準確度，重復精度和分辨率

本文主要討論位置傳感器，解釋了一些術(shù)語(yǔ)，選擇合適的測量?jì)x器時(shí)的關(guān)鍵注意事項，以及一些常見(jiàn)的易犯錯誤。

也許你在他們做儀器理論的那一天就離開(kāi)了大學(xué)。如果你還知道準確性，分辨率，可重復性等等這些東西。那你是在一個(gè)很好的公司，但是很多工程師要么被遺忘了，要么從來(lái)沒(méi)有真正理解過(guò)這個(gè)工程領(lǐng)域。應用于儀器領(lǐng)域的術(shù)語(yǔ)和相當深奧的技術(shù)概念令人困惑。然而，它們對于為您的應用選擇合適的測量?jì)x器是至關(guān)重要的。如果選錯了，你可能最終會(huì )為超過(guò)所需指標的傳感器付出代價(jià)；相反，你的產(chǎn)品或控制系統可能會(huì )達不到關(guān)鍵的性能指標。

本文主要討論位置傳感器，解釋了一些術(shù)語(yǔ)，選擇合適的測量?jì)x器時(shí)的關(guān)鍵注意事項，以及一些常見(jiàn)的易犯錯誤。

首先是一些定義：

• 儀器的準確性是衡量其輸出準確性的一種方法

• 儀器的分辨率是在測量位置上可測量的最小增加量或減少量

• 位置測量?jì)x器的精度，是指它的重復精度

• 位置測量?jì)x器的線(xiàn)性度，是測量傳感器輸出與實(shí)際位移之間的偏差

大多數工程師對準確度和重復精度之間的差別困惑不已。我們可以通過(guò)對目標靶的射箭來(lái)解釋準確度和重復精度之間的區別。準確度就指箭頭距離靶心的距離。

圖1 準確的射擊(左)和精確的射擊(右)

如果射出許多箭，那么重復精度就指箭簇的大小。如果所有的箭頭聚集在一起，則認為這個(gè)箭簇是精確的。

一個(gè)具備極佳線(xiàn)性度的測量傳感器，同時(shí)也是非常精確的。

那么，這就很簡(jiǎn)單了—只要每次都指定非常準確、非常精確的測量?jì)x器，你就可以了嗎？不幸的是，這種方法存在很大的問(wèn)題。首先，高準確度、高精度的測量?jì)x器總是昂貴的；其次,高準確度、高精度測量?jì)x器可能需要仔細而精密的安裝，這可能在有些場(chǎng)合不可能實(shí)現，比如存在振動(dòng)、熱膨脹/冷縮等的環(huán)境中；第三，某些類(lèi)型的高準確度、高精度測量?jì)x器比較脆弱，隨著(zhù)環(huán)境條件變動(dòng)容易出現故障或失效，尤其是在溫度、灰塵、濕度和冷凝水環(huán)境下。

最優(yōu)策略是指定什么才是需要的—不多不少。例如，在一個(gè)工業(yè)流量計的位移傳感器中，線(xiàn)性度不是一個(gè)最關(guān)鍵的要求，因為流體的流動(dòng)特性很有可能就是非線(xiàn)性的。更有可能的，在變化的環(huán)境條件下，重復精度和穩定性才是最關(guān)鍵的要求。
再如，在數控機床上，準確度和重復精度可能是關(guān)鍵的要求。因此，具有高準確度（高線(xiàn)性度）、高分辨率、高重復精度的位移測量?jì)x器，即使長(cháng)時(shí)間處于骯臟、潮濕環(huán)境中而不需要維護，才是最關(guān)鍵的要求。

一個(gè)好的建議，閱讀任何測量?jì)x器性能的說(shuō)明書(shū)—特別是關(guān)于標稱(chēng)的準確度和重復精度隨環(huán)境影響的變化，壽命或者安裝公差要求。另一個(gè)好的建議是要弄清楚測量?jì)x器的線(xiàn)性度是如何變化的，如果線(xiàn)性度的變化是單調或緩慢變化的，那么非線(xiàn)性就可以很容易地通過(guò)幾個(gè)參考點(diǎn)進(jìn)行校正。例如，對于一個(gè)間隙測量，可以用一些滑尺來(lái)測量。在下面的例子中，一個(gè)具有嚴重非線(xiàn)性的傳感器，通過(guò)很少的一些參考點(diǎn)被校準成一個(gè)高線(xiàn)性度（高準確度）的傳感器。

圖2 非線(xiàn)性傳感器的校準，誤差緩慢變動(dòng)

然而，在第二個(gè)例子中，用10個(gè)參考點(diǎn)點(diǎn)來(lái)校準一個(gè)誤差快速變化的傳感器，但是它的線(xiàn)性度幾乎沒(méi)有改變。對于這樣一種誤差快速變化的測量特性，它可能需要超過(guò)1000個(gè)參考點(diǎn)來(lái)實(shí)現線(xiàn)性化。用滑尺來(lái)實(shí)現這樣的過(guò)程不太實(shí)際，但是可以通過(guò)更高性能的參考測量?jì)x器，比如激光干涉儀，然后在查找表中比較讀數，則有可能是實(shí)用的。

圖3 非線(xiàn)性傳感器的校準，誤差快速變動(dòng)

光電編碼器的工作原理是將光源照射到一個(gè)光學(xué)元件—通常是一個(gè)玻璃盤(pán)。光線(xiàn)要么被阻擋，要么通過(guò)圓盤(pán)上的光柵，產(chǎn)生一個(gè)與位置對應的信號。這些玻璃盤(pán)令人驚異—有非常精細的光柵，使得制造商聲稱(chēng)可以達到很高的精度。如果這些微小光柵被灰塵、污垢、油脂等所掩蓋，那么通常情況下會(huì )發(fā)生什么呢？事實(shí)上，即使是很細小的外來(lái)物質(zhì)也會(huì )導致讀數錯誤。更重要的是，在幾乎沒(méi)有任何故障告警下，光電編碼器完全停止工作。這就是所謂的“災難性故障”。此外，對于光電編碼器，準確度指標不太為人所知。

假設一個(gè)光電編碼器，它采用1inch的編碼盤(pán)，分辨率18位（即256k個(gè)點(diǎn)）。通常，這個(gè)編碼器所宣稱(chēng)的準確度可能是+/-10角秒。但是，需要強調（實(shí)際上從來(lái)沒(méi)有說(shuō)明）標稱(chēng)的準確度指標是在編碼盤(pán)與讀數頭之間的旋轉是完美的，并且溫度是恒定的條件下得出的。

下面，我們再考慮一個(gè)更實(shí)際的例子，光電編碼器安裝稍微有偏心，0.001inch（即0.025mm）。

偏心來(lái)源于幾個(gè)方面，見(jiàn)下面列表：

• 編碼盤(pán)和編碼器輪轂軸之間的同軸度

• 編碼器輪轂軸內孔和編碼盤(pán)之間的同軸度

• 編碼器輪轂軸和編碼盤(pán)平面之間的垂直度

• 編碼盤(pán)平面與讀數頭平面之間的平行度

• 編碼器輪轂內孔與安裝軸之間的同軸度

• 軸承間隙，軸承座間隙

• 軸承對準不好

• 軸圓度，編碼器旋轉周內孔圓度

• 定位方法（典型地，用一個(gè)螺釘固定會(huì )把編碼器旋轉軸中心拉到一邊）

• 軸承上的壓力，或者應力引起的位移

• 熱效應

• 等等

圖4 光碼盤(pán)和讀數頭不同軸

完美安裝光電編碼盤(pán)需要如此精細的技術(shù)，以致成本變得非常昂貴。實(shí)際上，總是會(huì )有一個(gè)測量誤差，因為編碼盤(pán)不是在讀數頭認為的地方。假設安裝誤差是0.001 inch，那么測量誤差就等于編碼盤(pán)讀數軌道上0.001 inch弧長(cháng)所對應的角度。為了在數學(xué)上變得簡(jiǎn)單，我們假設光學(xué)軌道的半徑是0.5 inch，這就等同于2mrad或412角秒的誤差。換句話(huà)說(shuō)，具有10角秒準確度指標的編碼器，實(shí)際上的準確度比其數據表的準確度要低40倍以上。

如果你的光學(xué)編碼盤(pán)能后精確定位在0.001inch以?xún)?，你做的非常好。?shí)際上，你更有可能只能達到0.002-0.01inch，所以，實(shí)際上你能達到的準確度將會(huì )是最初計算的80-400倍。

旋轉變壓器和新一代感應式傳感器（IncOder）的測量原理完全不同于以上其他傳感器。測量是基于轉子（盤(pán)）和定子（讀數器）之間的互感，而不是從某一點(diǎn)的讀數中計算位置。由于測量是在定子和轉子的整個(gè)工作表面上實(shí)現，因此，在編碼器某一部位中由于非同軸度引起的誤差，會(huì )在編碼器相對部位的相反效應所抵消。相對于光電編碼器來(lái)講，分辨率和準確度指標通常不像光電編碼器那樣令人印象深刻。然而，關(guān)鍵在于，在大范圍非理想的條件下，總能保證測量性能。

圖5 新一代感應式IncOder編碼器，在任何環(huán)境條件下達到高準確度

新一代IncOder編碼器標稱(chēng)測量性能數據，不是基于轉子和定子之間的完美安裝下測量得出，而是基于在現實(shí)中能實(shí)現的公差（通常是+/-0.25mm)范圍內給出的分辨率、重復精度和準確度上都是可以考慮的。此外，這種感應式傳感器的測量性能不受外來(lái)物質(zhì)、濕度、壽命、軸承磨損或振動(dòng)等因素的影響。