一種長(cháng)序列小波變換快速算法的DSP實(shí)現

　　1 引 言

　　由于小波變換具有良好的時(shí)頻分析特性，已經(jīng)廣泛應用于各種信號分析領(lǐng)域。由于小波變換算法的復雜性，如果直接計算小波變換，所需內存較大，耗時(shí)較長(cháng)。盡管當今處理器芯片運算速度得到了大幅度的提高，但仍然在實(shí)時(shí)性上不能滿(mǎn)足要求。為了簡(jiǎn)化計算過(guò)程，人們相繼設計了一系列的快速算法來(lái)計算小波變換，以降低其運算次數。

　　小波變換在大多數具體應用中主要是在線(xiàn)信號的實(shí)時(shí)分析處理，微機和通用的微處理器在運算速度上難以適應信號實(shí)時(shí)、高精度處理的要求。數字信號處理器(DSP)就是為了適應這種需求而開(kāi)發(fā)的。美國TI公司是全球最大的DSP供應商，其生產(chǎn)的TMS320C55x系列16位定點(diǎn)DSP芯片具有低功耗、高性能等特點(diǎn)，具有廣泛的應用領(lǐng)域，本文應用該系列DSP芯片，將文獻[2]提出的小波變換快速算法用C語(yǔ)言開(kāi)發(fā)加以實(shí)現，解決了小波變換實(shí)時(shí)、高精度處理的要求。

　　2 小波分解過(guò)程的DSP實(shí)現

　　小波分解過(guò)程中算法實(shí)現的數據結構存儲和尋址方式如圖1所示。

　　小波分解過(guò)程中C語(yǔ)言算法實(shí)現的偽代碼如下：

　　下面分別對偽代碼中各個(gè)子程序模塊的具體實(shí)現進(jìn)行分析。

　　2.1 邊界延拓模塊

　　數據邊界延拓程序模塊的實(shí)現：

　　定義一個(gè)數據地址指針pSrc始終指向載人的源數據頭地址，即pSrc=Layer1Data+M-1，在源數據的首尾各對稱(chēng)延拓M-1個(gè)點(diǎn)。該模塊的C語(yǔ)言實(shí)現代碼如下：

　　2.2 數據搬移模塊

　　從源數據區搬送數據到計算區的程序模塊實(shí)現：定義一個(gè)臨時(shí)地址指針pTemp1指向擴展后的數據首地址，即：pTemp1=pSrc-M+1，SegNum為長(cháng)序列分段數，將數據從數據源區分段搬送到計算區，并將16 b數據擴展為32 b，通過(guò)對虛部填零，組成復數輸入數據數組signal，該模塊C語(yǔ)言實(shí)現代碼如下(i為分段標記，N為分段圓周卷積長(cháng)度)：

　　2.3 基于圓周卷積的線(xiàn)性卷積模塊

　　用圓周卷積計算signal和分解濾波器組dec_filter的線(xiàn)性卷積out_buffer，該模塊的C語(yǔ)言實(shí)現代碼如下：

　　2.4 結果保存模塊

　　將計算區的結果保存到目標區的程序模塊實(shí)現：將out_buffer去掉前面M-1個(gè)復數，后面N-M+1個(gè)復數只取實(shí)部，即只取低頻分量，對取出的實(shí)部乘以比例系數，這里采用的是小數乘法，然后再取前16 b，將結果存到數據存儲目標區Layer2Data2，定義目標區存儲的首地址指針為pDest=Layer2Data+M-1，然后定義臨時(shí)數據指針pTemp2=pDest，該模塊C語(yǔ)言實(shí)現代碼如下：

　　將保存在目標區內的數據減采樣一半，仍舊保存在目標區內，該模塊的C語(yǔ)言代碼如下：

　　3 小波重構過(guò)程的DSP實(shí)現

　　首先對數據源區要重構的低頻、高頻數據分量進(jìn)行上采樣，將上采樣后的數據存到另外一個(gè)目標數據緩沖區，該模塊的C語(yǔ)言程序代碼如下：

　　交換數據指針，將計算結果存到另一區，對上采樣后的數據進(jìn)行邊界延拓，然后應用重疊保留法計算擴展后的數據和重構濾波器組的線(xiàn)性卷積，這兩個(gè)模塊的實(shí)現同分解過(guò)程。惟一有所區別的是，在保存數據時(shí)，每一層重構時(shí)的第一個(gè)分段前面要去掉的個(gè)數要多一點(diǎn)，模塊的C語(yǔ)言代碼如下：

　　4 結 語(yǔ)

　　由于小波變換算法的復雜性，微機和通用的微處理器在運算速度上難以實(shí)現小波變換的實(shí)時(shí)性要求。定點(diǎn)DSP具有低功耗、高性能的特點(diǎn)，本文結合TI公司的16位定點(diǎn)DSP說(shuō)明了小波變換快速算法的具體實(shí)現，解決了小波變換實(shí)時(shí)、高精度處理的要求。