基于提升小波的毫米波信號實(shí)時(shí)去噪*

　　引言

　　毫米波具有抗干擾能力強、精度高、低仰角探測性能好、能夠穿透等離子體等優(yōu)點(diǎn)，已廣泛應用于軍事、民用等領(lǐng)域。在天線(xiàn)口徑相同條件下，3mm波段毫米波探測器相對其它波段具有波束窄、探測距離遠、目標定位準確等優(yōu)點(diǎn)[1]。然而探測器回波信中含有各種噪聲干擾，需進(jìn)行去噪處理，選用適當的去噪方法可盡量減少噪聲對目標識別結果的影響。小波分析與傅立葉分析相比，具有良好的時(shí)頻局部特性和多分辨分析特性，在去噪領(lǐng)域應用廣泛。傳統小波的構造是以傅立葉變換為基礎，而提升格式小波變換則是直接在時(shí)域分析問(wèn)題，完全脫離了傅立葉變換,并且所有傳統小波都可以通過(guò)提升方法構造出來(lái)[2]。Koichi Kuzume等人實(shí)現了基于FPGA的提升小波實(shí)時(shí)信號處理[3];A.R.Calderbank、Michael D.Adams等研究了整數小波變換及整數提升小波變換[4][5];國內很多人研究了基于提升格式小波變換的信號去噪[6][7]。采用提升小波進(jìn)行信號去噪，運算速度快，耗費存儲空間少，可實(shí)現整數小波變換，易滿(mǎn)足信號處理的實(shí)時(shí)性要求。

　　3mm波段毫米波探測器小型化應用時(shí)信號處理系統的硬件平臺浮點(diǎn)處理能力差，要求去噪算法最好為整數間的運算，考慮信號處理的實(shí)時(shí)性，算法的復雜度要適合硬件平臺的運算速度。本文選用5/3小波在基于TMS320VC5509A型DSP的硬件平臺上實(shí)現了毫米波探測器回波信號的實(shí)時(shí)去噪處理。

　　提升小波變換

　　提升小波變換由三個(gè)基本步驟構成：(1)分解，將原始離散信號分割為兩個(gè)互不相交的子集，例如將信號x(n)按位置分為奇偶序列xo(2n+1)和xe(2n)，即常用的lazy小波變換。(2)預測，又稱(chēng)對偶提升。定義預測算子P來(lái)產(chǎn)生小波系數d，其表達式為：d=xo-P(xe)，即用xe去預測xo產(chǎn)生的誤差。由于信號有局部相關(guān)性，信號某一點(diǎn)的值可以通過(guò)其相鄰的值經(jīng)合適的預測算子來(lái)預測，預測誤差就是信號的高頻信息。(3)更新，又稱(chēng)原始提升。通過(guò)更新算子U產(chǎn)生尺度系數c，其表達式為：c=xe+U(d)，即用d來(lái)調整信號的下采樣xe，得到信號的低頻分量。以上三個(gè)步驟為提升小波變換的前向變換，而逆向變換只需改變前向變換公式中的正負號和顛倒計算步驟次序。

　　5/3小波是具有對稱(chēng)結構的雙正交小波，其分解端與重構端的濾波器長(cháng)度分別為5和3，消失矩都為2，廣泛應用于濾波及圖像處理等領(lǐng)域。其提升系數分別為α=-1/2，β=1/4,可表示為1/2n(n為整數)，運算過(guò)程只含有加法和移位運算，大大加快了運算速度，利于通用計算機以外的硬件平臺的實(shí)現?；谡麛档?a class="contentlabel" href="http://dyxdggzs.com/news/listbylabel/label/5/3小波">5/3小波算法步驟為：

　　(1)xo(n)=x(2n+1)，xe(n)=x(2n)

　　(2)d1(n)=xo(n)+int(α(xe(n)+xe(n+1))+1/2)

　　(3)c1(n)=xe(n)+int(β(d1(n)+d1(n-1))+1/2)

　　其中int(·)表示取整運算。

　　回波信號去噪效果分析

　　小波域閾值濾波法實(shí)現簡(jiǎn)單，計算量小，是目前應用最廣泛的一種小波去噪算法，可分為軟閾值函數法和硬閾值函數法。軟閾值函數法是將絕對值小于閾值的小波系數替換為零，絕對值大于閾值的小波系數用閾值來(lái)縮減，其表達式為：

　　硬閾值函數法是將絕對值小于閾值的小波系數替換為零，絕對值大于閾值的小波系數保持不變，其表達式為：