DSP系統中PWM通道實(shí)現D/A轉換精度的分析方法

DSP由于其具有體積小、成本低、易擴展及方便實(shí)現多機分布并行處理等優(yōu)點(diǎn)，而被廣泛用于航空航天、工業(yè)控制等領(lǐng)域。目前，DSP也是磁懸浮支承控制系統中的主要應用器件[1-3]。在磁懸浮系統中，一般可以直接利用DSP的PWM輸出接口來(lái)實(shí)現D/A轉換功能，其特點(diǎn)是簡(jiǎn)單易行、性?xún)r(jià)比高、且具有一定的通用性。然而，當采用這種方式進(jìn)行D/A轉換時(shí),其轉換精度一直是一個(gè)未定數，需要待具體電路設計好，并進(jìn)行實(shí)際調試后才能確定。因此，如何提前知曉其轉換精度，提高這類(lèi)D/A轉換電路的設計精度，就成為磁懸浮系統設計中的一項關(guān)鍵技術(shù)，且具有很高的實(shí)用價(jià)值。參考文獻[4]提出以TMS320F6713為核心，控制精度為10 μm；參考文獻[5]以TMS320F240 為核心,設計實(shí)用電磁軸承控制系統，控制精度為2.9 μm。
本文以DSP的通用PWM接口作為D/A的功能接口，分析研究不同電路對信號轉換精度的影響，提出以PWM接口輸出經(jīng)濾波電路后濾波精度與電路的結構與參數之間的分析方法，初步確定了理論上分析D/A設計轉換精度的步驟與方法。并以德州儀器的TMS320F2812芯片為例,對其PWM通道實(shí)現D/A轉換擴展功能的精度做了實(shí)例計算，驗證了理論分析的準確性與可行性。
1 基本原理及誤差分析
1.1 設計濾波器的理論基礎
DSP芯片提供的PWM輸出，是一種周期和占空比均可變的脈寬調制信號。信號可分解為直流分量及均值為0的方波。實(shí)現PWM信號到D/A轉換輸出的方法一般為：采用模擬低通濾波器濾掉PWM輸出的高頻部分(PWM的頻率)，保留直流分量(真實(shí)信號)，即可得到對應的D/A輸出。圖1顯示了PWM經(jīng)D/A前后獲得的信號情況。這里D/A輸出的帶寬范圍一般由低通濾波器的帶寬決定，本文暫且忽略其他因素的影響。

由式(1)可知，直流分量就是所需要的D/A輸出，只要改變PWM信號的占空比k，就能得到電壓范圍為0~Uo的D/A轉換輸出：An代表PWM信號的高頻直流分量，頻率為PWM信號基頻的整數倍。因此,對于基頻為10 kHz的PWM信號。一個(gè)理想的剪切頻率≤10 kHz的濾波器即可完全濾掉PWM信號的高頻諧波分量An，得到低頻的直流分量A0。從而實(shí)現PWM信號到D/A輸出的轉換。1.2 D/A轉換精度的初步分析
根據參考文獻[6]和[7]的表述，基于DSP芯片PWM輸出的D/A轉換輸出的誤差，取決于通過(guò)低通濾波器的高頻分量所產(chǎn)生的紋波和由PWM信號的頻率決定的最小輸出電壓這兩個(gè)方面。
給定DSP芯片的時(shí)鐘頻率，可以算出由基波引入的誤差，但計算高頻分量產(chǎn)生的紋波引入的誤差就比較困難，但可以通過(guò)Multisim仿真來(lái)確定。
2 濾波器電路設計
本文以TMS320F2812(以下簡(jiǎn)稱(chēng)“F2812”)芯片為例，分析不同濾波器設計對D/A轉換精度的影響。F2812[8-9]片內集成眾多資源，但卻沒(méi)有集成D/A轉換功能，因此，在磁懸浮控制系統中使用F2812芯片時(shí)，增加D/A轉換接口是很有必要的。這時(shí)，利用F2812提供的PWM輸出進(jìn)行D/A轉換是可取的方法之一。F2812的PWM接口提供一種周期和占空比均可變、幅值為3.3 V的脈寬調制信號，則理想輸出電壓為A0=3.3×k=1.65 V。
本文所述之濾波器電路均選用TL07X系列運算放大器，信號電壓的輸入范圍為-4 V~4 V。濾波器的階數為1~4。下面通過(guò)對各階電路濾波器電路的設計與分析，觀(guān)察電路結構對D/A轉換精度的影響。分析依據為：-3 dB帶寬為1 kHz。
2.1 一階低通濾波器
圖2所示為使用一個(gè)運放IC（以下簡(jiǎn)寫(xiě)為IC）的一階低通濾波器，其傳遞函數為：