OFDM系統的頻域同步估計技術(shù)介紹

同步部分概述

正交頻分復用(OFDM)系統的一個(gè)重要問(wèn)題是對頻率偏移非常敏感，很小的頻率偏移都會(huì )造成系統性能的嚴重下降。另外收發(fā)端采樣鐘不匹配，也會(huì )導致有用數據信號相位旋轉和幅度衰減，破壞了OFDM子載波間的正交性，降低系統性能。因此在OFDM系統中，頻率偏移和采樣鐘偏移估計的準確度至關(guān)重要。

OFDM接收系統的同步部分主要包括以下幾方面：頻率同步、采樣鐘同步和符號定時(shí)同步。載波頻率偏移和采樣鐘頻率偏移的存在導致了載波間干擾(ICI)和采樣點(diǎn)增減現象，這就需要頻率同步和采樣鐘同步。同時(shí)在解調過(guò)程中，接收機是在時(shí)域上的任意點(diǎn)開(kāi)始接收數據的，而OFDM是基于符號的，這就需要檢測到符號的起始位置，否則會(huì )因為符號的起始位置的不合理，而導致符號間的干擾(ISI)，這就是符號定時(shí)同步。

頻域同步估計方法

整數倍頻率偏移估計算法

頻率偏移△f0分成兩部分：整數倍和小數倍子載波間隔頻偏。由于在時(shí)域上已經(jīng)對小數倍頻偏有一個(gè)粗略估計和校正，因此頻域內是利用內插導頻信息對整數倍頻偏和剩余小數倍頻偏進(jìn)行估計校正的。

(1)

式(1)是整數倍頻率偏移估計算法表達式，它是利用連續導頻在發(fā)射端為已知固定相位的特性，使用一個(gè)長(cháng)為S的滑動(dòng)窗作為頻域上一個(gè)OFDM符號有效載波起始位置的估計范圍，以窗內的每一個(gè)數據作為OFDM符號有效載波的的起始位置，對前后兩個(gè)符號在假設的連續導頻位置上的復數據做相關(guān)求和，這樣就得到了S個(gè)相關(guān)值，其中最大值所對應的s即為頻域上一個(gè)OFDM符號有效載波起始位置的估計值，也即為整數倍頻偏估計值。

其中L是連續導頻個(gè)數；ak是一個(gè)符號內第k個(gè)連續導頻的序號；Yl,ak是FFT輸出的第l個(gè)符號的假設第k個(gè)連續導頻位置上的復數值；S是整數倍頻偏的估計范圍，也即為滑動(dòng)窗長(cháng)，s是窗口移動(dòng)值，s∈S；

是S路相關(guān)和的最大值，其對應的s即為整數倍頻偏的估計值。

小數倍頻率偏移和采樣鐘頻率偏移估計算法

在OFDM系統的接收端，實(shí)際的第m個(gè)子載波的實(shí)際解調頻率為f'm=f'0+mF'，這里，f'0為本地解調載波頻率，F)=F'0N，N為子載波個(gè)數，F'0為接收機壓控晶振輸出的采樣頻率。由此可以看出，在第m個(gè)子載波上，載波頻偏和采樣鐘偏移的聯(lián)合效應是大小等于△fm的子載波頻偏，這里△fm=△f0+m?△F0N，△f0=f'0-f0，△F0=F'0-F0，f0和F0分別為發(fā)射端的中心載波頻率和采用頻率。當將整偏校掉后，這里的△f0僅為小數倍的子載波間隔。

設pi為導頻點(diǎn)位置，pi∈P，P為導頻點(diǎn)位置集合；i=0，1，…，K-1，K是P的基數；△fpi為第pi個(gè)導頻點(diǎn)上相關(guān)結果的頻率部分，這個(gè)值以下用表示為估計結果。定義

，同時(shí)考慮到在第pi個(gè)子載波上的估計誤差ei，則：

(2)
其中，△fpi為在第pi個(gè)導頻點(diǎn)上的頻率偏移和采樣鐘偏移之和，現令

為所需估計的向量參數，式(2)就可以寫(xiě)作：

(3)
其中，



由于估計是基于的，因此將向量V稱(chēng)為觀(guān)察向量，方程式(3)稱(chēng)為觀(guān)察方程。線(xiàn)性最小平方估計就是在觀(guān)察向量給定的條件下，根據觀(guān)察方程估計向量。根據最大似然估計原理，使得向量V的線(xiàn)性函數取得最小值時(shí)，得出的估計值。對式
求導并使之為零，可得：(4)
公式(3)是在先得出

，i=0，...，K-1的基礎上求得的，而

可以通過(guò)在導頻位置對前后兩個(gè)OFDM符號做相關(guān)運算來(lái)求。

頻域符號定時(shí)偏移估計算法

時(shí)域定時(shí)的不準確就要求頻域內進(jìn)一步對OFDM符號定時(shí)進(jìn)行校正。由于時(shí)域內保護間隔是數據信號最后L個(gè)采樣點(diǎn)的完全復制，所以由FFT循環(huán)移位定理可知：符號定時(shí)的偏移所引起的子載波上相位旋轉和子載波序號k成正比。由于導頻信號插入位置已知，且其具有相位已知特性，這使得我們可以利用符號內插導頻載波間相位變化來(lái)做細符號定時(shí)同步，并與粗符號定時(shí)同步結合起來(lái)，得到一個(gè)準確的符號起始位置。
設是第j個(gè)OFDM符號定時(shí)偏移在相鄰導頻點(diǎn)上所引起的相位偏移之差，為第j個(gè)OFDM符號所估計出來(lái)的細定時(shí)。則和
可表示為：
(5)

(6)
其中，L為散布導頻個(gè)數；N為一個(gè)OFDM符號中有效子載波的個(gè)數；Xj,k是第j個(gè)符號的第k個(gè)散布導頻復值；△k為兩個(gè)相鄰的子載波序號的差值。

頻域同步部分的FPGA電路實(shí)現模塊

頻域同步電路模塊各單元的工作原理如圖3.1所示。這里使用Altera公司生產(chǎn)的StratixⅡEP2S60的FPGA芯片來(lái)實(shí)現。


圖3.1 FFT后同步塊方框圖

FFT模塊輸出復數據經(jīng)過(guò)一個(gè)OFDM符號的FIFO模塊延遲后，和當前的OFDM復數據進(jìn)行相關(guān)，以實(shí)現在整數倍頻偏估計和小數倍頻率偏移算法中所需要的前后兩個(gè)符號的對應導頻相關(guān)運算，其相關(guān)結果為32位的復數據。

整數倍頻率偏移估計模塊

將相關(guān)單元輸出的復數據的實(shí)虛部符號位送到整數倍頻偏估計單元中進(jìn)行整數倍頻偏估計。為了節省芯片資源，這里我們將估計整數倍頻偏的算法加以簡(jiǎn)化，用相關(guān)后的復數據在導頻位置上的實(shí)虛部的符號位來(lái)估計整數倍頻偏值。下面的仿真的電路波形圖證明這樣實(shí)現整偏估計算法是可行的。它的輸入為相關(guān)單元輸出的復數據實(shí)虛部的符號位和此復數據的載波同步位置，輸出為整數倍頻偏估計值。