基于DSP高精度伺服位置環(huán)設計

　　控制器算法

　　系統采用三環(huán)控制結構，電流環(huán)、速度環(huán)采用PI控制，位置環(huán)采用比例加前饋補償控制。

　　PID控制算法

　　PID控制算法是控制中最常用的算法，對于大多數的控制對象采用PID控制均能達到滿(mǎn)意的效果。為防止PID調節器出現過(guò)飽和，系統采用帶退飽和的PID控制器，如圖2所示。

　　離散PID控制算法如下：

　　式中，，upresat為飽和前的輸出，KP為PID控制的比例增益，Ti為PID控制的積分時(shí)間常數，Td為PID控制的微分時(shí)間常數，Kc為退飽和時(shí)間常數。

　　位置控制器的控制算法

　　位置控制器采用比例加前饋控制結構，如圖3所示，其中Gm為電機的傳遞函數，Gspd為速度環(huán)的傳遞函數，Gpos為位置環(huán)的傳遞函數，Fpos為位置前饋控制器傳遞函數。

　　系統的傳遞函數為：

　　當Fpos(s)=1/(Gspd(s)Gm(s))時(shí)，H(s) =1，則可使輸出完全復現輸入信號，且系統的暫態(tài)和穩態(tài)誤差都為零。其中當速度調節器采用PI控制時(shí)，在位置環(huán)的截止頻率遠小于速度環(huán)的截止頻率時(shí)，速度環(huán)可等效為一個(gè)慣性環(huán)節，電機可等效為一個(gè)積分環(huán)節，于是Fpos(s)可以看成加速度前饋和速度前饋兩部分，其中：位置前饋中加速度項差分方程：

　　式中R(k)為第K個(gè)采樣周期中的位置給定信號;Yaf為第K個(gè)采樣周期中加速度信號的輸出，Kaf為加速度前饋比例系數。