運放11-運放穩定性評估舉例

定性分析

以上方法可以很容易定性分析一些器件對穩定性的影響趨勢，比如下面的例子

1、輸出端加電容為什么會(huì )造成穩定性下降？

2、驅動(dòng)容性負載時(shí)，為什么輸出端增加串聯(lián)電阻，可以提升穩定性？

3、為什么反饋電阻并聯(lián)一個(gè)小電容可以提升穩定性

以上是定性分析，那么如何定量分析呢？

電路等效

首先，我們要知道運放的等效模型，為什么要如此呢？因為每個(gè)運放的參數其實(shí)都不一樣，我們這個(gè)時(shí)候也不能把運放當作理想的，所以呢，我們必須對一個(gè)具體的運放電路進(jìn)行等效建模，具體電路具體分析。

一般來(lái)說(shuō)，運放外圍電路都是電阻或電容，我們把運放建好模后，然后加上運放的外圍的器件，這樣我們就可以得到整體電路的傳遞函數了，就可以進(jìn)行穩定性分析計算了。

好了，先看看運放如何建模

運放的等效電路模型如下圖所示：

解釋一下：IN+ 與 IN- 端之間的差分電壓先被放大 1 倍并轉化為單端交流電壓源VDIFF， VDIFF然后再被放大K(f) 倍，其中K(f) 代表數據資料中的Aol（開(kāi)環(huán)增益頻率曲線(xiàn)）。由此得到的電壓Vo經(jīng)過(guò)Ro后就是運放的輸出Vout（運放輸出管腳）。

可以看到，建模里面有兩個(gè)關(guān)鍵的參數，一個(gè)是Aol（也就是圖中的K(f)），這個(gè)好說(shuō)，一般運放都有它的曲線(xiàn)；另外一個(gè)重要的參數就是運放的Ro，不同運放型號的Ro各不相同，所以說(shuō)要想計算運放的穩定性，就必須要知道運放的Ro。

這里需要注意一下，這里的Ro指的是運放的開(kāi)環(huán)輸出阻抗，不是閉環(huán)輸出阻抗。以運放TLV9062為例，就是下面這個(gè)參數：

可以看到，TLV9062的開(kāi)環(huán)輸出阻抗是100Ω，不過(guò)，需要注意，開(kāi)環(huán)輸出阻抗是跟頻率有關(guān)系的，TLV9062也有其隨頻率的關(guān)系曲線(xiàn)，如下圖：

一些運放的手冊中可能沒(méi)有這個(gè)參數，只有閉環(huán)輸出阻抗，我們也可以借助閉環(huán)輸出阻抗將開(kāi)環(huán)輸出阻抗求出來(lái)。

關(guān)于開(kāi)環(huán)輸出阻抗和閉環(huán)輸出阻抗，可能有些兄弟完全不知道是什么意思，這里我看TI的《運算放大器穩定性分析(TI合集).pdf》關(guān)于這個(gè)寫(xiě)得不錯，這一段先直接搬過(guò)來(lái)了，感興趣的同學(xué)可以去看原文檔，網(wǎng)上應該很容易可以搜到（注：關(guān)于Ro這一部分，因為篇幅也不短，閱讀可以先跳過(guò)，真正用到的時(shí)候可以再回頭來(lái)看）。

      好了，花了一定的篇幅說(shuō)明了開(kāi)環(huán)輸出阻抗Ro到底是個(gè)啥，以及怎么得到。下面回到正題，如何定量分析運放電路環(huán)路是否穩定。

定量分析

注意，這里已經(jīng)將運放的反相輸入端剪開(kāi)了，這里的Vr就是反相輸入端剪開(kāi)后的信號，至于為什么，原因文章開(kāi)頭已經(jīng)講了，我們要求解環(huán)路增益。

很容易知道，環(huán)路增益就是：Vr/Vin

我們再轉化一下，環(huán)路增益=Vin/Vr=(Vin/V1)*(V1/Vr)=AoL*(V1/Vr)

為什么要轉化一下呢？

因為AoL一般沒(méi)有公式，只能從放大器手冊中看到曲線(xiàn)，轉化后可以將其獨立出來(lái)，并且轉化后，另外一項V1/Vr，完全是由已知的電阻和電容組成，是可以列出傳遞函數的，我們也可以用工具直接畫(huà)出對應的幅頻曲線(xiàn)。

V1/Vr部分的電路我們獨立出來(lái)，使用LTspice畫(huà)其曲線(xiàn)如下：

我們再看下TLV9062的AOL曲線(xiàn)，如下圖：

上面兩個(gè)曲線(xiàn)，一個(gè)是V1/Vr，一個(gè)是AoL，現在畫(huà)是畫(huà)出來(lái)了，有啥子用呢？

前面我們知道，閉環(huán)傳遞函數就等于這兩個(gè)的乘積。與此同時(shí)，我們畫(huà)的曲線(xiàn)都是對數坐標，因此，最終閉環(huán)傳遞函數的曲線(xiàn)就是這兩個(gè)曲線(xiàn)的疊加（幅度相加，相位也相加）。

兩個(gè)曲線(xiàn)直接相加也不是很好操作，不過(guò)判斷這個(gè)電路穩不穩定，其實(shí)還是比較容易的。

我們對比兩個(gè)曲線(xiàn)，大致找到幅度加起來(lái)為0時(shí)的頻率，可以看到，在105Khz的時(shí)候，AoL增益≈38dB，V1/Vr增益≈-38dB，也就是說(shuō)此時(shí)環(huán)路增益≈0。

我們再看此時(shí)二者的相位，105Khz時(shí)，Aol的相移約為90°，而V1/Vr的相移約為81°，所以說(shuō)總的相移約為171°。相位裕量=180°-170°=9°，不滿(mǎn)足相位裕度＞45°的要求，所以說(shuō)這個(gè)電路是不穩定的。

問(wèn)題來(lái)了，如何調整電路讓其穩定呢？

如何調整讓電路穩定

前面我們知道，可以在運放的輸出端串聯(lián)一個(gè)電阻，也就是電路變成下面這個(gè)電路。

假設我們串聯(lián)100歐姆，同樣的道理，我們畫(huà)出等效電路如下圖：

LTspice里面運行下，得到V1/Vr的曲線(xiàn)如下圖

可以看到，相移最大約19°，增益在-20db ~ -26.4dB之間變化。它與Aol的曲線(xiàn)疊加之后，可以大概估一下（可以把曲線(xiàn)頻率對齊，找兩個(gè)增益加起來(lái)等于0db時(shí)的頻率），增益為0的地方在400Khz左右。

我們從上圖也可以看到，在400Khz處，V1/Vr的相移很小，只有1.8°，同時(shí)AoL的相移是90°左右，因此，總的相移是91.8°，因此相位裕量=180°-91.8°=88.2°>45°。因此，加上R1=100Ω后，該放大器電路是穩定的。

其實(shí)，我們也可以看到，在大于400Khz的頻段，增益都小于0dB，因此大于400Khz不用考慮穩定性的問(wèn)題。而小于400khz的頻段，環(huán)路增益肯定是大于1的，所以我們也需要考慮穩定性的問(wèn)題。以該電路為例，小于400Khz時(shí)，Aol的相移基本都是90°，而V1/Vr的相移最大可以達到19°，因此最大相移=90°+19°=109°，裕量至少可以達到180°-109°=71°，依然滿(mǎn)足大于45°，因此，加入R1=100Ω后肯定是穩定的。

當然，這個(gè)100Ω我是隨便試的，兄弟們也可以自己試下其它的電阻。

還有個(gè)問(wèn)題，現在分析是沒(méi)有串聯(lián)100Ω電阻時(shí)，相位裕度不夠，而串聯(lián)100Ω電阻后，相位裕度是OK的，有沒(méi)有辦法驗證這個(gè)事情呢？

進(jìn)一步驗證

TLV9062這個(gè)芯片，TI提供了一個(gè)Spice仿真模型，我們直接用來(lái)驗證，先看沒(méi)有100歐姆電阻時(shí)的仿真結果。

可以看到，輸入1Khz方波時(shí)，輸出有很?chē)乐氐恼袷幮盘?，此現象說(shuō)明了這個(gè)電路的穩定性不好，相位裕度不夠，印證了前面的分析結果。

這里說(shuō)明下，為什么輸入用方波呢？這是因為方波的頻譜是無(wú)限的，里面有各種頻率分量，這個(gè)類(lèi)似于，我們測量電源的穩定性的時(shí)候，負載突然拉載，輸出也會(huì )對應抖動(dòng)，二者的道理其實(shí)是一樣的。

再來(lái)看下串聯(lián)100Ω電阻后的結果

可以看到，輸出波形非常的好，完全沒(méi)有振蕩，說(shuō)明100Ω電阻加入的效果是非常明顯的，也說(shuō)明加了100Ω電阻之后，電路是穩定的。

可能有的兄弟會(huì )說(shuō)，既然這樣，我完全可以直接用這個(gè)電路，使用方波激勵，看輸出波形就好了，不用搞得那么復雜。

這樣行不行呢？我認為也沒(méi)毛病。

那我為什么前面搞得如此復雜呢？

一是為了驗證理論分析，我們要知其然并知其所以然。二是，不是所有廠(chǎng)家都會(huì )提供運放的Spice仿真模型，有的時(shí)候我們只能拿到規格書(shū)，針對這種情況，用本節前面所描述的復雜的方法也是可以分析的。

參考文獻：《運算放大器穩定性分析(TI合集).pdf》

小結

本節內容就寫(xiě)到這里了，以上是查看了一些資料，自己做的一些方法總結?？偟膩?lái)說(shuō)，我覺(jué)得可以分兩種情況進(jìn)行分析。