時(shí)序分析：Python 中的 ARIMA 模型

時(shí)間序列分析廣泛用于預測和預測時(shí)間序列中的未來(lái)點(diǎn)。自回歸積分移動(dòng)平均線(xiàn)（ARIMA）模型廣泛用于時(shí)間序列預測，被認為是最流行的方法之一。在本教程中，我們將學(xué)習如何在 Python 中構建和評估用于時(shí)間序列預測的 ARIMA 模型。

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ARIMA 模型是用于分析和預測時(shí)間序列數據的統計模型。ARIMA 方法明確迎合了時(shí)間序列中的標準結構，為制作熟練的時(shí)間序列預測提供了一種簡(jiǎn)單而強大的方法。

ARIMA 代表 自回歸積分移動(dòng)平均線(xiàn)。它結合了三個(gè)關(guān)鍵方面：

• 自回歸 （AR）：使用當前觀(guān)測值和滯后觀(guān)測值之間相關(guān)性的模型。滯后觀(guān)測值的數量稱(chēng)為滯后順序或 p。

• 積分（I）：使用原始觀(guān)測值的差分使時(shí)間序列平穩。差異運算的次數稱(chēng)為 d。

• 移動(dòng)平均線(xiàn) （MA）：模型考慮當前觀(guān)測值與應用于過(guò)去觀(guān)測值的移動(dòng)平均模型的殘差之間的關(guān)系。移動(dòng)平均線(xiàn)窗口的大小是階數或 q。

ARIMA 模型使用符號 ARIMA（p，d，q） 定義，其中 p、d 和 q 替換為整數值以指定所使用的確切模型。

采用 ARIMA 模型時(shí)的關(guān)鍵假設：

• 時(shí)間序列是從基礎 ARIMA 過(guò)程生成的。

• 參數 p、d、q 必須根據原始觀(guān)測值適當指定。

• 在擬合 ARIMA 模型之前，必須通過(guò)差分使時(shí)間序列數據變得平穩。

• 殘差應不相關(guān)，如果模型擬合良好，則正態(tài)分布。

總之，ARIMA 模型提供了一種結構化且可配置的方法，用于為預測等目的對時(shí)間序列數據進(jìn)行建模。接下來(lái)，我們將研究在 Python 中擬合 ARIMA 模型。

在本教程中，我們將使用 Kaggle 的 Netflix 股票數據使用 ARIMA 模型預測 Netflix 股票價(jià)格。

我們將加載我們的股票價(jià)格數據集，并將“日期”列作為索引。

import pandas as pd


net_df = pd.read_csv("Netflix_stock_history.csv", index_col="Date", parse_dates=True)
net_df.head(3)

我們可以使用熊貓“繪圖”功能來(lái)可視化股票價(jià)格和交易量隨時(shí)間的變化。很明顯，股價(jià)呈指數級增長(cháng)。

net_df[["Close","Volume"]].plot(subplots=True, layout=(2,1));

我們的數據集已拆分為訓練集和測試集，我們繼續訓練 ARIMA 模型。然后預測了第一個(gè)預測。

通用ARIMA模型的結果很差，因為它產(chǎn)生了一條平線(xiàn)。因此，我們決定嘗試滾動(dòng)預測方法。

注意：代碼示例是 BOGDAN IVANYUK 筆記本的修改版本。

from statsmodels.tsa.arima.model import ARIMA
from sklearn.metrics import mean_squared_error, mean_absolute_error
import math


train_data, test_data = net_df[0:int(len(net_df)*0.9)], net_df[int(len(net_df)*0.9):]


train_arima = train_data['Open']
test_arima = test_data['Open']


history = [x for x in train_arima]
y = test_arima
# make first prediction
predictions = list()
model = ARIMA(history, order=(1,1,0))
model_fit = model.fit()
yhat = model_fit.forecast()[0]
predictions.append(yhat)
history.append(y[0])

在處理時(shí)間序列數據時(shí)，由于依賴(lài)于先前的觀(guān)測值，滾動(dòng)預測通常是必要的。執行此操作的一種方法是在收到每個(gè)新觀(guān)測值后重新創(chuàng )建模型。

為了跟蹤所有觀(guān)察結果，我們可以手動(dòng)維護一個(gè)名為 history 的列表，該列表最初包含訓練數據，每次迭代都會(huì )附加新的觀(guān)察結果。這種方法可以幫助我們獲得準確的預測模型。

# rolling forecasts
for i in range(1, len(y)):
    # predict
    model = ARIMA(history, order=(1,1,0))
    model_fit = model.fit()
    yhat = model_fit.forecast()[0]
    # invert transformed prediction
    predictions.append(yhat)
    # observation
    obs = y[i]
    history.append(obs)

我們的滾動(dòng)預測 ARIMA 模型顯示，與簡(jiǎn)單實(shí)施相比，改進(jìn)了 100%，產(chǎn)生了令人印象深刻的結果。

# report performance
mse = mean_squared_error(y, predictions)
print('MSE: '+str(mse))
mae = mean_absolute_error(y, predictions)
print('MAE: '+str(mae))
rmse = math.sqrt(mean_squared_error(y, predictions))
print('RMSE: '+str(rmse))

MSE: 116.89611817706545
MAE: 7.690948135967959
RMSE: 10.811850821069696

讓我們可視化并將實(shí)際結果與預測結果進(jìn)行比較。很明顯，我們的模型已經(jīng)做出了高度準確的預測。

import matplotlib.pyplot as plt
plt.figure(figsize=(16,8))
plt.plot(net_df.index[-600:], net_df['Open'].tail(600), color='green', label = 'Train Stock Price')
plt.plot(test_data.index, y, color = 'red', label = 'Real Stock Price')
plt.plot(test_data.index, predictions, color = 'blue', label = 'Predicted Stock Price')
plt.title('Netflix Stock Price Prediction')
plt.xlabel('Time')
plt.ylabel('Netflix Stock Price')
plt.legend()
plt.grid(True)
plt.savefig('arima_model.pdf')
plt.show()

在這個(gè)簡(jiǎn)短的教程中，我們概述了 ARIMA 模型以及如何在 Python 中實(shí)現它們以進(jìn)行時(shí)間序列預測。ARIMA 方法提供了一種靈活且結構化的方式來(lái)對依賴(lài)于先前觀(guān)測值和過(guò)去預測誤差的時(shí)間序列數據進(jìn)行建模。如果您對 ARIMA 模型和時(shí)間序列分析的全面分析感興趣，我建議您查看使用時(shí)間序列分析進(jìn)行股票市場(chǎng)預測。

原文鏈接：時(shí)序分析：Python 中的 ARIMA 模型 (mvrlink.com)