數字鑰匙關(guān)鍵技術(shù)：UWB（超寬帶）實(shí)現原理一文講透

在之前的文章《一文講透超寬帶（UWB）前世今生》中，我們從起源、定義、標準、發(fā)展、應用等角度概述了UWB技術(shù)。根據UWB的特性，其基礎功能分為：數據傳輸、雷達成像、測距定位。接下來(lái)我們將概述其數據傳輸和雷達成像功能，并對UWB當前的主要運用：測距定位功能進(jìn)行深入解析。

圖1 UWB主題圖片

???數據傳輸功能概述

1.1 UWB數據傳輸原理

UWB利用納秒級的非正弦波窄脈沖傳輸數據，因此所占的頻譜范圍很寬。UWB實(shí)質(zhì)是脈沖調制波，它通過(guò)對具有很陡的上升和下降時(shí)間的沖擊脈沖進(jìn)行直接調制，而非使用傳統的無(wú)線(xiàn)傳輸方式所采用的載波調制。UWB****的信號既可看成是基帶信號（從常規無(wú)線(xiàn)電考慮），也可看成是射頻信號（從****信號頻譜分量考慮）。

? UWB具有天然的安全性，由于UWB信號一般把信號能量彌散在極寬的頻帶范圍內，對于一般通信系統來(lái)說(shuō)，UWB信號相當于白噪聲信號，從電子噪聲中將脈沖信號檢測出來(lái)是一件非常困難的事。

? UWB的射頻部分采用隨機編碼對UWB脈沖信號進(jìn)行偽隨機化后，脈沖監聽(tīng)將更加困難。

? 實(shí)際應用中，CCC聯(lián)盟與802.15.4工作組提出在UWB的PHY層和數據鏈路層中，在每一幀的發(fā)送中，都對整體數據與時(shí)間戳加密（防篡改時(shí)間戳），這樣使UWB通信有了極高的安全性。

1.2UWB數據傳輸應用

UWB的標準中主要定義了相關(guān)的物理層與鏈路層，所以并沒(méi)有一個(gè)類(lèi)似于藍牙的協(xié)議棧，因此用戶(hù)可以直接將自己的數據向信道中發(fā)送，如蘋(píng)果所使用的U1芯片，采用的UWB的協(xié)議就是蘋(píng)果自行定義的私有協(xié)議，對于任何一個(gè)UWB的組織用戶(hù)都可以使用自己的通訊協(xié)議進(jìn)行數據的交流。

圖3 UWB在802.15.4中定義的MAC層通用幀格式

如上圖，UWB芯片的SDK包中，給到的用戶(hù)的發(fā)送函數直接為發(fā)送數據的API，用戶(hù)需要自己配置mac地址，配置信道，而所有的UWB芯片當配置一致的情況下，其實(shí)都是能夠監聽(tīng)到數據的。所有的數據傳輸實(shí)際上都是由使用的廠(chǎng)商自定義的。

???雷達成像功能概述

2.1UWB雷達原理

“雷達”是英文Radar的音譯，Radar是Radio Detection and Ranging的縮寫(xiě)，意為“無(wú)線(xiàn)電探測和測距”，即用無(wú)線(xiàn)電探測目標并測定目標的空間位置。雷達也被稱(chēng)做“無(wú)線(xiàn)電定位”。其原理是雷達設備****電磁波對目標進(jìn)行照射并接收其回波，由此獲得目標至電磁波****點(diǎn)的距離、徑向速度、方位、高度等信息。

UWB利用超短脈沖信號，通過(guò)測量信號的時(shí)延和幅度來(lái)確定目標的位置和速度。因此，UWB可用作雷達成像。UWB雷達的超寬帶信號帶寬非常寬，可以達到幾個(gè)GHz。這種信號具有很短的脈沖寬度和很高的峰值功率，可以穿透障礙物并在復雜環(huán)境中進(jìn)行探測。

UWB雷達****脈沖信號，并接收該脈沖信號經(jīng)障礙物反射后的回波，通過(guò)對回波擾動(dòng)的分析來(lái)判斷UWB雷達附近是否存在物體，這種檢測方式我們稱(chēng)之為CIR（Channel Impulse Response，信道脈沖響應）技術(shù)。UWB雷達通過(guò)接收到的CIR來(lái)探測周?chē)矬w及其運動(dòng)。當UWB雷達周?chē)形矬w時(shí)，CIR對應位置就會(huì )有脈沖峰；當周?chē)矬w運動(dòng)時(shí)，由于多普勒效應，對應的CIR值就會(huì )變化。通過(guò)分析CIR頻譜來(lái)估計目標運動(dòng)狀態(tài)。

圖4 UWB在不同物體的CIR表現

2.2UWB成像原理

UWB成像技術(shù)是UWB雷達的擴展應用，UWB成像可以簡(jiǎn)單理解為UWB脈沖波組成一堵無(wú)形的墻，這面墻向前走的時(shí)候碰到任何物體都會(huì )局部反彈回去，這面初始平整的墻返回的時(shí)候就有了凹凸變化，這個(gè)凹凸變化就描繪出了物體的一個(gè)面。

UWB成像通過(guò)軟件算法解析實(shí)現，對于UWB硬件底層，只需要將檢測的這一個(gè)區域變化的曲線(xiàn)，如上圖的一個(gè)整體趨勢告知算法，用算法的運算來(lái)描繪出物體的樣貌，這種成像的方式是應用層所關(guān)注且通用的，除UWB雷達外，底層硬件不管使用毫米波雷達還是激光雷達，其成像原理都是采用的這種方式。

圖5 UWB雷達成像原理

2.3UWB雷達成像應用

當前UWB雷達成像應用最廣泛的領(lǐng)域主要包括：

? 軍事領(lǐng)域：便攜式UWB穿墻雷達能夠實(shí)現對障礙物后面目標的探測、定位、成像和追蹤。在應用層面主要包含建筑內部成像，探測、跟蹤運動(dòng)目標。在軍事裝備、火災及地震救援等場(chǎng)景有著(zhù)廣泛的應用前景和價(jià)值。

? 醫療領(lǐng)域：非接觸式UWB生命監測雷達不同于傳統的電極和傳感器接觸的檢測形式，可實(shí)現較遠距離無(wú)接觸式檢測患者的呼吸和心跳，可以在不影響患者正常休息的情況下，實(shí)現對患者的生命體征實(shí)時(shí)監測。

? 車(chē)載領(lǐng)域：UWB活體雷達通過(guò)活體微動(dòng)作感知算法，實(shí)現車(chē)內生命體征的非接觸式存在性檢測，支持靜態(tài)呼吸檢測，有效防止兒童、寵物等無(wú)行為能力的乘客滯留車(chē)內。UWB腳踢雷達基于運動(dòng)感知算法，實(shí)現車(chē)尾箱的非接觸式腳踢檢測。

???測距定位功能解析

3.1測距原理

最簡(jiǎn)單最直接的知道距離的方式便是獲取時(shí)間，距離 = 時(shí)間*速度。電磁波在空中的飛行時(shí)間ToF（Time of flight，飛行時(shí)間）可以認為是光速（299792458 m/s）。UWB作為一種高頻脈沖調制波可以為我們提供準確到皮秒級別的時(shí)間戳精度。那么我們可以簡(jiǎn)單算一下，1ps的時(shí)間光傳播了多少米呢？29979245800*1E-12 = 0.02998cm。這個(gè)理論精度無(wú)疑是非常好的。當然實(shí)際精度不可能這么好，原因在于我們無(wú)法找到一個(gè)ps級別不出現誤差的晶振，那么在正常有源晶振的情況下，UWB的實(shí)際精度可以保證在10cm以?xún)龋?0cm這個(gè)精度在現有的無(wú)線(xiàn)點(diǎn)對點(diǎn)測距領(lǐng)域已經(jīng)遙遙領(lǐng)先于其它無(wú)線(xiàn)技術(shù)了。

? 雙向測距(TWR，Two Way Ranging)

雙向測距顧名思義就是通過(guò)兩邊的一收一發(fā)以及一發(fā)一收的相互配合下進(jìn)行的測距，與比較常見(jiàn)的紅外測距不同，紅外測距就是典型的單向測距即為只用一個(gè)設備，發(fā)和收獲取到了位置，缺點(diǎn)也很明顯，必須有一個(gè)合適的反射點(diǎn)，雙向測距則解決了這個(gè)問(wèn)題，雙方進(jìn)行通訊后獲取到了距離信息，且是雙方都可以獲取到測距信息。

? 單邊雙向測距(SS-TWR，Single Side-TWR)

前文講解了測距的基本物理原理，這里我們就來(lái)講解一下UWB測距的最基礎的實(shí)現原理，單邊雙向測距。

SS-TWR原理，如下圖，Device A在其自己時(shí)鐘TA1 時(shí)刻發(fā)起測距，Device B在其自己時(shí)鐘TB1時(shí)刻收到了Device A發(fā)起的測距幀，即Tprop1 = (TB1-TA1 ) Device A 于Device B的距離就應該是Tprop  *C(光速)。但是由于Device A 和Device B 時(shí)鐘不同步，所以無(wú)法確認Tprop1 的值。為了確定Tprop1 的值，Device B在收到Device A發(fā)起的測距幀后，固定延時(shí)Treply 的時(shí)間回復Device A,****時(shí)間為T(mén)B2, Device A在TA2的時(shí)刻收到，即Tprop2 =   (TA2-TB2)，假設在這段時(shí)間，Device A設備Device B的位置沒(méi)有發(fā)生過(guò)改變。那么理論Tprop1 = Tprop2。為了確認Tprop的時(shí)間，在Device A的時(shí)間軸上，從發(fā)送時(shí)刻TA1 到收到Device B 回復幀的時(shí)刻TA2的耗時(shí)Troud = (TA2-TA1 )，在Device B的時(shí)間軸上，收到Device A 發(fā)起測距幀的時(shí)刻TB1到自己回復Device A 的時(shí)刻TB2的耗時(shí)Treply = (TB2-TB1 )。所以Tprop = (Troud - Treply)/2。即距離為T(mén)prop  *C。

圖6 SS-TWR測距原理

舉個(gè)例子：

地球和火星的距離。來(lái)自地球的老王，打電話(huà)給在火星上的老馬并看了現在的時(shí)間12:00:00(時(shí)分秒)，老馬接到電話(huà)，時(shí)間是18:00:00，過(guò)了一會(huì )兒，在18:05:00老馬打了電話(huà)給老王，老王在12:13:00接到電話(huà)。因為他們的頻率是一致都是以秒為單位(假設)，通過(guò)這些數據可以計算信號在地球和火星間飛行的時(shí)間，往返的時(shí)間是13-5=8分鐘，(8分鐘/2)*C(光速)即為地球距離火星的距離。

? 雙邊雙向測距(DS-TWR，Double Side - TWR)

其實(shí)雙邊測距是從單邊測距擴展而來(lái)，主要是用于解決測距雙方時(shí)鐘精度不一致導致的誤差問(wèn)題。

在SS-TWR的基礎上，由于設備自身時(shí)鐘，由于溫度以及設備精度誤差等原因導致的時(shí)鐘偏移，即Treply延時(shí)時(shí)間越長(cháng)，從而導致計算距離時(shí)的誤差越大。為了減小以及消除這種誤差，DS-TWR增加反向測量補償，如下圖所示。使用兩個(gè)往返時(shí)間測量，降低Treply的延時(shí)帶來(lái)的誤差。

即

距離為T(mén)prop  *C。

圖7 DS-TWR測距原理

3.2基于測距的定位方式（三邊定位）

? 基于測距的定位原理

我們已經(jīng)獲知了距離，如果我們想進(jìn)一步知道這個(gè)待定位對象（未知點(diǎn)）在這個(gè)空間的哪個(gè)地方或者在這個(gè)二維平面的哪個(gè)坐標點(diǎn)，就需要定位解算，從距離轉化為坐標點(diǎn)必須有三個(gè)已知點(diǎn)以及待定位對象（未知點(diǎn)）與這三點(diǎn)之間的距離，拿到這些數據后即可獲知待定位對象（未知點(diǎn)）的坐標點(diǎn)?；跍y距的定位原理，其實(shí)從數學(xué)的角度分析，抽象后只有一種，就是畢達哥拉斯定理（Pythagorean Theorem）。這位古希臘數學(xué)家用代數的方式來(lái)描述平面幾何，畢達哥拉斯定理其實(shí)在中國有一個(gè)更廣為人知的名字即“勾股定理”。

? 三邊定位解算

對于距離推算坐標，最簡(jiǎn)單的方式就是畫(huà)圓，在理想情況下（三個(gè)圓均相交），三個(gè)圓會(huì )相交于一點(diǎn)，公式如下：

已知三點(diǎn)位置 (x1, y1), (x2, y2), (x3, y3)

已知未知點(diǎn) (x0, y0) 到三點(diǎn)距離 d1, d2, d3

以 d1, d2, d3 為半徑作三個(gè)圓，根據畢達哥拉斯定理，得出交點(diǎn)即未知點(diǎn)的位置計算公式：

但是對于距離計算，是不存在絕對理想的情況的，很大概率是三個(gè)圓相交甚至相離的情況下，計算出估計出一個(gè)近似值。

圖8 三角定位原理

設未知點(diǎn)位置為 (x, y)， 令其中的第一個(gè)球形 P1 的球心坐標為 (0, 0)，P2 處于相同縱坐標，球心坐標為 (d, 0)，P3 球心坐標為 (i, j)，三個(gè)球形半徑分別為 r1, r2, r3，z為三球形相交點(diǎn)與水平面高度。則有：

當 z = 0 時(shí)， 即為三個(gè)圓在水平面上相交為一點(diǎn)，首先解出 x:

將公式二變形，將公式一的 z^2 代入公式二，再代入公式三得到 y 的計算公式：

當然以上只是一個(gè)基本的公式推導，有助于大家進(jìn)行理解，但是實(shí)際使用時(shí)我們不可能去不斷進(jìn)行坐標的轉化然后解算，這樣的處理過(guò)于浪費時(shí)間，代碼也是很難實(shí)現。這時(shí)我們只需要引入線(xiàn)性代數將矩陣運算帶入其中就可以簡(jiǎn)單快速的得到通用解答式。

基本公式組保持不變

進(jìn)行拆解銷(xiāo)項

經(jīng)過(guò)線(xiàn)性代數矩陣的分割后

若我們令

為A矩陣

為B矩陣

那么待求未知點(diǎn)坐標（X,Y）為

至此這個(gè)求坐標問(wèn)題就變?yōu)槿绾吻驛矩陣的逆矩陣，這里推薦簡(jiǎn)單好用的高斯逆矩陣，據說(shuō)某些DSP芯片也可以直接求出逆矩陣，不管怎么樣這種方式會(huì )帶來(lái)更高的通用性與算法速率。

當然以上均為理想情況，但是實(shí)際使用時(shí)肯定會(huì )有各類(lèi)誤差影響導致這個(gè)圓不相切，有可能相交也有可能相離，這時(shí)候就應該再次用一種噪聲消除的算法來(lái)進(jìn)行處理以將數據運算到較為貼合現實(shí)值的坐標點(diǎn)上。

3.3基于到達時(shí)間差的定位方式(TDOA)

? TDOA

TDOA（Time Difference Of Arrival，到達時(shí)間差），是基于各參考****（以下簡(jiǎn)稱(chēng)Anc）與待定位對象（以下簡(jiǎn)稱(chēng)Tag）之間的距離之差通過(guò)求解非線(xiàn)性雙曲方程組來(lái)推斷待定位對象相對于各參考****的相對位置的定位方法。當****之間的時(shí)間是完全同步的情況下，且晶振在一段時(shí)間內的誤差極?。╬pm的值極?。?，那么時(shí)間差值就是距離差值，原因是電磁波的傳播速度是固定的。當Tag端****一個(gè)信號到達幾個(gè)Anc端后，只需要測量Tag發(fā)出的信號到達各Anc的到達時(shí)間之差即可得到對應的距離之差。

? 雙曲定位解算

使用TDOA的前提就是各個(gè)****有一個(gè)很精準的時(shí)間同步，這樣才能保證Tag端發(fā)送出來(lái)的時(shí)間到達各個(gè)****后有一個(gè)很高精度的時(shí)間差值。那么時(shí)間差值又如何轉化為距離差值后又轉化為坐標點(diǎn)呢？如果說(shuō)測距后的三邊定位是來(lái)解三個(gè)圓的相切問(wèn)題，那么TDOA就是來(lái)解非線(xiàn)性雙曲方程組。在TDOA定位系統中，進(jìn)行定位解算時(shí)，首先需要根據到達時(shí)間差建立雙曲線(xiàn)方程組：

Tag坐標：(X,Y)

各Anc坐標：(Xi,Xi),i = 1,2,3

各Anc到Tag的距離記為：

各Anc與A1到Tag的距離差記為：

那么這時(shí)候方程組的建立如下

求解非線(xiàn)性方程組的第一步通常都是要做線(xiàn)性化處理。

一種常見(jiàn)的線(xiàn)性化處理是進(jìn)行泰勒級數展開(kāi)并保留前兩項，這里就不詳細展開(kāi)說(shuō)明了，整體求解的圖示如下：

圖9 雙曲定位原理

3.4基于相位差的定位方式(AOA/PDOA)

? AOA

AOA（Angle of Arrival，到達角度測距），是基于信號到達角度的定位算法是一種典型的基于測距的定位算法，通過(guò)某些硬件設備感知****節點(diǎn)信號的到達方向，計算接收節點(diǎn)與錨節點(diǎn)之間的相對方位或角度，然后再利用三角測量法或其他方式計算出未知節點(diǎn)的位置。

? PDOA

PDOA（Phase Diference of Arrival，信號到達相位差），是通過(guò)測量相位差求出信號往返的傳播時(shí)間來(lái)計算往返距離。本質(zhì)上PDOA是AOA定位算法的一種延申。

? 相位差定位解算

其中α代表兩根天線(xiàn)接收的信號中的First-Path 的到達相位之差（Phase Difference of Arrival），這也是PDOA 名字的來(lái)由。

圖10 相位差定位原理

關(guān)于信馳達

深圳市信馳達科技有限公司（RF-star）是一家專(zhuān)注于物聯(lián)網(wǎng)射頻通信方案的高新技術(shù)企業(yè)，車(chē)聯(lián)網(wǎng)聯(lián)盟（CCC）和智慧車(chē)聯(lián)產(chǎn)業(yè)生態(tài)聯(lián)盟（ICCE）會(huì )員，通過(guò)ISO9001和IATF16949質(zhì)量體系認證。2010年成立之初即成為美國TI公司官方授權方案商，之后陸續得到Silicon Labs、Nordic、Realtek、Espressif、ASR、卓勝微等海內外知名芯片企業(yè)的認可和支持。公司提供物聯(lián)網(wǎng)無(wú)線(xiàn)模塊和應用方案，包括BLE、Wi-Fi、UWB、Zigbee、Thread、Matter、Sub-1G、Wi-SUN、LoRa等。欲了解更多信息，請訪(fǎng)問(wèn)公司網(wǎng)站www.szrfstar.com或關(guān)注微信公眾號“信馳達科技”，購買(mǎi)樣品請在淘寶APP上搜索“信馳達”進(jìn)入官方店鋪購買(mǎi)。