基于Taylor級數近似補償的改進(jìn)數控振蕩器實(shí)現

　　基于Taylor級數近似補償的改進(jìn)實(shí)現數控振蕩器

　　針對CORDIC算法在實(shí)現數控振蕩器時(shí)存在的迭代殘余角度誤差、尾數舍入誤差以及周期性誤差的問(wèn)題，本文提出了基于對這三部分誤差補償的改進(jìn)實(shí)現方法。

　　周期性誤差補償

　　由于CORDIC算法的迭代級數有限，旋轉產(chǎn)生的角度誤差為周期信號，這樣周期性誤差會(huì )引起雜散，為了減少雜散，提高SFDR，在改進(jìn)的數控振蕩器中加入相位抖動(dòng)模塊。

　　相位抖動(dòng)(Dither)的作用是在累加器輸出加入隨機信號，破壞累加相位的周期性。在累加器輸出加入隨機抖動(dòng)信號，破壞累加相位的周期性，可以使數控振蕩器輸出端的雜散信號能夠得到抑制。加入抖動(dòng)模塊可以提高SFDR值，但是雜散的抑制是以犧牲整個(gè)系統的基底誤差(error floor)為代價(jià)的。雜散信號得到抑制的同時(shí)，信號的整個(gè)SNR會(huì )降低。因此抖動(dòng)信號的幅度選取應合適。相位抖動(dòng)范圍太大會(huì )損失SFDR，太小時(shí)不能達到抑制雜散頻率的效果[3]。相位抖動(dòng)在實(shí)現時(shí)采用線(xiàn)性反饋移位寄存器(LFSR)生成偽隨機信號序列，相位抖動(dòng)模塊輸出的隨機信號序列是[0,]范圍內的隨機值，其中，k為截斷相位位寬。

　　迭代殘余角度誤差補償

　　假設輸入CORDIC模塊的相角為，經(jīng)過(guò)N次迭代后累加相角為，殘余角度為：

　　這樣就可以用公式7來(lái)補償迭代殘余角度誤差引起的雜散，在方法實(shí)現時(shí)迭代殘余角度誤差補償作為第一級補償。

　　基于Taylor級數近似補償的改進(jìn)數控振蕩器實(shí)現

　　在實(shí)現的時(shí)候，本文把CORDIC迭代后殘余相角補償作為第一級補償模塊，泰勒級數作為第二級補償，同時(shí)為了降低CORDIC算法旋轉產(chǎn)生的角度周期性誤差，在設計數控振蕩器時(shí)，在相位累加器部分引入了隨機信號產(chǎn)生模塊用來(lái)改善角度周期性誤差所引起的雜散?；诟倪M(jìn)CORDIC算法的數控振蕩器的結構如圖1所示，主要有相位累加器部分、隨機信號產(chǎn)生模塊、殘余相角補償模塊、二階泰勒級數補償模塊、正余弦值校正模塊等部分組成，在整個(gè)結構的實(shí)現時(shí)采用了流水線(xiàn)結構，這樣可以提高數控振蕩器的計算速度。圖1中灰色的部分是本文提出的對傳統CORDIC算法實(shí)現的補償部分。