測量誤差概述

隨著(zhù)科學(xué)技術(shù)的飛速發(fā)展，誤差理論與數據處理在理論上和實(shí)際應用上都得到極大的提高和發(fā)展，已成為一門(mén)獨立的學(xué)科。因此，對從事各種實(shí)驗和研究的科技和工程技術(shù)人員一定要學(xué)習和掌握誤差理論與數據處理方面的知識。只要有測量，必須有測量結果，有測量結果必然產(chǎn)生誤差。誤差影響測量精度。所以，對誤差的特點(diǎn)，性質(zhì)及分類(lèi)要有全面系統的了解，最后找出合理的、科學(xué)的辦法加以消除。

測量誤差的定義

在直接測量過(guò)程中由于所使用的測量工具不準確，測量方法的不完善，都使得測量結果不準確，以致于偏離真實(shí)值，這就是誤差。在間接測量中由于直接測量的結果有誤差，此誤差可傳遞到最后的結果中，也可使其偏離真實(shí)值。

因為真值（也稱(chēng)理論值）無(wú)法準確得到，實(shí)際上用的都是約定真值，約定真值需以測量不確定度來(lái)表征其所處的范圍，因此測量誤差實(shí)際上無(wú)法準確得到。

測量不確定度：表明合理賦予被測量之值的分散性，它與人們對被測量的認識程度有關(guān)，是通過(guò)分析和評定得到的一個(gè)區間。

 測量誤差：是表明測量結果偏離真值的差值，它客觀(guān)存在但人們無(wú)法確定得到。

例如：測量結果可能非常接近真值（即誤差很?。?但由于認識不足，人們賦予的值卻落在一個(gè)較大區域內（即測量不確定度較大）；也可能實(shí)際上測量誤差較大，但由于分析估計不足,使給出的不確定度偏小。因此在評定測量不確定度時(shí)應充分考慮各種影響因素，并對不確定度的評定進(jìn)行必要的驗證。

由上所述，可知誤差存在于一切測量之中，所以討論誤差，了解其規律、性質(zhì)、來(lái)源和大小就非常有必要。實(shí)驗誤差的分析，對人們改進(jìn)實(shí)驗，提高其精密度和準確度（精密度和準確度的意義在以后討論），甚至新的發(fā)現都具有重要的意義。

誤差的產(chǎn)生

誤差分為隨機誤差與系統誤差
    

誤差可表示為：誤差=測量結果-真值=隨機誤差+系統誤差
    

因此任意一個(gè)誤差均可分解為系統誤差和隨機誤差的代數和
    

系統誤差：由于測量工具（或測量?jì)x器）本身固有誤差、測量原理或測量方法本身理論的缺陷、實(shí)驗操作及實(shí)驗人員本身心理生理條件的制約而帶來(lái)的測量誤差稱(chēng)為系統誤差。

系統誤差的特點(diǎn)是在相同測量條件下、重復測量所得測量結果總是偏大或偏小，且誤差數值一定或按一定規律變化．減小系統誤差的方法通?？梢愿淖儨y量工具或測量方法，還可以對測量結果考慮修正值。
    

隨機誤差：隨機誤差又叫偶然誤差，即使在完全消除系統誤差這種理想情況下，多次重復測量同一測量對象，仍會(huì )由于各種偶然的、無(wú)法預測的不確定因素干擾而產(chǎn)生測量誤差，稱(chēng)為隨機誤差。
    

隨機誤差的特點(diǎn)是對同一測量對象多次重復測量，所得測量結果的誤差呈現無(wú)規則漲落，既可能為正（測量結果偏大），也可能為負（測量結果偏?。?，且誤差絕對值起伏無(wú)規則．但誤差的分布服從統計規律，表現出以下三個(gè)特點(diǎn)：?jiǎn)畏逍?，即誤差小的多于誤差大的；對稱(chēng)性，即正誤差與負誤差概率相等；有界性，即誤差很大的概率幾乎為零。
    

從隨機誤差分布規律可知，增加測量次數，并按統計理論對測量結果進(jìn)行處理可以減小隨機誤差。

精密度、精確度與準確度

用同一測量工具與方法在同一條件下多次測量，如果測量值隨機誤差小，即每次測量結果漲落小，說(shuō)明測量重復性好，稱(chēng)為測量精密度好也稱(chēng)穩定度好，因此，測量偶然誤差的大小反映了測量的精密度。

根據誤差理論可知，當測量次數無(wú)限增多的情況下，可以使隨機誤差趨于零，而獲得的測量結果與真值偏離程度——測量準確度，將從根本上取決于系統誤差的大小，因而系統誤差大小反映了測量可能達到的準確程度。

精確度是測量的準確度與精密度的總稱(chēng)，在實(shí)際測量中，影響精確度的可能主要是系統誤差，也可能主要是隨機誤差，當然也可能兩者對測量精確度影響都不可忽略．在某些測量?jì)x器中，常用精度這一概念，實(shí)際上包括了系統誤差與隨機誤差兩個(gè)方面，例如常用的儀表就常以精度劃分儀表等級。

儀表精確度簡(jiǎn)稱(chēng)精度，又稱(chēng)準確度。精確度和誤差可以說(shuō)是孿生兄弟，因為有誤差的存在，才有精確度這個(gè)概念。儀表精確度簡(jiǎn)言之就是儀表測量值接近真值的準確程度，通常用相對百分誤差（也稱(chēng)相對折合誤差）表示。 

儀表精確度不僅和絕對誤差有關(guān)，而且和儀表的測量范圍有關(guān)。絕對誤差大，相對百分誤差就大，儀表精確度就低。如果絕對誤差相同的兩臺儀表，其測量范圍不同，那么測量范圍大的儀表相對百分誤差就小，儀表精確度就高。精確度是儀表很重要的一個(gè)質(zhì)量指標，常用精度等級來(lái)規范和表示。精度等級就是最大相對百分誤差去掉正負號和%。按國家統一規定劃分的等級有0.05,0.02,0.1,0.2,1,5等。數字越小，說(shuō)明儀表精確度越高。

應用精度的選擇

在實(shí)際應用過(guò)程中，要根據測量的實(shí)際情況來(lái)選擇儀器的量程和精度，并不一定精度等級小的儀器，就一定有最好的測量效果。以萬(wàn)用表的應用為例，采用準確度不同的萬(wàn)用表測量同一個(gè)電壓所產(chǎn)生的誤差。

例如：有一個(gè)10V標準電壓，用100V擋、0．5級和15V擋、2.5級的兩塊萬(wàn)用表測量，問(wèn)哪塊表測量誤差??？
    

解：第一塊表測：最大絕對允許誤差
△X1=±0.5％×100V=±0．50V。
　　

第二塊表測：最大絕對允許誤差
△X2=±2．5％×l5V=±0.375V。
　　

比較△X1和△X2可以看出：雖然第一塊表準確度比第二塊表準確度高，但用第一塊表測量所產(chǎn)生的誤差卻比第二塊表測量所產(chǎn)生的誤差大。因此，可以看出，在選用儀器時(shí)，并非準確度越高越好。還要選用合適的量程。只有正確選擇量程，才能發(fā)揮萬(wàn)用儀器潛在的準確度。

精度的標定方法

標定——由于使用一段時(shí)間后，由于氣體或者探頭受空氣氧化后影響，必然有的探頭會(huì )精準度降低，術(shù)語(yǔ)稱(chēng)漂移。因此，標定時(shí)需要經(jīng)常性做的工作，對于一些特殊場(chǎng)合（必然毒害氣體濃度過(guò)高對儀表形成沖擊后，儀表會(huì )產(chǎn)生中毒現象，這種情況下，喚醒后，必須進(jìn)行標定），或者一些特殊毒氣，由于毒性危害大，要求精準度高，也需要經(jīng)常標定來(lái)保證精確度。如沒(méi)有上面所說(shuō)的特殊情況，對于日常工作，往往需要3個(gè)月，或者半年進(jìn)行一次標定（根據企業(yè)實(shí)際情況或者參照說(shuō)明書(shū)指導來(lái)進(jìn)行維護）。  

除了國家統一規定的等級外，隨著(zhù)電子技術(shù)的廣泛應用，根據性能的不同，還有如下幾種精度標定方法

    1）顯示值±X ：在電子顯示儀器中應用，表示在當前顯示值的最低位上，有X個(gè)字的誤差。若顯示值為Y，誤差△X=X/Y×100%

    2）顯示值的X%：在電子顯示儀器中應用，表示當前顯示值的X%為當前的誤差范圍。若顯示值為Y 誤差△X=X%，誤差值為±X%×Y

    3）分段量程標定：應用于寬量程儀器，儀器在不同的測量區間內，采用不同的誤差標定方法，例如在測量0.01-1伏電壓時(shí)，誤差為5%，在測1-10伏電壓時(shí)，誤差為1%就是分段標定方法，應用分段標定儀器時(shí)，一定要選擇好合適的量程，并認真的查看該量程的誤差計算和標定方法.

    4）數學(xué)模型式的誤差標定：給出儀表的誤差計算公式F（X），根據儀表當前的測量結果Y和其他相關(guān)條件帶入公式，計算出當前誤差△X=F（Y）。這種方法測得的誤差結果和測量值的對應關(guān)系多為曲線(xiàn)，由于這種方法各點(diǎn)誤差不同，應用時(shí)應格外注意，認真的計算。

由上面的條件不難得出，針對不同的測量值，不同的誤差標定方法對結果的實(shí)際測量精度是不同的。選擇的時(shí)候，要針對測量情況和使用儀器在測量點(diǎn)的允許誤差具體分析，并不一定低等級儀器就有最好的測量效果。要根據具體情況選擇合適的儀器和量程，才能最大限度的減少測量的誤差。

檢測儀的標定與年檢的區別

年檢的概念，不僅僅是說(shuō)的數據漂移后的標定：

 年檢——是指對整臺檢測儀進(jìn)行的一個(gè)計量檢測，這個(gè)往往不是指的精度，而大多是從管理和計量的要求做的一種檢測。因此一些安全要求高的企業(yè)會(huì )有相應要求；另一種是使用單位所在地技術(shù)監督局對企業(yè)使用的儀器是否滿(mǎn)足要求，而要求企業(yè)做的檢測。

綜上所述，檢測儀的標定，只要企業(yè)有配套的標定設備，是可以按照說(shuō)明書(shū)自己來(lái)操作完成的，但對于年檢，使用者一般是不能自己完成的。

完成對檢測儀的年檢，可以有兩種方案來(lái)解決：

1，可以交由當地技術(shù)監督局來(lái)進(jìn)行，檢測合格后會(huì )給出相應檢測報告，來(lái)證明這個(gè)檢測儀仍可以繼續使用；

2，可以與檢測儀廠(chǎng)家聯(lián)系，讓他們幫助年檢，因為大多知名廠(chǎng)家會(huì )有較強的檢測設備和能力，與國家相應的檢測認證部門(mén)也有很好的合作，因此他們檢測合格的東西，會(huì )附上檢測報告和技術(shù)監督部門(mén)認可的證書(shū)或文件的。

針對產(chǎn)生誤差的不同原因，用不同的方法對測量數據進(jìn)行整合統計分析，就可根據分析結論，從人、機、料、法、環(huán)各個(gè)環(huán)節對測量系統進(jìn)行控制加以改進(jìn)。對復雜的或不可重復的測量系統，還可以進(jìn)一步用穩定性研究和變差研究來(lái)進(jìn)行分析，例如發(fā)動(dòng)機或變速箱動(dòng)力計試驗等。當然，在應用測量分析系統前首先要知道使用什么樣的數據是重要的，要確定該系統要具備哪些可被接受的統計特征，否則就不能確定適當的統計特性，不能正確使用測量系統分析。