值得注意的是，本方案要求第三方指紋分發(fā)中心必須完全可信，否則發(fā)行商和用戶(hù)都有風(fēng)險。
參考文獻
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[3] PFITZMANN B， SCHUNTER M. Asymmetric finger-printing [A]. Ueli M Maurer ed. Advances in Cryptology-EUROCRYPT’ 96[C]. Berlin： Springer 1996.
[4] 胡向東，魏琴芳.應用密碼學(xué)教程[M].北京：電子工業(yè)出版社，2007.