開(kāi)關(guān)電源環(huán)路學(xué)習筆記（4）-兩種誤差放大器的傳遞函數

前面幾節我們已經(jīng)說(shuō)明白了，在滿(mǎn)足一定條件的時(shí)候，Buck開(kāi)關(guān)電源可以看成是線(xiàn)性系統，并且可以是劃分為4級的反饋控制系統。

1、反饋級：H(s)

2、放大和補償級：Gc(s)

3、PWM調制級：Gpwm(s)

4、開(kāi)關(guān)變換級：Gvd(s)

我們要知道整體的傳遞函數，那么自然需要知道每一級的-傳遞函數，這一節就先來(lái)看反饋級和補償級的傳遞函數。

反饋級H(s)和放大補償級Gc(s)

這兩級放到一起說(shuō)吧，我們分析系統穩不穩定，就要分析開(kāi)環(huán)傳遞函數T(s)。

而T(s)等于四級相乘：

T(s)= H(s)*Gc(s)*Gpwm(s)*Gvd(s)

另一方面，反饋和補償很多時(shí)候是揉合在一起的，所以把H(s)和Gc(s)放到一起，求整體H(s)*Gc(s)就可以了，這樣更方便計算。

一個(gè)問(wèn)題

Buck我相信每個(gè)人都用過(guò)，而且應該都會(huì )見(jiàn)過(guò)下面電路的R3和C3，它們是用作環(huán)路補償的。

可以看到，上圖的補償電阻和電容的一頭都是接地GND的。

另外，我們也會(huì )看到一些環(huán)路補償的資料，比如下面的三種補償。

我們發(fā)現，這三種補償，補償電路都是跨接到輸入端和輸出端的，并沒(méi)有接地GND。

這是怎么回事呢？BUCK的補償電路R和C一頭接地，這也能補償？

這個(gè)問(wèn)題主要是因為誤差放大器的不同類(lèi)型造成的。

誤差放大器

我們知道，反饋，放大和補償，最關(guān)鍵的就是誤差放大器，而誤差放大器有以下兩種：

1、普通放大器

2、跨導放大器

正是因為這兩種誤差放大器器的不同，所以才導致補償電路的位置不同。

普通放大器

如下圖，是普通的放大器做的放大和補償：

因為電源系統線(xiàn)性化的條件，就有要求是交流小信號，我們只考慮小信號的話(huà)，根據放大器的虛短和虛短，就可以求得傳遞函數。

過(guò)程如下：

這個(gè)式子能看出什么？

1、分壓電阻只有上面那個(gè)對環(huán)路有影響。

實(shí)際電路中，Z2和Rb一般是分壓網(wǎng)絡(luò )的上下兩個(gè)電阻，可以看到，下面那個(gè)電阻Rb對于傳遞函數沒(méi)有影響，也就是說(shuō)它不影響環(huán)路穩定性。當然前提條件是誤差放大器是普通放大器。

2、實(shí)際電路中的Z1

上面的框圖我用Z1符號，其實(shí)Z1可以由多個(gè)器件構成，而我們通常說(shuō)的三種補償電路，其實(shí)就是Z1的不同。

計算方法如下：

主極點(diǎn)補償：Z1=Zc1

極零點(diǎn)補償：Z1=Zr2+Zc1

雙極點(diǎn)單零點(diǎn)補償：Z1=Zc2//（Zr2+Zc1）

跨導放大器

普通放大器我們經(jīng)常用，所以理解起來(lái)相對容易，跨導放大器比較陌生一點(diǎn)，但是其實(shí)也非常簡(jiǎn)單。我們先來(lái)看下它的定義：

可以看到，跨導放大器最大的特點(diǎn)，就是輸入是電壓，輸出是電流。另外，跨導放大器通常有額外的電流輸入端，用以控制放大器的跨導gm。

跨導放大器的輸入輸出表達式如下：

很明顯，跨導gm的單位是電流除以電壓，也就是A/V，或者是uA/V。其實(shí)也有很多其它的單位，比如西門(mén)子S，mho，都是一個(gè)意思。從量綱上看，A/V=電流/電壓=1/電阻Ω=導納，導納的單位就是西門(mén)子S。

不同廠(chǎng)家的手冊，可能會(huì )用不同的單位符號表示。

如果大家有注意的話(huà)，一些BUCK的手冊會(huì )把gm這個(gè)參數給出來(lái)，比如下面BUCK芯片MP1484的參數：

這個(gè)Gea應該就是跨導了。

跨導放大器就先這樣簡(jiǎn)單介紹，我們回到主題：誤差放大器使用跨導放大器的傳遞函數是怎么樣的？

先看基本電路圖：

首先需要注意一點(diǎn)，跨導放大器的虛短此時(shí)就不成立了，不過(guò)其輸入阻抗也是很大的（這點(diǎn)值得商榷，這個(gè)我查了幾個(gè)跨導放大器的芯片也并不是很大，有的只有幾十K，有的幾百K）。

我在一些書(shū)上看到，是把跨導放大器的輸入阻抗當作無(wú)窮大來(lái)建模的，所以也就能用“虛斷”的概念。不知道是不是開(kāi)關(guān)電源芯片內部的跨導放大器的輸入阻抗確實(shí)非常大，姑且暫時(shí)這么認為吧。

關(guān)于跨導放大器，如果想要了解多一點(diǎn)的話(huà)，可以看看下面這個(gè)文檔：

https://wenku.baidu.com/view/cd8b8836b90d6c85ec3ac6a7.html

也可以嘗試搜索下CA3080這個(gè)跨導放大器芯片，看看它們的參數。

假定跨導放大器的輸入阻抗無(wú)窮大，那么我們很容易求得上面這個(gè)跨導放大器的傳遞函數。

求解過(guò)程如下圖：

這個(gè)式子能看出什么？

1、分壓反饋網(wǎng)絡(luò )的兩個(gè)電阻對環(huán)路都有影響

Zin和Rd分別對應分壓反饋網(wǎng)絡(luò )的上下兩個(gè)電阻，傳遞函數有這兩個(gè)參數，所以?xún)蓚€(gè)電阻都對環(huán)路有影響

2、實(shí)際電路中，補償電路就是Zo

小結

本小節內容介紹了開(kāi)關(guān)電源環(huán)路的反饋級和補償級傳遞函數，其實(shí)主要是對兩種不同類(lèi)型的誤差放大器的分析。

主要內容如下：

1、常見(jiàn)的誤差放大器有兩種形式：普通運放和跨導運放。

2、普通運放的的補償電路一般跨接在輸入和輸出，而跨導運放的補償電路跨接在輸出端與GND。

3、不同類(lèi)型誤差放大器，反饋分壓電阻的影響不同。普通運放只有上面那個(gè)電阻影響環(huán)路，而跨導運放，上下兩個(gè)電阻都會(huì )影響環(huán)路。

以上內容純屬個(gè)人看法，無(wú)法保證準確性，建議兄弟們持懷疑的態(tài)度去看。如果發(fā)現問(wèn)題也請留言指出來(lái)，大家一起進(jìn)步。

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