晶振的等效電路模型

上次說(shuō)明了晶體諧振器的結構，這一節就來(lái)聊聊晶體的等效電路模型。

晶振的等效模型

從上一節內容知道，晶振工作時(shí)，內部是真的在“振動(dòng)”的，是機械振動(dòng)，振動(dòng)的同時(shí)兩端會(huì )輸出對應頻率的振動(dòng)電壓，這個(gè)電壓非常的精確并且穩定，所以我們經(jīng)常用作時(shí)鐘信號。

與此同時(shí)，我們發(fā)現晶振在諧振時(shí)跟下面的這個(gè)電路非常的相似，因此，把下面的電路模型看成是晶振的等效模型。

    那么其中Lm，Rm，Cm分別又是什么意思呢？

    Cm：動(dòng)態(tài)電容，反映了振動(dòng)體的彈性，隨頻率會(huì )變化

    Lm：動(dòng)態(tài)電感，反映了振動(dòng)體的質(zhì)量，隨頻率會(huì )變化

    Rm：動(dòng)態(tài)電阻，反映了振動(dòng)體的損耗，隨頻率會(huì )變化

    C0：靜電容，兩個(gè)電極間形成的電容

上面的解釋是我在一些資料里面看到的，對于Rm等效為損耗這個(gè)好理解，電感，電容，電阻三大器件，只有電阻能消耗能量，Rm等效為損耗沒(méi)毛病。

但是電容Cm等效為振動(dòng)體的彈性，電感Lm等效為振動(dòng)體的質(zhì)量，這個(gè)有點(diǎn)不好理解。這里呢，我又去查了一查，還真有點(diǎn)發(fā)現。

從上一節知道，晶體諧振器工作的時(shí)候就是機械振動(dòng)，機械振動(dòng)的方程是二階微分方程。我們天天搞電路，應該知道，LC阻尼振蕩也是一個(gè)二階微分方程。既然這樣，好像確實(shí)可以把它們從某種程度上面對應起來(lái)。

這里在網(wǎng)上找到一篇文章，說(shuō)明了機械振動(dòng)和LC振蕩電路之間的對應關(guān)系，非常的nice，正好說(shuō)明了這個(gè)問(wèn)題，鏈接如下：

    https://zhuanlan.zhihu.com/p/427778878

    下面是從文章中摘取的部分內容。

    從微分方程可以看到，機械振動(dòng)最關(guān)鍵的三個(gè)量——質(zhì)量m，彈性系數K，摩擦系數u。正好對應LC振蕩的三個(gè)量——電感L，電容1/C，電阻R。其實(shí)不僅僅這3個(gè)量，其它很多物理量也可以對應起來(lái)，具體詳見(jiàn)表格。

下面還有一張圖更形象：彈簧振子的振蕩和LC諧振電路的工作情況。

    好了，現在我們應該對晶振等效電路有一個(gè)更深刻的認識。不過(guò)還有一個(gè)參數C0值得說(shuō)一下，因為這個(gè)電容在晶振手冊中一般會(huì )標注，我們還是將這個(gè)電容同晶振本身的構造聯(lián)系到一起吧，這樣理解更加透徹。

比如下面就是某手冊的靜電容（shunt Capacitance）

    C0這個(gè)電容其實(shí)我們腦子里面過(guò)一下電容的定義就知道了。兩個(gè)相互靠近的導體，中間夾一層不導電的絕緣介質(zhì)，這就構成了電容器。

再結合晶體的構造，兩個(gè)覆銀層不就是電容的兩個(gè)極板么，中間的晶體也是絕緣體，而且一般也是薄片，天生就構成了一個(gè)電容。

    以上就是我理解的晶振的等效電路模型的來(lái)源，或者說(shuō)是晶體在我腦子里面是這么存在的，如果有什么不對的，兄弟們可以留言指出來(lái)。