容差模擬電路的軟故障診斷的小波方法

　　0 引言

　　自20世紀70年代以來(lái)，模擬電路故障診斷領(lǐng)域已經(jīng)取得了一定的研究成果，近年來(lái)，基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )技術(shù)的現代模擬電路軟故障診斷方法已成為新的研究熱點(diǎn)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )的泛化能力和非線(xiàn)性映射能力，使之能夠適用于解決模擬電路故障診斷中的容差和非線(xiàn)性問(wèn)題，但在軟故障實(shí)際檢測中，由于不同的分類(lèi)故障之間又不可避免地存在著(zhù)模糊性，即不同的分類(lèi)故障可能有相同或相近的故障特征向量，而這僅僅靠神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )的泛化能力是無(wú)法解決的。而量子神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )被認為是一種具有固有模糊性的網(wǎng)絡(luò )，它的隱層單元采用多量子能級變換函數，每個(gè)多能級變換函數是一系列具有量子間隔偏移的S型函數之和，能將決策的不確定性數據合理地分配到各類(lèi)故障中，從而減少故障識別的不確定度，提高模式識別的準確性。

　　文章提出了容差模擬電路軟故障診斷的小波與量子神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )方法，利用MonteCarlo分析解決電路容差問(wèn)題，又利用小波分析，取其能反映故障信號特征的成分做為電路故障特征，再輸入給量子神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )。不僅解決了一個(gè)可測試點(diǎn)問(wèn)題，并提高了辨識故障類(lèi)別的能力，而且在網(wǎng)絡(luò )訓練之前，利用主元分析降低了網(wǎng)絡(luò )輸入維數。通過(guò)實(shí)驗可以看出，這種方法不僅能實(shí)現模擬電路單軟軟故障診斷，也能實(shí)現多軟軟故障診斷，實(shí)驗統計結果表明：故障診斷率為100%。

　　1 主元分析

　　主元分析即主成份分析(Principal Component Analysis，簡(jiǎn)稱(chēng)PCA)，它是最古老的多元統計分析技術(shù)之一。主成份分析方法可以將數據從高維數據空間變換到低維特征空間，因而可以用于數據的特征提取及壓縮等方面。其實(shí)質(zhì)是將研究對象的多個(gè)相關(guān)變量轉化為少數幾個(gè)不相關(guān)變量的一種多元統計方法。它基于Karhunen-Loeve分解，目的是在數據空間中找一組向量盡可能的解釋數據的方差，通過(guò)一個(gè)特殊的向量矩陣，將數據從原來(lái)的高維空間映射到一個(gè)低維向量空間，降維后保存了數據的主要信息，從而使數據更易于處理。

　　2 小波分析

　　小波變換的含義是：把一稱(chēng)為基本小波的函數ψ(t)做位移τ后，再在不同尺度α下與待分析信號χ(t)做內積

3 量子神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )

　　N.B.Karayiannis等人1997年提出多層激勵函數的量子神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )，這種量子神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )是3層的網(wǎng)狀結構，輸入層、隱層、輸出層，其中輸入層和輸出層與傳統神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )無(wú)異，而隱層的量子神經(jīng)元借鑒了量子理論中量子態(tài)疊加的思想，采用多量子能級變換函數，每個(gè)多能級函數是一系列具有量子間隔(Quantum Interval)偏移的ns，個(gè)Sigmoid函數的線(xiàn)性疊加，稱(chēng)之為多層激勵函數。即隱層神經(jīng)元的輸出可寫(xiě)為

為量子躍遷位置，而量子間隔取決于躍遷位置。量子神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )的學(xué)習分兩步，一是對權值的調整，使輸人數據對應到不同的類(lèi)空間中，二是對隱層的量子神經(jīng)元的量子間隔進(jìn)行調整，體現數據的不確定性。

　　4 基于小波和量子神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )的故障診斷原理

　　采用小波與量子神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )對模擬電路進(jìn)行軟故障診斷的過(guò)程，與小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )對模擬電路進(jìn)行軟故障的過(guò)程相似：首先將電路的各種故障狀態(tài)及正常態(tài)對應的理論值用PSpice仿真求出，然后用小波變換從輸出采樣信號中提取故障特征并對特征向量進(jìn)行歸一化;最后是狀態(tài)識別和故障診斷。其結構如圖1所示：

　　診斷過(guò)程：

　　(1)構造特征向量，提取能量特征信息：在pspice中對電路的每一種狀態(tài)進(jìn)行瞬時(shí)分析，取500個(gè)采樣點(diǎn)，并對每一種故障模式進(jìn)行300次 MonteCarlo分析，在Probe窗口中選擇菜單Viewoutput File，或直接在Probe內選擇菜單FileExport將波形采樣數據存盤(pán)，可得到out節點(diǎn)的具體信息，將數據轉化為MATLAB數據文件，然后進(jìn)行小波分析，在實(shí)驗中，經(jīng)分析與比較，小波選擇db2小波，對每個(gè)故障信號進(jìn)行5尺度小波分解。得能量特征信息F=(ED5，ED4，…，ED1， EC5)。這里可利用MATLAB中的sumsqr函數。從而得到網(wǎng)絡(luò )的訓練樣本集和測試樣本集。300次MonteCarlo分析，其中200次為訓練樣本，100次為測試樣本。

　　(2)對測得的數據進(jìn)行處理：在把小波分解系數序列能量輸入給神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )之前，為了加快網(wǎng)絡(luò )收斂，有必要對數據進(jìn)行歸一化處理，這里利用MATLAB中的premnmx進(jìn)行歸一化。

　　(3)確定量子與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )結構和參數：利用文獻[3]中算法建立量子神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )。在實(shí)驗中，網(wǎng)絡(luò )的輸入節點(diǎn)數為小波分解系數序列能量個(gè)數，BP與QNN 均為6，QNN與自適應BP網(wǎng)絡(luò )均為3個(gè)輸出節點(diǎn)。隱層的選取及其它由設計者憑經(jīng)驗和試驗次數自行決定。本文經(jīng)過(guò)多次試驗，確定QNN與BP的隱層節點(diǎn)均為(15，15)，QNN及BP的S型函數的斜率因子均設置為1.0，初始權值取為(-1，1)之間的隨機數，期望誤差為0.01，初始學(xué)習速率為0. 001，動(dòng)量因子MC為0.90，QNN的隱層采用具有38個(gè)量子能級的量子神經(jīng)元。在訓練之前，利用主元分析降低網(wǎng)絡(luò )輸入維數，主元分析在MATLAB 里用princomp函數。

　　(4)訓練QNN網(wǎng)絡(luò )：自適應BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )在第2040步收斂如圖3，量子神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )在第4810步收斂如圖4。

　　(5)測試神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )：為了檢驗已經(jīng)訓練過(guò)的QNN網(wǎng)絡(luò )與BP網(wǎng)絡(luò )的性能，現用測試樣本(測試樣本數據在輸入給神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )之前也進(jìn)行歸一化處理)對網(wǎng)絡(luò )進(jìn)行測試，將測試樣本，輸入到已訓練好的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )、QNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )，從統計結果可以看出，BP的平均診斷率為66.67%，而QNN的平均診斷率為 100%，QNN與BP相比，故障診斷率提高較多。

　　從試驗可以看出：BP網(wǎng)絡(luò )對正常狀態(tài)和R1+50%無(wú)法區分，而QNN對三個(gè)狀態(tài)都能正確區分，QNN網(wǎng)絡(luò )能夠對BP網(wǎng)絡(luò )無(wú)法分類(lèi)的數據進(jìn)行正確分類(lèi)，比如說(shuō)這兩組數據(2.811 3 2.816 8 2.812 1 2.809 3 2.808 9 0.008 2)，(2.852 0 2.857 9 2.853 2 2.850 4 2.850 0 0.008 7)，在實(shí)驗中，可以觀(guān)察到：QNN與BP在輸入、輸出、隱層相同的情況下，增加QNN的隱層神經(jīng)元的量子能級能提高故障診斷率，與BP隱層神經(jīng)元相似， QNN隱層神經(jīng)元的量子能級在增加到某值后繼續增加故障診斷率反而減少，隱層神經(jīng)元的量子能級在增加的同時(shí)也降低了網(wǎng)絡(luò )收斂速度。

　　6 結論

　　提出了基于Pspice、主元分析、小波分析與量子神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )的模擬電路軟故障診斷。例題將QNN網(wǎng)絡(luò )與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )的相比，QNN克服了BP網(wǎng)絡(luò )在模糊分類(lèi)方面的局限性診斷率為100%。